高考数学复习大题专项练习统计与概率文

大专练)

统与率1．[2018·全国卷]某厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名人，将他们随机分成两组，每组人．一组工用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间(位：min)制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方的效率更高？并说明理由；(2)求40名人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间过m和不超过m工人数填入下面的列联表：超过不过m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据2)中的列联表，能否有99%把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K＝

nad－bca＋＋a＋b＋()0.050

，0.010

0.001k

3.841

6.635

10.828.2．[2018·高考原创押题预测卷]4月日世界健康日，北京某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略，在北京市随机抽取了40名民对其每天的锻炼时间进行调查，锻炼时间均在20分钟分之间，根据调查结果绘制的锻炼时(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示．(1)根据频率分布直方图计算人锻炼时间的中位数；(2)在抽取的40人中锻炼时[20,60]的中任选2人，求恰好一人锻炼时间在

^^^^－^－[20,40]的率．3．[2018·内蒙古赤峰宁城统考近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念2012年年初2018年初，该地区绿化面积y(单：平方公里)的数据如下表：年份2012201320142015201620172018年份代号t123456绿化面积y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求关的性回归方程；(2)利用1)中的回归方程预测地区2022年初的绿化面积计2017年年至2022年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多少．(附：回归直线的斜率截距的最小二法估计公式分别为b＝

(－)(－t－yi－2

)

，＝－t，lg3≈0.477，lg2≈0.301,10≈1.084)

4．[2018·济宁模]某企业为高生产效率，决定从全体职工中抽取60名性职工，40名性职工进行技术培训，培训结束后，将他们的考核分成4组：[60,70)，[70,80)，[80,90)，，别加以计，得到如图所示的频率分布直方图：(1)若从考核分[内机抽取2人表本企业外出比赛，求至少抽到一名女性职工的概率；(2)若考核分数不低于80分的定“技术能手”根据已知条件完成2×2列表，并判断是否有95%的把握认为“术能手与职工性别有关”？非技术能手技能手合男性职工女性职工合计附：K＝

nad－bca＋＋a＋b＋PK≥)0.100.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.8285．[2018·河北衡水押题卷某为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动一段时的训练后从该年级800名学中随机抽取100名学进行测试，并将其成绩分为BC、五等，统计数据如图(视频率为概)根据图中抽样调查数据，回答下列问题：

(1)试估算该校高三年级学生获成绩为的数；(2)若等级AB、、、分对应100、90分80分70分、60分，校求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？(3)以每个学生的心理都培养成健康状态为目标决定对成绩等级为的16名生其男生4人，生12人进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的4人任意抽取名求恰好抽到1名生的概率．6．[2018·江西重点协作体第二联在某超市，随机调查了名客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2×2联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取14人，抽到青年的概率为.5(1)根据已知条件完成2×2列表根据此资料判断是否有99.9%的握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”．(2)现采用分层抽样从这100名客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，事件A为“从这个样本中任选3人，这3人至有2人是使用手机支付的”，求事件A发生概率．2×2列联青年

中老年

合计附：K＝

使用手机支付60不使用手机支付28合计100P(≥)0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828nad－bca＋＋a＋b＋

大专练()统与率1．解析：第种生产方式的效率更高．理由如下：(由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，75%的工人完成生产任务所需时间至少分钟用第二种生产方的工人中，有5%的工人完成生产任务所需时间至多分钟．因此第二种生产方式的效率更高．(由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分．因此第二种生产方式的效率更高．(由茎叶图可知一生方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80钟．因此第二种生产方式的效率更高．(由茎叶图可知一生方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上最多，关于茎8大呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎上的最多关于茎7大致对称分布用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同以为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少．因此第二种生产方式的效率更高．以上给出了4种由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．79＋81(2)由茎叶图知m＝＝80.2列联表如下：超过不过m第一种生产方式15第二种生产方式515(3)由于＝效率有差异．

－20×20×20×20

＝10>6.635，以有99%的握为两种生产方式的2由率分布直方图可时在20分钟至40分的频率为0.0025×20＝0.05，锻炼时间在40分钟60分钟的频率为0.0075×200.15，

28－^^^^28－^^^^锻炼时间在60分钟80分钟的频率为0.0200×200.40.25∴锻炼时间的中位数为×20＋6072.5.(分)0.4(2)在[20,40)内选40×0.05＝2，记为A，A，[40,60]内40×0.156人记为BB.从8人任选2人共有ABABBABA，ABBBB，B，，BBBBB，BBB，，12BB，B28种其中恰好一人锻炼时间20,40]的有12种，∴P＝＝37

.

3．解析：＝，y＝4.3，^＋2×1＋0＋1×0.5＋2×0.9＋3×1.6∴＝9＋4＋＋＋＋＋1＝＝0.5.2∴＝4.3－0.5×42.3.∴线性回归方程＝0.5＋(2)将2022年的年号11代，得＝0.5×11＝7.8.即预测绿化面积为7.8平公里，7.83设年平均增长率为，则＋x＝＝，5.223∴5lg(1＋)lg＝lg3lg20.176，2∴＋＝≈1.084∴≈0.084.故年平均增长率为8.4%.4．解析：(1)由频率分布直方图可知考核分数在内的男性职工有0.005×10×60＝3人记为，，.考核分数[90,100]的女性职工有0.005×10×40＝人记为D，.从中抽取2人有AB，ADAE，，，，，10种其中至少有一名女性职工有7种7∴＝.10(2)男性职工中技术能手有(0.005×10＋0.025×10)×6018()，女性职工中技术能手有(0.005×10＋0.05×10)×4022()∴2×2列表如下非技术能手技能手合男性职工421860女性职工182240合计6040100∴＝

－60×40×60×40

25＝＝，4∴有的握认为“技术能手与职工性别有关”．5解(1)从形图中可知这100人中有56学生成绩等级为B故计等级为B

5614的概率为＝，10025则该校高三年级学生获得成绩为的数约为14800×＝448.25(2)这100名学生成绩的平均分1×(32×100＋7×80＋3×70＋2×60)91.310091．3>90，∴该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况整体过关．(3)按分层抽样抽取的4人有1名男生3名生，记男生为3女生分别为b，b，b，中抽取的分布情况为，，，b，bb共6情况，其中恰好1抽取1名生的有3种情，＝246．解析：∵使用手机支付的人群中随机抽取1，抽到青年的概率为，54∴使用手机支付的人群中的青年的人数为×6048人，5则使用手机支付的人群中的中老年的人数为60＝12人．所以2×2列联表为：青年中年