2022-2023学年湖北省武汉市蔡甸区八校联盟数学七下期末考试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，点(-3，-3+1)在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．如图，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，则∠1的度数为（）A．55° B．60° C．65° D．70°3．观察式子：、、、、、、…，请你判断的结果的个位数是（）A． B． C． D．4．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1个 B．2个C．3个 D．4个5．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为米，米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米6．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20207．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、88．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．不等式的解集为（）A． B． C． D．10．如图，AD∥BC，∠DAC=3∠BCD，∠ACD=20°，∠BAC=90°，则∠B的度数为()A．30° B．35° C．40° D．45°11．若都是实数，且，，则的大小关系是（）A． B． C． D．12．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是_____，“4”出现的频数是_____．14．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为_____．15．如图，直线a∥b，∠1=53°，则∠3=_______．16．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是_____cm．17．己知关于的方程组的解满足，．则的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，在中，，，点在上，，点在上，连接，，过点作交的延长线于点.若，与相等吗？请说明理由.19．（5分）已知，△ABC是等边三角形，请仅使用无刻度的直尺分别画出图1和图2的对称轴．(1)若△DEF是等腰三角形，A点是DE的中点，且DE∥BC(2)若△ADE是等腰三角形，四边形BCGF为等腰梯形．20．（8分）解下列不等式（组）：（1）＜（2）21．（10分）计算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式计算）．22．（10分）在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足．（1）求、两点的坐标；（2）将线段平移到，点的对应点为，如图1所示，若三角形的面积为，求点的坐标；（3）平移线段到，若点、也在坐标轴上，如图2所示．为线段上的一动点（不与、重合），连接、平分，．求证：．23．（12分）如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．（1）画，使与关于直线成轴对称．（2）画，使与关于点成中心对称．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

由题意可知，点在第二象限，则该点的横坐标为负数，纵坐标为正数.即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范围.【详解】点(-3，-3+1)在第二象限，则-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案应为A.【点睛】本题考查了点所在的象限，务必清楚是是平面直角坐标系的四个象限横纵坐标的正负情况，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负.2、D【解析】

根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【详解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．3、B【解析】

观察式子可得各式的个位数成7，9，3，1依次循环，依次进行计算即可．【详解】观察式子可得各式的个位数成7，9，3，1依次循环∵∴的结果的个位数是3故答案为：B．【点睛】本题考查了实数运算的规律题，掌握实数运算的规律是解题的关键．4、C【解析】

根据角平分线的定义，平行线的性质和判定解答即可.【详解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），①正确；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正确；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正确;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④错误,正确的有3个，故选C．【点睛】考查了角平分线的定义，平行线的性质和判定定理，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．5、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】用科学计数法表示为，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、D【解析】

此题的等量关系为：横式无盖纸盒需要的正方形的总个数+竖式无盖纸盒的正方形的总个数=n；横式无盖纸盒需要的长方形的总个数+竖式无盖纸盒的长方形的总个数=m，设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，列方程组，求出x+y的值，根据x+y的值是正整数且是5的倍数，可得出答案.【详解】解：设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，根据题意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y为正整数，∴m+n5为正整数，且m+n是5∴m+n可能的值为2020故答案为：D【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于根据题意列出方程.7、A【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【详解】解：A、3+2＜6，则不能构成三角形，故此选项正确；

B、5+4＞8，则能构成三角形，故此选项错误；

C、7+4＞9，则能构成三角形，故此选项错误；

D、8+6＞11，则能构成三角形，故此选项错误；

故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．8、D【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形,

B、是轴对称图形,

C、是轴对称图形,

D、不是轴对称图形,

所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念,熟悉掌握概念是关键.9、C【解析】

系数化为1即可得．【详解】解：不等式的解集为x＜−4，故选：C．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．10、A【解析】分析：先由AD∥BC可得∠DAC+∠BCA=180°，结合∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，可求出∠BCD的度数，进而根据三角形内角和求出∠B的度数.详解：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠BCA=180°.∵∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∴3∠BCD+∠BCD+20°=180°,∴∠BCD=40°,∴∠BAC=40°+20°=60°,∴∠B=180°-90°-60°=30°.故选A.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形内角和，求出∠BCD=40°是解答本题的关键.平行线的性质：①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.11、A【解析】

