概率论与数理统计智慧树知到答案章节测试2023年北方工业大学

第一章测试在区间（0，1）中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于1/2的概率为（）

A:1/2

B:3/4

C:1/4

D:0

答案:B袋中有a个白球,b个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是（）

A:a/b

B:b/a

C:a/(a+b)

D:b/(a+b)

答案:C设A,B为随机事件，且，则必有（）

A:

B:

C:

D:

答案:D掷三枚均匀硬币，出现“两正一反”事件的概率为：（）

A:3/8

B:1/8

C:1/2

D:1/4

答案:A一批产品有100件,其中95件合格品、5件不合格品,先后从中随意(非还原地)抽出两件。设A={第一件抽到的是不合格品},B={第二件抽到的是不合格品},则B发生的概率为：（）

A:0.05

B:0.95

C:1

D:0

答案:A已知事件A和B互不相容，且P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7则P(B)等于（）

A:0.5

B:0.3

C:0.7

D:0.4

答案:B两个互斥事件一定是对立事件。（）

A:对

B:错

答案:B对于随机事件A与B至少有一个发生的事件的对立事件是两个事件都没有发生。（）

A:对

B:错

答案:A从人群中任选一人，其生日在元月份的概率是31/365.（）

A:错

B:对

答案:B若生产某产品经过5道工序,每道工序的不合格率分别为0.01,0.02,0.03,0.04，0.05，假定工序之间是相互独立的，则该产品的不合格率为0.01×0.02×0.03×0.04×0.05。（）

A:错

B:对

答案:A第二章测试下面给出的数列为某一随机变量的概率分布:0.1，0.2，0.3，0.4。（）

A:错

B:对

答案:B设随机变量X的概率分布为，求:(1)a的值为_，(2)_。

答案:设的分布函数为，的概率分布为___

答案:设随机变量的分布函数则（）

A:1/2

B:

C:

D:0

答案:C某射手在相同条件下独立地进行5次射击,每次击中目标的概率是0.6,则击中目标次数X的概率分布为___。

答案:设为标准正态分布的概率密度,为上的均匀分布的概率密度,若为概率密度,则应满足（）

A:2a+3b=4

B:a+b=1

C:a+b=2

D:3a+2b=4

答案:A设店主等候顾客到达商店的时间（按分钟计）服从指数分布,其中求店主等候第一位顾客到达所需时间超过5分钟的概率为___

答案:设，则a=，b=。

答案:设，则μ=，σ=。

答案:随机变量服从分布,求随机变量的密度函数为___。

答案:第三章测试设X和Y是相互独立且同分布的随机变量，且P{X=-1}=P{Y=-1}=,P{X=1}=P{Y=1}=，则下列各式中成立的是（）

A:P{X=Y}=

B:P{X+Y=0}=

C:P{X=Y}=1

D:P{XY=1}=

答案:A设随机变量和相互独立，其分布函数相应为和，则随机变量的分布函数为（）

A:

B:

C:

D:

答案:A设X是任意非负连续型随机变量，而随机变量，则随机变量X+Y的分布函数（）

A:恰好有两个间断点

B:是连续函数

C:恰好有一个间断点

D:是阶梯函数．

答案:B设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x，y)|x2+y2≤r2}上的均匀分布（r>1），则（）

A:Y服从均匀分布

B:X服从均匀分布

C:Y关于X=1的条件分布是均匀分布

D:X与Y之和服从均匀分布

答案:C设(X，Y)为二维随机变量，则X与Y相互独立的充要条件为（）

A:|X|与|Y|相互独立

B:X3与Y3相互独立

C:X2与Y2相互独立

D:X4与Y4相互独立

答案:B设随机变量X与Y相互独立，而且X服从标准正态分布N(0，1)，Y服从二项分布B(n,p),0<p<1,则X+Y的分布函数（）

A:有无穷个间断点

B:恰有1个间断点

C:是连续函数

D:恰有n+1个间断点

答案:C设二维随机变量(X,Y)的概率分布为已知随机事件与相互独立，则（）

A:a=0.2,b=0.3

B:a=0.4,b=0.1

C:a=0.1,b=0.4

D:a=0.3,b=0.2

答案:B设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=min{X,Y}的分布函数为（）

A:F2(x)

