《中心对称》教学设计(湖北省县级优课)-九年级数学教案

课题：23.2.1中心对称《中心对称图形》教学设计双台乡九年一贯制学校曾玺一、教学分析(一）教学内容分析1、教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册（人民教育出版社）2、本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系《中心对称》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第一节课的内容。本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。3、本课教学内容的特点，重点分析体现新课程理念的特点本节课主要介绍中心对称的概念、中心对称的识别、轴对称图形与中心对称的比较、中心对称的性质。为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，我将通过：（1）例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；（2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的性质，（3）通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象。我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习情趣。（二）教学对象分析1、学生所在地区、学校及班级的特色作为九年级的学生，在图形的对称方面已经积累一些经验，已经具有一定的观察、猜想、实验、归纳、类比等研究图形对称变换的能力；班级学生具有个性活泼，思维活跃，对各种事物充满好奇，学习情绪易于调动，学习积极性高的特点，但学生的抽象思维能力个体差异较大，并且班级中已出现分化现象。2、学生的年龄特点和认知特点班级学生的年龄大多在15岁到17岁间。他们已具备了一定的独立分析、解决问题的能力，表现欲望较为强烈，喜好发表个人见解并且具有一定的合作交流、共同探讨的意识与经验，因此在课程内容的安排中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，加强学生在学习过程中自主探索与合作交流的紧密结合，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验，感受学习思考的乐趣。3、学生已有的与本课相联系的知识与技能、问题解决的方法，以及生活经验《中心对称》是轴对称和旋转对称学习的延续，它与轴对称和轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系和区别，通过学习，对《中心对称》的认识更加完善，丰富学生的数学活动经验和体验，促进了学生良好数学观的养成。4、分析学习本课存在的困难点由于学生的操作能力相对比较差，缺乏实践经验，因此要让他们主动参与，勤于动手，积累经验。用小组竞赛活动，分成四组，每组成员为十到十二个，采用积分制，学生进行互相合作，共同探索，完成任务。二、教学目标(一）知识与技能目标1.理解中心对称的意义，知道什么是对称中心和对称点.掌握中心对称的性质。2.通过观察得出中心对称的两个性质，会利用性质画出对称图形.3.培养学生观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生作图能力；利用性质让学生体会生活中的对称美，发展学生的美感。4.通过对图形轴对称与中心对称的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想。（二）过程与方法目标学生经历观察、感受、讲解和类比的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新意识，引导学生体验几何美，提高学习兴趣。培养学生观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生作图能力；利用性质让学生体会生活中的对称美，发展学生的美感。（三）情感、态度与价值观通过应用，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美。三、重点、难点教学重点：理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图。教学难点：中心对称的性质及利用性质作图。四、教学方法：实验观察，自主探究，合作交流三、教学过程（一）复习旧知，导入新课：A.什么是轴对称？B.关于轴对称的两个图形有哪些性质？C.什么是图形的旋转？图形的旋转有哪些性质？（二）创设情境，导入新课1.研究观察A:把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?B.线段AA′,BB′相交于点O,OA=OA′,OB=OB′.把△OAB绕点O旋转180°.你有什么发现?O O师：（指准图）以O为中心，把△OAB旋转180得到△OAB.师：（指准图）请大家观察这两个三角形（稍停），从图上看可以感觉到这两个三角形有某种对称性.这是一种什么对称？（稍停）这种对称不是我们以前学过的轴对称，而是一种新的对称，叫中心对称.本节课我们就来学习中心对称（板书课题：23.2.1中心对称）.（三）尝试指导，讲授新课师：（指准图）什么是中心对称呢？中心对称有什么特点？我们来看这个图.如果把△OB绕着点O旋转180你发现会有什么结果？生：△OAB与△OB重合.（多让几名同学回答）师：对！（指准图）如果我们把△OB绕着点O旋转180，这两个三角形能够重合.这就是中心对称的特点，根据这一特点，我们可以给中心对称下这样的定义.师：（指准图）把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称.（师出示板书：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称）师：（指图）请大家结合这个图，把中心对称的概念默读几遍.（生默读）师：（指准图）在中心对称中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心），对应点A与A叫做对称点（板书：点A与A叫做对称点），对应点B与B也是对称点，对称点还有很多.师：知道了中心对称的概念，下面我们来探索中心对称的性质.旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.A’A’B’C’ABABC问题：分别连接AA’,BB’,CC’。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？点O是线段AA′的中点(为什?)△ABC≌△A′B′C′(为什么?)师：（指准图）点A与点A是对称点，点O是对称中心，看到没有？点A与A所连线段经过对称中心O，而且被对称中心所平分；点B与点B也是对称点，看到没有？点B与点B所连线段也经过对称中心O，而且也被对称中心O所平分.其它对称点也一样，于是我们得出这样一个结论.（师出示板书：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分）师：（指板书）大家一起来把中心对称的第一个性质读一遍.（生读）师：我们知道，中心对称的两个图形经过旋转能够重合，这说明中心对称的两个图形是全等图形.（师出示板书：中心对称的两个图形是全等图形）师：（指板书）这就是中心对称的第二个性质，大家把这个性质一起来读一遍.（生读）A’B’C’ABCO找一找:下图中△A′BA’B’C’ABCO归纳：1（中心对称的性质）2.中心对称与轴对称的联系与区别。（四）小组合作，教师指导师：（指板书）性质一是一个有用的结论，利用它可以很方便地画出中心对称图形，下面我们来看一个例题.例(1)已知P点和O点，画出点P关于点O的对称点P'（2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'（3）如图，以点O为中心，画出与△ABC关于点O对称的△ABC.（4）如图，以点O为对称中心，画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形ABCD师：（指准图）这个题目要我们做什么？要我们画出四边形ABCD关于点O对称的四边形ABCD.师：怎么画呢？（稍停）关键是要找到点A的对称点A，点B的对称点B，点C的对称点C，点D的对称点D.师：怎么找点A的对称点A？因为根据性质二，（指准图）对称点A，A的连线的中点恰好是对称中心O，所以我们连结AO并延长到A，使OA=OA（边讲边画），点A就是点A的对称点.师：同样，连结BO并延长到B，使OB=OB（边讲边画），点B就是点B的对称点.师：同样画点C的对称点C（边讲边画）；同样画点D的对称点D（边讲边画）.师：找到了对称点，接下来依次连结AB，BC，CD，DA，四边形ABCD就是我们要画的四边形.（画好的图形如下所示）（五）应用迁移，巩固新知1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。2.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。AABCA’B’C’3.课后习题（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？（指准板书）我们学习了中心对称.结合这个图，请大家把中心对称的概念和性质再看一遍.（生默读）（作业：P64练习2.P67习题1.