正比例与反比例拓展题

正比例与反比例拓展题一、填空1．如果,那么x和y成（）比例；如果，m、n成（）比例。2．已知a:b=c:d,如果将a扩大3倍，b缩小到原来的，c不变，要使比例式仍然成立，d应该（）。3．如果a与b互为倒数，且，那么6x=().4．已知xy+6×8=k-9×5(k一定)，x和y成（）比例。5．三个数的平均数是12，这三个数的比是1:2:3，这三个数中最小的数是（），最大的数是（）。6．一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是2:1，它的顶角是（），一个底角是（）。7．把一根木头锯成10段，如果锯一段的时间一定，那么锯下一段的时间和锯完这根木头的时间比是（）。8．在比例3:10=18:60中，如果10增加它的一半，那么60必须增加（），比例才能仍然成立。9．用一根144米长的铁丝焊接成一个长方体，使长、宽、高的比为5:3:1，则长方体的体积（）。10．在一张精密零件图纸上量的一零件长7.2厘米，该零件实际长1.8毫米，则该图纸的比例尺是（）。二、解决问题1．一个分数分子与分母的和是200，分子加上23，分母加上27之后，化简得。原来的分数是多少？2．小明和小利收集废旧电池，三月底，两人收集的节数比是5:6，四月份，小明又收集了50节，而小利又收集了120节，此时他俩收集的节数比是2:3，这时两人收集的废旧电池各多少节？3．猎狗发现离它10米远的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。已知兔子跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间兔子却能跑3步。问：狗追上兔子时共跑了多少米的路程？4．大小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克，大瓶与剩下的小瓶油重量比是2:1，大小瓶原来各有油多少千克？5．图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5:6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3:4.上、下两层书架一共有多少本书？6．甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4.甲、乙两车的速度各是多少？7．“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2:3.“百大三联”原来电脑多少台？8．火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。（用比例解答）9．把长20厘米的圆柱按3:2截成了一长一短的两个圆柱后，表面积总和增加了30平方厘米，截成的较长一个小圆柱的体积是多少立方厘米？10．六年级（1）班男女生人数比是5:4，现在又转来2名女生后，男女生人数的比是7:6，这班原有女生多少人？11．甲、乙两车间原有人数的比3:2，从甲车间调48人到乙车间后，甲车间与乙车间的人数比是2:3，甲、乙两车间原来各有多少人？12．五河小学要建图书馆，三个年级一共上交了2880本书，已知四五年级上交的本数的比是8:7，又知道六年级比五年级多交了240本，三个年级各交了多少本书？13．希望小学有一个直径是6米的圆形花坛。为了美化校园，把这个花坛进行了扩建，扩建后花坛的直径与原来直径的比是4：3，扩建后花坛的面积增加了多少平方米？14．一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？15．两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? （用比例方法解） 16．某车间要加工2220个零件，单独做，甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6.现在由三人共同加工，问完成任务时，三人各加工了多少个?17．盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？18．一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？19．两块同样重的铜锌合金，一块合金中铜与锌的比是2:5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将它们熔到一块，求新合金中铜与锌的比。20．兄弟两人，每月的收入的比是4:3，支出钱的比是18：13，全月他们俩都结余360元，求每人每月各收入多少元？21．甲、乙两个长方体容器，底面积之比是4:3。甲容器水深比乙容器水深多4厘米，再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25厘米。原来甲容器中的水深多少厘米？ 22．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶40千米，返回时每小时行驶50千米，结果返回时比去时少用48分钟，求甲乙两地的路程。23．一根弹簧的承受力是15千克（弹性限度）。当上端固定，下端挂上2千克的物品时，量的弹簧长21厘米，当挂上5千克的物品时，量的弹簧长25.5厘米，弹簧原来长多少厘米？24．如果A和B成正比例，B和C成反比例，那么A和C成什么比例？25．已知a、b、n都不等于0，且an+a=b.当n一定时，a和b成什么比例？试写出判断过程。正比例与反比例一、1.反正2.缩小到原来的3.4.反5.6186.7.1:98.309.96010.40:1二、1.200+23+27=2502+3=52.解：设小明原来收集废旧电池为5x节，则小利为6x节x=30小明5×30+50=200节小利6×30+120=300节3.解：设猎狗一共跑了x米猎狗的路程：兔子的路程=（2×9）：（3×5）=18:15=6:5X:(x-10)=6:5x=604.2.7-0.3=2.4（kg）2+1=3大瓶小瓶0.8+0.3=1.1(kg)5.(本)6.3+4=77÷2=3.53.5-3=0.516÷0.5=32千米甲32×3÷2=48千米/时乙32×4÷2=64千米/时7.解：设原来有电脑x台x=3008.解：设列车的长度为x米（256+x）:26=(96+x):16x=1609.30÷2=15()10.解：设原来有女生4x人，男生为5x人x=74×7=28(人)11.（人）甲乙12.2880-240=2640（本）四年级：五年级：六年级=8:7:7四年级五年级六年级840+240=1080（本）13.6÷3×4=8米14.24015.解：设第一个长方体体积为xX:144=7:1116.15+12+10=37甲乙丙17.红球个数：白球个数=1:2=3:6百球个数：黑球个数=3:4=6:8红球个数：百球个数：黑球个数=3:6:83+6+8=17红球18.1:219.15:4120.4-3=118-13=54:3=20:1520-18=