组合图形面积与练习题

组合图形面积与练习题第一页，共53页。组合图形面积的计算第二页，共53页。已经学过的几种平面图形的面积计算公式abaahahaabhabS=ah÷2S=(a+b)h÷2长方形的面积=长×宽

S=ab正方形的面积=边长×边长

S=a2平行四边形的面积=底×高

S=ah三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=﹙上底+下底﹚×高÷2这些都是简单的、基本的图形。第三页，共53页。由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。

第四页，共53页。下面这些物品里有哪些图形？第五页，共53页。第六页，共53页。由两个完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的第七页，共53页。一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。第八页，共53页。右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？第九页，共53页。5×55×2÷2＋5m2m5m5m2m5m5m正方形三角形＋方法一：=25+5=30（平方厘米）第十页，共53页。5m5m2m上底:5m下底:5+2=7m高:5÷2=2.5m梯形×2方法二：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30（平方米）答：它的面积是30平方米。第十一页，共53页。5m5m2m长方形两个三角形－方法三：(5+2)×5－(5÷2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）第十二页，共53页。5m5m2m底:5+2+5=12m高:5÷2=2.5m两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形方法四：

（5＋5＋2）×5÷2

＝12×2.5

＝30（平方米）答：它的面积是30平方米。第十三页，共53页。分割法添补法

方法一方法二方法三分割的图形越少越好，已知的条件越直接越好第十四页，共53页。这些图中都有虚线，这些虚线有什么作用呢？虚线把组合图形分割或填补成我们知道的简单的图形，从而方便我们的计算。在数学中这些虚线叫做辅助线。第十五页，共53页。求组合图形面积的一般方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。第十六页，共53页。下面图形可以分成哪些已学过的图形？长方形＋三角形

练一练1.梯形＋三角形长方形＋梯形正方形－梯形第十七页，共53页。下面图形可以分成哪些已学过的图形？大长方形－小长方形

练一练2.长方形×2＋正方形大长方形＋小长方形×2第十八页，共53页。60cm30cm45cm=1800－225=1575(cm2)60×3030×

(60－45)÷2－学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？分割的图形越少越好，已知的条件越直接越好锦旗的面积=长方形的面积-三角形面积答：需要1575平方厘米的布料。第十九页，共53页。数学书P101第1题、第2题第二十页，共53页。分割法添补法第二十一页，共53页。中队旗面积=长方形面积—三角形面积80×（30+30）-（30+30）×20÷2=4800-600=4200（平方厘米）第二十二页，共53页。中队旗面积=梯形面积×280cm20cm30cm30cm(80+80-20）×30÷2×2=140×30=4200（平方厘米）第二十三页，共53页。中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2（80-20）×（30+30）+30×20÷2×2=3600+600=4200（平方厘米）第二十四页，共53页。中队旗面积=梯形面积+三角形面积(80+80-20-20)×(30+30)÷2+20×2×30÷2=120×60÷2+600=3600+600=4200(平方厘米）第二十五页，共53页。81225你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)25×8÷225×12+=100+300=400(cm2)图形的面积=平行四边形的面积+三角形面积第二十六页，共53页。201016求下列图形的面积。(单位：cm)12(10+16)×12÷220×(16－10)÷2+=156+60=216(cm2)图形的面积=梯形的面积+三角形面积第二十七页，共53页。201016你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)12(12+20)×（16-10）÷212×10+=96+120=216(cm2)图形的面积=梯形的面积+长方形的面积第二十八页，共53页。组合图形的面积人教课标版五年级数学上册练习课第二十九页，共53页。1、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合图形面积的一般方法？求组合图形面积的一般方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。复习导入第三十页，共53页。

下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？空心地砖的面积=大正方形面积-小正方形面积40×40-13×13=1600-169=1431（平方厘米）答：它实际占地面积是1431平方厘米。第三十一页，共53页。（40+70）×30÷2＝110×30÷2＝3300÷2＝1650（平方米）30×15＝450（平方米）1650－450＝1200（平方米）草地的面积=梯形的面积-长方形的面积第三十二页，共53页。6m7m4m3m小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板？再实际算一算。第三十三页，共53页。6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m分割法添补法第三十四页，共53页。