B:F(x)F(y)

C:[1F(x)][1F(y)]

D:1[1F(x)]2

答案:D设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为（）

A:3

B:2

C:0

D:1

答案:D设二维随机变量(X，Y)~N(0,0,1,1,0)，则=（）

A:

B:

C:

D:

答案:B第四章测试D(X+b)=DX+b（）

A:错

B:对

答案:A若X与Y是独立的,则E(XY)=EXEY（）

A:错

B:对

答案:B若E(XY)=EXEY，则X与Y独立（）

A:错

B:对

答案:A若X与Y相互独立,则D(X+Y)=DX+DY（）

A:错

B:对

答案:B若D(X+Y)=DX+DY，则X与Y不相关。（（）

A:对

B:错

答案:AX,Y不相关,不一定有X,Y相互独立。（）

A:对

B:错

答案:A已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松Poisson分布，则随机变量Z=3X-2的数学期望E（Z）=___

答案:设随机变量X服从参数为n=100，p=0.2的二项分布；Y服从参数为3的泊松分布，且X与Y独立，则D(2X-3Y+5)=___

答案:已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为（）

A:n=8,p=0.3

B:n=24,p=0.1

C:n=6,p=0.4

D:n=4,p=0.6

答案:C设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为0.4,则X2的数学期望E（X2）=___

答案:第五章测试设变量独立同分布，且,，则（）

A:

B:

C:

D:

答案:C设变量独立同分布，且,，则（）

A:

B:不依概率收敛

C:不收敛

D:

答案:D某单位面积的矩形区域内含有一个不规则的区域，向矩形区域内投针100次，结果20次落在不规则区域内，那么不规则区域的面积等于（）

A:100

B:条件不足

C:0.2.

D:20

答案:C设变量独立同分布，那么它们的前n项标准化和的极限服从（）

A:二项分布

B:标准正态分布

C:一般正态分布

D:泊松分布

答案:B某班有100名学生参加实验，学生的测量结果是独立同分布的随机变量，假设变量的期望等于5，方差等于1，那么测量结果的平均值近似服从（）

A:N(5,1)

B:N(500,10000)

C:N(500,100)

D:N(0,1)

答案:A若变量的方差有限，则对任意正数，有（）

A:

B:

C:

D:

答案:CD若，，则（）

A:

B:

C:

D:

答案:CD对变量进行标准化指让它减去期望除以方差。（）

A:错

B:对

答案:A大数定律的结论是随机变量的平均值依概率收敛到它们的数学期望的平均值。（）

A:对

B:错

答案:A中心极限定理的结论是随着变量个数增加，随机变量的标准化和近似服从标准正态分布。（）

A:错

B:对

答案:B第六章测试设随机变量，，则（）

A:

B:

C:

D:

答案:B设来自总体的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则（）

A:

B:

C:

D:

答案:C设和都服从标准正态分布，则（）

A:服从分布

B:服从分布

C:和都服从分布

D:服从标准正态分布

答案:C设总体服从正态分布，其中已知，未知，是从中抽取的一组样本。请指出下列表达式中不是统计量的是（）

A:

B:

C:

D:

E:

F:

答案:AE设总体服从正态分布，其中已知，未知，是从中抽取的一组样本。请指出下列表达式中的统计量是（）

A:

B:

C:

D:

答案:ABD设随机变量相互独立，服从相同的正态分布，则服从（）分布。

A:

B:

C:

D:

答案:C设随机变量相互独立，服从相同的正态分布，则服从（）分布。

A:

B:

C:

D:

