2022-2023学年山东省聊城市数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点，，则点在上的对应点的坐标为A． B． C． D．2．已知三直线a1，a2，a3，若a1a3，a2//a3，则a1与a2的关系是（）A．a1//a2 B．a1a2 C．a1与a2重合 D．a1与a2斜交3．三个实数，2，之间的大小关系是（）A．2 B．2 C．2 D．24．计算的结果是（）A． B． C． D．5．肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学计数法表示为（）A． B． C． D．6．定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是()A． B． C． D．7．已知点在坐标轴上，则点的坐标为（）A． B． C．， D．，8．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将A．我爱美 B．我游渭源 C．美丽渭源 D．美我渭源10．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（）A．掷一次，骰子向上的一面点数大于0B．掷一次，骰子向上的一面点数是7C．掷两次，骰子向上的一面点数之和是13D．掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数11．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A． B．C． D．12．人体内的淋巴细胞直径约是米，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是________．14．若a+b=2，ab=1，则a2b+ab2=________..15．在实数范围内分解因式：__________.16．如图，在中，，点在边上，将沿折叠，点落在点处.若，则__________.17．如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.19．（5分）一个不透明袋中装有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍，已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）分别求红球和绿球的个数．（2）求从袋中随机摸出一球是绿球的概率．20．（8分）计算|﹣3|+（12）﹣2﹣（5+1）0﹣21．（10分）如图，在ΔABC中，AB=AC.（1）尺规作图：作∠CBD=∠A，D点在AC边上.（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠A=40∘，求22．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.23．（12分）如图，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠AEB．(1)若∠B=86°，求∠DCG的度数；(2)AD与BC是什么位置关系?并说明理由；(3)若∠DAB=∠DGC=直接写出当满足什么数量关系时，AE∥DG?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a−2，b＋3）故选A．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化−−平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．2、A【解析】

根据平行与垂直的特点即可求解.【详解】∵a1a3，a2//a3，∴a1a2，故选A.【点睛】此题主要考查平行的性质，解题的关键是熟知垂直与平行的关系.3、A【解析】

根据两个负数，绝对值大的反而小来比较即可解决问题.【详解】∵-2=-，又∵＜＜，∴-2＞-＞-.故选A.【点睛】本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单.4、A【解析】

根据单项式与单项式的乘法法则计算即可.【详解】原式=.故选A.【点睛】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.5、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数字0.00000011用科学记数法表示为1.1×10﹣1．故选D．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、A【解析】

只有三角形的拖影是五边形，故选A7、C【解析】

由题意可知点P可能在轴或轴上，根据坐标轴上的点的特征(轴上的点,纵坐标为0，轴上的点横坐标为0)可求出m的值，然后将m的值代入确定P点坐标.【详解】解：若点P在轴上，则，解得，代入点P得；若点P在轴上，则，解得，代入点P得.故选：C【点睛】本题主要考查了坐标轴上的点的特征，熟练应用其特征是解题的关键.8、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：π，是无理数，共2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9、C【解析】

根据因式分解的方法进行因式分解，即可破解密码.【详解】∵2a=x=2(a-b)故为美丽渭源选C【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.10、D【解析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.【详解】A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件,不合题意;B.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件,不合题意;C.掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之积刚好是13是不可能事件,不合题意D.掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为偶数是随机事件,符合题意故选D【点睛】此题考查随机事件，难度不大11、C【解析】

根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4××1×2=4，∴飞镖落在阴影部分的概率是.故答案选：C．【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．12、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、a≥1【解析】不等式组变形为由不等式组无解，则a≥1.故答案为a≥1.点睛：不等式组无解，即x>a与x<b无交集，在数轴上即画出的两弧无交集，可知数轴上a点在b点右边或重合.则a≥b.14、2【解析】

把a2b+ab2提取公因式可得a2b+ab2=ab（a+b），代入a+b=2，ab=1，即可得答案.【详解】a2b+ab2=ab（a+b）当a+b=2，ab=1,原式=1×2=2【点睛】此题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．15、【解析】

首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），

故答案为：x（xy-2）（xy+2）．【点睛】本题考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），主要考查学生能否正确分解因式，题目比较好，难度不大．16、°【解析】

首先根据题意，得出，，根据平行的性质，得出，进而得出，从而可求得.【详解】解：由题意可得，，又∵∴∴在△中，=故答案为115°.【点睛】此题主要考查三角形的折叠、平行线的性质及三角形内角和定理，熟练运用即可解题.17、（1，﹣1）．【解析】

先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．【详解】∵A（1，1），B（−1，1），C（−1，−2），D（1，−2），∴四边形ABCD的周长为10，2018÷10的余数为8，又∵AB＋BC＋CD＝7，∴细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，−1）．故答案为（1，−1）．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD的周长，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1（3a＋5）（3a－5）（1）（3x＋1y）1（3x－1y）1【解析】

(1)、首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解；(1)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式进行因式分解得出答案．【详解】（1）原式＝1（9a1－15）＝1（3a＋5）（3a－5）；（1）原式＝（9x1-4y1）1＝[（3x＋1y）（3x－1y）]1＝（3x＋1y）1（3x－1y）1．【点睛】本题主要考查的就是因式分解，属于简单题型．在因式分解的时候，首先考虑提取公因式，然后再利用平方差公式或完全平方公式进行因式分解，在因式分解的时候一定要注意要彻底．19、（1）红球有16个，绿球有8个；（2）【解析】

（1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可求得红球的个数，设绿球有x个，则黄球有2x个，根据球的总个数列出方程求出x的值即可得；（2）用绿球的个数除以总的球数即可．【详解】（1）红球个数：3612（个），设绿球有x个，则黄球有2x个，根据题意，得：x+2x+12=36，解得：x=8，所以红球有16个，绿球有8个．（2）从袋中随机摸出一球，共有36种等可能的结果，其中摸出绿球的结果有8种，所以从袋中随机摸出一球是绿球的概率为．【点睛】本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）．20、1【解析】

根据负指数幂的性质以及零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】原式=3+4﹣1﹣4=1．【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、（1）见解析；（2）∠ABD=30【解析】

（1）以B点为圆心，BC为半径画弧交AC于D，则∠CBD=∠A；

（2）先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出∠ABC=∠C=70°，再利用∠CBD=∠A=40°，然后计算∠ABC-∠CBD即可．【详解】解：（1）如图，∠CBD为所作；

（2）∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=12（180°-∠A）=12（180°-40）=70°，

∵∠CBD=∠A=40°，

【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