十年高考物理大全分类解析专题19动量与能量

#一．2013年高考题、（2013全国新课标理综1第35题）（2）（9分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d。现给A—初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为很已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为u.B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块区的速度大小为附在碰撞后的瞬间，网和m的速度分别为的和生。在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律,得1.1・1一•三rr，二彳rr”广一三*2rrv2%mv=rrvi-2rrvi,式中，以碰撞前木块A的速度方向为正口联立解得；千=-匕2设碰撞后竟和3运动的距离分别为血和出，由动能定理得[1rrg比二—nw二工代（2m）gd2=工按题意有:d=d二一出口设A的朝速度大小为由,由动能定理得mgd=1mv02-；mv2联立解得；叼=均Ha（2013高考广东理综第35题）如图18,两块相同平板P1,P2置于光滑水平面上，，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为22m,且可看作质点。P1与P以共同速度v°向右运动，与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短。碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回 2 川并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动,——v0_Va匕^丝也|摩擦因数为u。求 卓越教育李咏华作图 卓越教育李咏华作图r图18（1）P/P2刚碰完时的共同速度七和P的最终速度凡；（2）此过程中弹簧的最大压缩量x图18E。考点：动量守叵.能量守叵、临界分析解析.CDR和R碰撞，动量守恒：inv-（m+m）第： ①得出:3=（%F在氏上滑冷过程，P.P.F组成的系统动量守恒2rnv；+2mv-=^rnv； ②得出：v2=1%⑵R、P第一次等速，弹簧最大压缩量工最大，由能量守恒得到■工用式工-目-Ef 班）逊--i（2词％" @p刚进入p倒%p：」第二次等k由能直守恒得；jLl•2mg-（2L— 叨）%］—L［4明@由③④得।工二鸟—JEp二吟.二．2012年高考题、1.（2012•新课标理综）如图，小球a、b用等长细「线悬挂于同一固定点0。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。【解1解析】Ci）设球b的质量为5」细线长为球b下落至最低点、但未与球3相碰时的速率为‘八由机械能守恒定律得r1 2［簧、］L--J3J..V式中g是重力加速度的大小口L殳球白£；”贡量为一i在两球碰后的瞬间，两球共同速度为十,以向左为正.由动墨守恒定隼得设两球共同向左运动到最高处可，细线与竖直方向的夹角为比由机械能守恒定律得TOC\o"1-5"\h\z叫一孙”-叫）驻「10印 ③联立①②③式得»丁二一1 ©叱JlCO<8代入题给数据得生二点-1 ⑤出iS（ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是Q=吗或-（叨］—吗近卬-3百日） @联立①⑥式，口与碰前球b的最大动能玛（连二六啊/）之比为TOC\o"1-5"\h\z£=]上出门― ⑦& 班il ・联立⑤⑦式，并代入题给数据得【考点定位】此题考查机械能守恒定律.碰撞.动量守恒定律及其相关知识.2.(18分)(2012•广东理综物理)图18(a)所示的装置中，小物块A、B质量均为m,水平面上PQ段长为1，与物块间的动摩擦因数为u,其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)。随后，连杆以角速度3匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18(b)所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。(1)求A脱离滑杆时的速度uo,及A与B碰撞过程的机械能损失AE。(2)如果AB不能与弹簧相碰：设AB从P点到运动停止所用的时间为t1,求3得取值范围,及t1与3的关系式。(3)如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,求3的取值范围，及Ep与3的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。2总8分)解；C1)由题如，再脱离滑杆时为速度3

设曾.E碰后的速腔内七由动量守恒定律mLjD=2m力a与b碰撞过程损失的机械能二彳明%：-±灯大解得=夕尸C.2J 小能与弹黄柏施，设48在尸Q上运动的加速度大小为必由牛顿第二定律及运动学规律