答案:B“不含未知参数的样本的函数”称为统计量，样本容量n为未知参数。（）

A:对

B:错

答案:B样本方差的表达式为.（）

A:错

B:对

答案:A是从总体中抽取的一组样本，该组样本对应的顺序统计量为，则为中某一个样本.（）

A:对

B:错

答案:B第七章测试区间估计表明的是一个（）

A:可能的范围

B:绝对可靠的范围

C:绝对不可靠的范围

D:不可能的范围

答案:A在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间，（）

A:α越大长度越大

B:α越大长度越小

C:α越小长度越小

D:α与长度没有关系

答案:B甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（）

A:甲比乙有效

B:甲是充分估计量

C:乙比甲有效

D:甲乙一样有效

答案:A设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（）

A:增加

B:不变

C:都对

D:减少

答案:ABD设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则（）

A:应用标准正态概率表查出z值

B:应用二项分布表查出p值

C:应用t-分布表查出t值

D:应用泊松分布表查出λ值

答案:A100(1-α)%是（）

A:置信区间

B:可靠因素

C:置信度

D:置信限

答案:C参数估计的类型有（）

A:点估计和无偏估计

B:点估计和有效估计

C:无偏估计和区间估计

D:点估计和区间估计

答案:D是来自总体X的一个样本，总体方差的无偏估计量是（）

A:

B:

C:

D:

答案:B设是正态总体的样本，是（）

A:的无偏估计量

B:的无偏估计量

C:的最大似然估计量

D:的无偏估计量

答案:C统计量的评价标准中包括（）

A:无偏性

B:最大似然性

C:一致性

D:有效性

答案:BCD第八章测试假设检验中，经检验接受原假设，这就证明了是绝对正确的。（）

A:对

B:错

答案:B假设检验中，经检验拒绝原假设，这就证明了是绝对错误的。（）

A:错

B:对

答案:A一般来说，当样本容量固定时，若要减小犯一类错误的概率，则犯另一类错误的概率往往增大。若要两类错误的概率都减小，除非增加样本容量。（）

A:错

B:对

答案:B假设检验是检验（）的假设值是否成立。

A:样本指标

B:总体指标

C:样本方差

D:样本平均数

答案:B在假设检验问题中，原假设为，给定显著性水平为，则正确的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:D在假设检验中，表示（）

A:

B:

C:

D:

答案:B假设检验的基本思想可以用（）来解释。

A:小概率事件

B:置信区间

C:正态分布的性质

D:中心极限定理

答案:A将由显著性水平所规定的拒绝域平分为来两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）

A:双侧检验

B:单侧检验

C:右单侧检验

D:左单侧检验

答案:A第二类错误是指总体的（）。

A:非真实状态检验为真实状态

B:真实状态

C:真实状态检验为非真实状态

D:非真实状态

答案:A在一次假设检验中，当显著性水平为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著性水平设为0.1，那么（）

A:需要重新进行假设检验

B:不一定拒绝原假设

C:有可能拒绝原假设

D:仍然拒绝原假设

答案:D第九章测试抽查某地区3所小学五年级男学生的身高，得数据如下：则该地区3所小学五年级男学生的平均身高有显著差异（0.05）。（）

A:错

B:对

答案:B下面的数据给出了三个地区人的血液中胆固醇的含量：则这三个地区人的血液中胆固醇的平均量之间存在显著差别（0.10）。（）

A:对

B:错

答案:B为考察温度对某一化工产品得率的影响，选了5种不同的温度，在同一温度下做3次试验，测得结果如下：则温度对得率有显著影响（0.05）。（）

A:错

B:对

答案:B下列数据给出了对灯泡光通量的试验结果（单位，lm/W）则不同工厂生产的灯泡光通量有显著差异（0.01）。（）

A:对

B:错

答案:A在四台不同的机器中，采用三种不同的加压水平,在每种加压水平和每台机器中各取一个试样测量，得纱支强度如下表：则加压水平对纱支强度无显著影响，不同机器之间纱支强度有显著差异（0.01）。（）