由算术平方根的意义可知6-x≥0,则x-6≤0,从而≤0，≥0.【详解】∵6-x≥0,∴x-6≤0,∴≤0，≥0，∴.故选A.【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握负数没有算术平方根是解答本题的关键.12、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1【详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：3.7×故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数.能正确确定a二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3，1．【解析】

根据频数和频率的定义求解．【详解】在这10次中，3出现的次数最多，是4次，故频率最高；

在这10次中，4出现的次数为1次，故频数为1．

故答案是：3，1．【点睛】考查了频数和频率，频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．14、2.【解析】

因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得△EBC的面积是△ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：解：如图，点F是CE的中点，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中点，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即阴影部分的面积为2cm1．故答案为2．【点睛】本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．15、127°【解析】

直接利用平行线的性质得出∠4的度数，进而得出答案．【详解】解：∵直线a∥b，∠1=53°，∴∠1=∠4=53°，∴∠3=127°．故答案为：127°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠4度数是解题关键．16、1【解析】

根据△ABC≌△DCB可证明△AOB≌△DOC，从而根据已知线段即可求出OC的长．【详解】∵△ABC≌△DCB，∴AB=DC，∠A=∠D，又∵∠AOB=∠DOC（对顶角相等），

∴△AOB≌△DOC，

∴OC=BO=BD-DO=AC-DO=1．

故答案是：1．【点睛】考查了全等三角形的性质解题的关键是注意掌握全等三角形的对应边相等，注意对应关系．17、【解析】

用加减消元法解关于的二元一次方程组；根据，，解关于的不等式组，可得的解集．【详解】∵，，∴故答案为：．【点睛】本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，关键是先求出含的和，再根据题意列不等式组求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、DE=AF,理由见解析【解析】

先证明∠DCE＝∠ACF、∠CDE＝∠CAF，再根据AAS证明△CDE≌△CAF，从而得到DE＝AF.【详解】∵，,∴∠DCE+∠ECA=90o,∠ACF+∠ECA=90o,∴∠DCE=∠ACF,∵,∠CAE+∠CAF=180o,∴∠CAF=∠CDE,在△CDE和△CAF中，，∴△CDE≌△CAF（AAS），∴DE＝AF.【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解题关键利用同角的补角相等和同角的余角相等证明∠DCE=∠ACF、∠CAF=∠CDE.19、(1)详见解析；(2)详见解析.【解析】

（1）因为图1中的对称轴一定经过等腰三角形的顶点F和底边中点A,所以连接AF，则AF即为所求.（2）因为图2中的对称轴一定经过等腰梯形对角线的交点和等腰三角形的顶点A，所以先连接等腰梯形的对角线得到交点，再与顶点A连接即可.【详解】解：如图：．【点睛】本题考查了画轴对称图形的对称轴，熟练掌握基本轴对称图形的对称轴位置是解题关键.20、(1)x<-2;(2)-2<x≤1．【解析】

（1）去分母，然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1即可．（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】（1）＜去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括号得1x+18<6-4x-2，移项得1x+4x<6-2-18，合并同类项得，7x<-14，系数化为1得x<-2;（2）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式组的解集为-2<x≤1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．21、（1）；（2）99.1．【解析】

（1）根据有理数的混合运算顺序解答即可；（2）根据平方差公式计算即可．【详解】（1）：原式＝﹣1；（2）原式＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝99.1．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22、（1），两点的坐标分别为，；（2）点的坐标是；（3）证明见解析【解析】

（1）根据非负数的性质得出二元一次方程组，求解即可；（2）过点B作y轴的平行线分别与过点A，C作x轴的平行线交于点N，点M，过点C作y轴的平行线与过点A作x轴的平行线