（1）4×(6－3)=12（m2）（2）3×7=21（m2）（3）12+21=33（m2）答：这个图形的面积是33平方米。长方形面积+长方形面积=所求的面积分割法方法1：

4×(6-3)＋3×7＝12＋21＝33（m2）4m6m3m7m第三十五页，共53页。（1）4×6=24（m2

）（2）(7-4)×3=9（m2

）（3）24+9=33（m2

）答：这个图形的面积是33平方米。长方形面积+正方形面积=所求的面积方法2：分割法

4×6＋(7-4)×3＝24＋9＝33（m2）4m6m3m7m第三十六页，共53页。

（1）(6-3+6)×4÷2=18（m2

）（2）(7-4+7)×3÷2=15（m2

）（3）18+15=33（m2

）答：这个图形的面积是33平方米。3m梯形面积+梯形面积=所求的面积方法3：3m

(6-3＋6)×4÷2＋(7-4＋7)×3÷2＝9×4÷2＋10×3÷2＝18＋15＝33（m2）分割法4m6m3m7m第三十七页，共53页。

(1)7×6=42(m2)(2)(7-4)×(6-3)=9(m2)(3)42－9=33(m2)答：这个图形的面积是33平方米。补上一个小的正方形，使它成了一个大的长方形方法4：3m3m

7×6－(7-4)×(6-3)＝42－9＝33（m2）添补法4m6m3m7m第三十八页，共53页。(1)(2＋10)×12÷2＝72(cm2)(2)3×4÷2＝6(cm2)(3)(4＋6)×4÷2＝20(cm2)(4)72－6－20＝46(cm2)字母的面积=梯形的面积–三角形的面积-梯形的面积第三十九页，共53页。长方形的面积：10×20=200（平方厘米）三角形的面积：20×10÷2=200÷2=100（平方厘米）指示牌的面积：200+100=300（平方厘米）指示牌的面积=三角形的面积+长方形的面积第四十页，共53页。S三=ah÷2=8x10÷2=40（cm²）

s长=ab=70x8=560（cm²）S梯=(a+b)h÷2(8+16)x8÷2=96（cm²）

S总=40+560+96=696（cm²）

火箭模型的面积=三角形的面积+长方形的面积+梯形的面积第四十一页，共53页。长方形地的面积：18×12=216（平方米）绿草面积（一半）：216÷2=108（平方米）黄花面积：216÷4=54（平方米）红花面积：216÷4=54（平方米）第四十二页，共53页。求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。9÷3=3（厘米）9-3=6（厘米）3×3+3×6+9×3=9+18+27=54（平方厘米）阴影部分的面积=长方形的面积+长方形的面积+长方形的面积第四十三页，共53页。求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。长方形的面积-梯形的面积=阴影部分的面积15×10-（15-4×2+10）×4÷2=150-34=116（平方厘米）第四十四页，共53页。求下列图形中阴影部分的面积。（4+8）×4÷2=12×2=24（平方厘米）第四十五页，共53页。求下列图形中阴影部分的面积。6×9÷2=54÷2=27（平方厘米）第四十六页，共53页。求阴影部分的面积。4dm2.2dm第四十七页，共53页。第四十八页，共53页。求阴影部分的面积。4dm2.2dm阴影部分的面积=空白三角形的面积=长方形面积的一半4×2.2÷2=4.4（平方分米）第四十九页，共53页。8cm4cm4cm8cm如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。被盖住桌面的面积=两个正方形的面积-小正方形的面积8×8×2-4×4=128-16=112（平方厘米）第五十页，共53页。考考你：大正方形边长5㎝,小正方形边长4㎝，求阴影部分面积5㎝4㎝阴影部分的面积=两个正方形的面积-空白部分三角形面积正方形的面积=5×5+4×4=25+16=41（平方厘米）大三角形的面积=（5+4）×5÷2=22.5（平方厘米）左上三角形的面积=5×（5-4）÷2=2.5（平方厘米）右上三角形的面积=4×4÷2=8（平方厘米）