由题知工0f联立解得0:0三" A=—遇 2川总（3）45能与弹簧相碰*-2也H不能返回道F点左侧加2mg■一；主iximvf解得三叵匚:审支过道r 广在的0点速度为6当日碰后到达a点过程，由动靛定理一0-2.mgi=^x2加年一±%2册寸A8与弹簧血到压缩盘短过程，由能量守恒解春邑=逛七产2。【考点定位】此题考查动量守恒定律、能量守恒定律及其相关知识。（2012•天津理综）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切。小球从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：（1）小球A刚滑至水平台面的速度v；AA、B两球的质量之比mB：mA。工【解析】：（1）小球口从坡道顶端到滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律，得rrigh=—m.-解得速度#g九0（2）设两球碰撞后共同速度为由动量守恒定律得，二|；m厂m日）f正在一起的两球水平飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t,由平抛运动规律,在竖直方向，h=：却，

在水平方向，；h=vt,联立解得:mE:ita=1:九【考点定位】本题主要考查机械能守恒定律、动量守恒定律和平抛运动规律及其相关知识，意在考查考生灵活应用知识解决实际问题的能力.（20分）（2012•安徽理综）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以n=2m/s的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数n=0.2,f=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。（1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小。4.【解析】（。设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时速度大小为卬山由机械能守恒定律，mgh=-^rrmqJ解得v0=血第。设物块3在传送带上猾动因受到摩擦力所产生的加速度大小为白，也设物块3通过传送带后运动速度大小为v,有产一技二-2W,联立解得v=4m/so由于v>u=2m/s,所以"二4mA即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小。设物块43第一次碰撞后的速度分别为kwl,取向右为正方向，由弹性碰撞可知，-m3二m的一MV1 n1 n1 --nv--mu二------联立解得：UHa二:m*。即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动o设物块m在传送带上向右运动的最大位移为「，则口一仃二二々口厂，解得FYlrv口所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上。CbJ当物块m在传送带上向右运砌的速度为零后，将会沿传送带同左加速。可以判断，物块三运动到左边台面上时的恒度大小为叱，继续与物块儿发生第二次碰撞。设第二次碰撞后物块b的速度大小为”同上计算可知，冷=vi/3=（i）2二物块H与物块A第三次碰上笋口次而嵬、……，碰撞后物块E的速度大小依次为，内二咚力二,：!；：匕，,七二的君』：?,小 -则在第门次碰撞后物块B的速度=•「为咻=弓7-%二金T,公【考点定位:］此题考查弹性碰撞及其相关知识口5.（20分）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量.将带正电的质点A在0点由能止释放.A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在0点也由8点静止释放，当B在电场中运动时，A.B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A.B间的相作用视为静电作用.已知A的电荷量为Q.A和B的质量分别为m和m/4.不计重力.（1）求A在电场中的运动时间t,（2）若B的电荷量q=4Q/9,,求两质点相互作用能的最大值E；pm（3）为使B离开电场后不改变运动方向.求B所带电荷量的最大值qm【解析1Cl）由牛顿第二定律，A在电场中运动的加速度三4在电场中做匀变速直线运动，d二—管,解得运动时间t=⑶设4B离开电场时的速度分别为收、w处由动能定理，有QMd=g ，qE口d=g；mn&F①4日相互另用过程中，动量和能量守恒，43相互作用为斥力，月受到的力与其运动方向相同，3受到的力与其运动方向相反，相互作用力对内做正功，对B

做负功.a,m靠近的过程中，m的路程大于a的路程，由于作用力大小相等，作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加口所以，当A、m最接近时相互作用能最大，此时两者速度相等，设为g有（it--rr:M二不匕曰一—片Ig,②Eprn=（— —（rr--m}V2.③TOC\o"1-5"\h\z2 ' 24 - 2 4已知q=4G自联立解得两质点相互作用能的最大值3二点砥九C）质点儿B在心d区间的运动，由动量守恒和能量守恒，且质点在初态和未态均无相互作用，有m则+：mv■□二®1 ? 11 ? 1 ? 11 .心——不%-=—euacT———mvgA也J联立解得：『E=-：昨口十g四0。因B不改变方向，故岫二三叱|「"经》。" ©由①⑥联立解得即