A:错

B:对

答案:A由5位测量员对5种不同的活塞环测量它们的压力，其数据如下表。则不同的测量员存在显著差异（0.05）。（）

A:错

B:对

答案:A下面记录了3位操作工分别在4台不同机器上操作3天的日产量：则操作工之间的差异显著，机器之间的差异也显著（0.05）。（）

A:错

B:对

答案:A为考察对纤维弹性测量的误差，今对同一批原料，由4个厂（）同时测量，每厂各找一位检验员（）轮流使用各厂设备，且重复测量，试验数据列于下表：则不同厂对测量的影响高度显著，不同检验员对测量的测量无显著影响，交互作用的影响不显著（0.05）。（）

A:对

B:错

答案:B今有某种型号的电池三批，她们分别是A、B、C三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取5节电池为样品，经试验得其使用寿命(单位：h)如下：则不同工厂对电池的平均寿命有显著影响（0.05）。（）

A:对

B:错

答案:A在单因素方差分析中，.w66927790017s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790017s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790017s.font0{font-style:italic;font-size:260px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790017s.font1{font-style:italic;font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790017s.font2{font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790017s.font3{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}ijx=.w66927790025s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790025s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790025s.font0{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790025s.font1{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}m+.w66927790008s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790008s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790008s.font0{font-style:italic;font-size:262px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790008s.font1{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790008s.font2{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}ia+.w66927790018s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790018s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790018s.font0{font-style:italic;font-size:262px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790018s.font1{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790018s.font2{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}ije.w66927790026s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790026s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790026s.font0{font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790026s.font1{font-style:italic;font-size:262px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790026s.font2{font-style:italic;font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790026s.font3{font-size:444px;font-family:“MTExtra”,serif;}.w66927790026s.font4{font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790026s.font5{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;};,,2,1(injL=.w66927790009s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790009s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790009s.font0{font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790009s.font1{font-style:italic;font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790009s.font2{font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790009s.font3{font-size:444px;font-family:“MTExtra”,serif;}.w66927790009s.font4{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}1,2,,)ip=L,而.w66927790019s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790019s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790019s.font0{font-size:260px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790019s.font1{font-style:italic;font-size:260px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790019s.font2{font-style:italic;font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790019s.font3{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790019s.font4{font-size:241px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790019s.font5{font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790019s.font6{font-size:530px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790019s.font7{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}1piiina==å0,则.w66927790027s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790027s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790027s.font0{font-style:italic;font-size:262px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790027s.font1{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790027s.font2{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}ia的无偏估计量及其方差为（）。

A:.w66927790015s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790015s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790015s.pen1{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:19;stroke-linejoin:round;}.w66927790015s.font0{font-size:260px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790015s.font1{font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790015s.font2{font-style:italic;font-size:260px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790015s.font3{font-style:italic;font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790015s.font4{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790015s.font5{font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790015s.font6{font-size:374px;font-family:宋体;}.w66927790015s.font7{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}211ˆˆiiiiXXDnnaasæö=-=-ç÷èø，

B:.w66927790024s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790024s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790024s.pen1{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:19;stroke-linejoin:round;}.w66927790024s.font0{font-size:260px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790024s.font1{font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790024s.font2{font-style:italic;font-size:260px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790024s.font3{font-style:italic;font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790024s.font4{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790024s.font5{font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790024s.font6{font-size:374px;font-family:宋体;}.w66927790024s.font7{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}211ˆˆ+iiiiXXDnnaasæö=-=ç÷èø，

C:.w66927790006s.brush0{fill:rgb(255,255,255);}.w66927790006s.pen0{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:1;stroke-linejoin:round;}.w66927790006s.pen1{stroke:rgb(0,0,0);stroke-width:19;stroke-linejoin:round;}.w66927790006s.font0{font-size:260px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790006s.font1{font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790006s.font2{font-style:italic;font-size:260px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790006s.font3{font-style:italic;font-size:406px;font-family:“TimesNewRoman”,serif;}.w66927790006s.font4{font-style:italic;font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790006s.font5{font-size:373px;font-family:Symbol,serif;}.w66927790006s.font6{font-size:374px;font-family:宋体;}.w66927790006s.font7{font-weight:bold;font-size:76px;font-family:System,sans-serif;}211ˆˆiiiiXXDnnaasæö=-=-ç÷èø，

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