《机械原理与机械设计 （下册） 第4版》 课件 第20章-轴的设计计算

第二十章轴的设计计算一、功用第一节概述二、分类支承旋转零件，并传递运动和动力。1心轴传动轴转轴承载直轴曲轴挠性轴轴线光轴阶梯轴实心轴空心轴直径心部直轴概述曲轴钢丝软轴阶梯轴光轴潘存云教授研制空心轴概述2静应力变应力心轴：只承受弯矩，不传递转矩。危险截面的弯曲应力。固定心轴转动心轴滑轮概述3只传递转矩，不承受弯矩（或弯矩很小）。危险截面的扭应力。传动轴：万向联轴节典型应用：汽车变速箱与后桥差速器之间的传动轴。概述4既承受弯矩，又传递转矩。危险截面弯、扭复合作用，当量应力。转轴：滚动轴承套筒半联轴器圆柱齿轮概述5思考：概述6二、轴设计的主要内容

需完成工作设计原则在满足工作能力要求前提下，力求轴的尺寸小、质量轻、工艺性好。1.选择适宜的材料；2.设计合理的结构；（第二十六章讲授）3.工作能力计算。(1)强度（避免断裂和塑性变形）(2)刚度（防止过大弹性变形，如机床主轴、大跨距蜗杆轴等）(3)振动稳定性（防止发生共振，如汽轮机等高速轴）概述71.碳素钢：对应力集中敏感性低，热处理后具有较高强度与耐磨性。机加工性能好，价廉，应用广泛。如45。三、轴的材料2.合金钢：具有良好的热处理性能与更高的力学性能，但对应力集中敏感。适于制作重要、高速/重载、受力大而要求尺寸小/质量轻/耐磨性高的轴。如20Cr、40Cr、40MnB。与碳素钢的刚度差别不大。3.球墨或合金铸铁：吸振、减摩，对应力集中不敏感，但铸造品质不易控制，强度较低，可靠性稍差。如QT800。性能要求具有足够的强度、刚度，对应力集中敏感性较低，有时还要求具有较高的耐磨、耐腐蚀性能。常用材料概述8主要力学性能：表20-1轴的强度计算第二节轴的强度计算一、力学计算简图旋转零件：分布力，转矩；作用点（区域）。9轴的强度计算轴承：支反力作用点（与轴承类型、布置方式有关）。10B轴的强度计算二、强度计算计算方法：转矩法、当量弯矩法、安全因数校核法。(一)转矩法(1)传动轴的强度校核或设计计算；(2)转轴结构设计中受扭段最小轴径估算。对于实心圆轴，校核设计表20-2、表20-31133轴的强度计算注意事项：(1)若弯矩相对转矩较小，或仅受转矩作用，则许用扭应力取较大值，C

取小值；(2)若材料为Q235或35SiMn，则许用扭应力取较小值，C

取较大值；(3)若轴上存在键槽，则直径应适当增大；d≤100mm，直径增大5％～7％（单键）或10％～15％（双键）；d>100mm，直径增大3％（单键）或7％（双键）。(4)直径圆整，或取标准值。1233轴的强度计算(二)当量弯矩法转轴弯扭合成强度条件应力校正因数材料碳素钢40050060070013017020023070759511040455565合金钢80010002703301301507590铸钢4005001001205070304013表20-1，表20-4，插值，轴的强度计算对于实心圆轴，，（校核）（设计）采用当量弯矩法进行转轴的强度校核，必须在初步结构设计完成，且其所受弯矩、转矩均已知的前提下进行。143如计算截面开有键槽，直径适当增大(同传动轴)后，再圆整。轴的强度计算典型步骤：(1)计算支承反力，绘制轴的空间受力简图；(2)绘制轴的水平面受力图与弯矩图MH

；(3)绘制轴的垂直面受力图与弯矩图MV

；(4)计算合成弯矩M

并绘图；(5)计算转矩

T

并绘图；(6)计算当量弯矩Me并绘图；(7)确定危险截面，并校核其强度。心轴弯曲强度计算：频繁启动、停车的固定心轴：转动心轴：载荷平稳的固定心轴：转矩T＝0；许用应力15轴的强度计算(三)安全因数校核法若需精确评定轴的安全性，应考虑应力集中、尺寸效应及表面状态等因素，采用安全因数校核法对轴的危险截面进行强度校核计算。1.疲劳强度校核(1)绘制轴的弯矩图与转矩图；(2)计算危险截面的弯曲应力与切应力，并分解为平均应力与应力幅；(3)计算弯矩、转矩单独作用下的安全系数；(4)计算综合安全因数，并校核。16复合恒幅循环应力作用；应力幅与平均应力之比为常数；；；综合影响因子（表20-5~表20-9）2.静强度校核对塑性变形的抵抗能力；弯扭复合应力作用；峰值载荷【强度计算方法选用】(1)只受转矩作用或弯矩不大的轴，应用转矩法校核；(2)一般的转轴，先按转矩法估算受扭段最小轴径，进行结构设计后,再按当量弯矩法校核；(3)重要的轴，在转矩法估算与结构设计后，按安全因数校核法对存在应力集中的危险截面进行疲劳强度校核；(4)瞬时载荷大或应力循环严重不对称的轴，还应校核峰值载荷作用下轴的静强度。轴的强度计算17轴的强度计算18例题：19轴的刚度计算第三节轴的刚度计算一、扭转刚度校核计算光轴单位长度扭角阶梯轴扭转刚度条件许用扭角（表20-11）20轴的刚度计算二、弯曲刚度校核计算弯曲刚度条件许用挠度、许用转角（表20-11）光轴阶梯轴简支梁，材料力学计算公式(1)当量直径法各轴段直径相差不大，将阶梯轴简化为具有当量直径的光轴。载荷位于两支承之间载荷位于悬臂端—

跨距；—悬臂长度21(2)能量法1)绘制阶梯轴的结构图、受力简图和弯矩图M

；2)在计算点处施加一虚构的单位载荷(或，须与实际变形方向相同)，绘制其弯矩图；3)分别计算各轴段变形(挠度或转角)，经线性叠加，得到计算点处的总变形。在轴的截面形状变化处与外载荷作用点处分段；空间力系，水平面、垂直面分别计算，挠度正交合成。轴的刚度计算22轴的刚度计算23实心圆轴轴的刚度计算2425轴的振动与临界转速第四节轴的振动与临界转速振动类型：横向(弯曲)、扭转、纵向(轴向)振动机理：离心惯性力；转矩波动；轴向周期性激励临界转速：发生共振时的转速；刚性轴：工作转速低于一阶临界转速；设计原则挠性轴：工作转速高于一阶临界转速；设计原则一、单圆盘轴的一阶临界转速忽略轴的质量26轴的振动与临界转速一阶临界转速取决于轴系回转件的质量与轴的刚度，与偏心距无关。二、多圆盘轴的一阶临界转速1、Dunkerley经验公式不装圆盘，计自重时只装圆盘，不计轴自重时（表20-12）27轴的振动与临界转速2、Rayleigh公式28轴的振动与临界转速—各圆盘均存