钢结构基本原理及设计之受弯构件计算原理

§4-1概述§4-2强度和刚度§4-3梁的扭转

§4-4梁的整体稳定第4章受弯构件计算原理

§4-5梁板件局部稳定§4-6梁腹板屈曲后强度第4章受弯构件计算原理

承受横向荷载和弯矩的构件叫受弯构件或梁1.按荷载作用：在一个主平面内受弯，称为单向受弯构件在两个主平面内同时受弯，称为双向受弯构件2.按功能分：楼盖梁、平台梁、檩条、吊车梁等3.按制作方法：型钢梁（薄壁型钢）、组合梁、蜂窝梁4.按支承条件：实腹式、桁架§4-1概述

§4-1概述型钢梁加工简单，造价较廉，但截面尺寸受规格的限制。当荷载和跨度较大致使型钢截面不能满足要求时，则采用组合粱。型钢梁

§4-1概述

§4-1概述

§4-1概述现场焊接设备基础箱型钢梁

§4-1概述在原有大楼增设轻钢结构

§4-1概述(a)双轴对称焊接板粱；(b)加强受压翼缘的焊接板梁；(c)双层翼缘板焊接板梁；

§4-1概述(d)高强度螺接连接的工字形板梁；(e)焊接箱形板梁

§4-1概述蜂窝梁钢与混凝土组合梁

§4-1概述工字形焊接钢梁梁横向加劲肋纵向加劲肋短加劲肋§4-1概概述按承载能力极限限状态的计算，，需采用荷载的的设计值；按正正常使用极限状状态的计算，计计算挠度时按荷荷载标准值进行行。第一极限状态：：截面的抗弯强度度、抗剪强度等等、整体稳定性性、局部稳定、、腹板屈曲后强强度第二极限状态：：刚度大部分重要的梁梁将采用板梁，，因而梁的计算算中还应包括下下列内容：1.梁截面沿沿梁跨度方向的的改变；2.翼缘板与与腹板的连接计计算；3.梁腹板的的加劲肋设计；；4.梁的拼接接；5.梁与梁的的连接和梁的支支座等。§4-1概概述4.2.1弯弯曲强度§4-2强强度和刚度4.2.2抗抗剪强度4.2.3局局部压力4.2.4折折算应力4.2.5刚刚度§4-2强强度和刚度1.弹性工工作状态粱弯曲截面应力力线性分布，边边缘最大应力应应满足下式:4.2.1弯弯曲强度§4-2强强度和刚度In——梁截面惯性性矩；Wn——梁截面弹性性抵抗矩。M——梁的最大弯弯矩；f——钢材设计强强度；h——梁截面高度度。§4-2强强度和刚度2．弹塑性状态态当弯矩继续增加加，截面边缘部部分截面屈服。。最后弹性核心部部分逐渐减少直直至全截面进入入塑性，形成两两个矩形应力块块。塑性极限弯矩Mp＝Wepfy，Wep为截面塑性抵抗抗矩，此时截面面形成塑性铰。。弯矩的发展§4-2强强度和刚度为了使梁截面有有一定的安全储储备，设计时不不采用塑性抵抗抗矩，而是采用用较小的弹塑性性抵抗矩，采用用部分边缘纤维维屈服淮则，规规范规定钢梁单单向受弯抗弯强强度：式中：γ——塑性发展系系数，查表获得得。按截面形成塑性性铰进行设计，，省钢材，但变变形比较大，会会影响正常使用用。规定可通过限制制塑性发展区有有限制的利用塑塑性，一般限制制a在h/8~h/4之间。§4-2强强度和刚度截面塑性发展系系数γx、γy值§4-2强强度和刚度截面塑性发展系系数γx、γy值§4-2强强度和刚度对于双向弯曲梁梁．近似按两方方向应力叠加，，计算公式:对于双轴对称工工字形截面当绕y轴弯曲时对于箱形截面计算示意图注：1.计算算疲劳的梁γx=γy=1.02.γx=1.03.格构式构构件绕虚轴γx=1.0§4-2强强度和刚度§4-2强强度和刚度4.2.2抗抗剪强度一.剪力中中心外荷载产生的剪剪力作用位置不不是剪心时将其挪到剪心上上。这时剪心上上不但作用剪力力，还作用有平平移剪力产生的的扭矩。扭矩使使整个截面绕剪剪心转动剪切中心(或剪剪力中心)剪切中心的定义义是：开口薄壁壁截面上剪力流流合力沿截面两两个形心主轴方方向分力的交点点，因而得名。。若构件所受横向向荷载通过截面面的剪切中心，，则构件将不受受到扭矩作用因因而构件只会弯弯曲而不扭转，，若荷载不通过过截面的剪切中中心，则构件必必同时发生弯曲曲和扭转。在这这个意义上剪切切中心因此也常常被称为弯曲中中心。根据定义，可得得到结论：§4-2强强度和刚度单轴对称工字形形截面的剪切中中心不与其形心心重合，但必位位于对称轴上接接近于较大翼缘缘一侧，具体位位置需经计算确确定(见图(b))；开口薄壁截面如如有对称轴，则则剪切中心必位位于对称轴上；；双轴对称截面的的剪切中心必与与该截面的形心心重合(见图(a)；§4-2强强度和刚度十字形截面、角角形截面和T形形截面，由于组组成其截面的狭狭长短形截面中中心线的交点只只有一点，该交交点就是它们的的剪切中心(见见图(c)~图图(e))；槽形截面的剪切切中心必位于其其腹板外侧的对对称轴上，具体体位置需经计算算确定(见图(f))。§4-2强强度和刚度梁的截面剪力分分布如图。截面面剪应力为：工字形截面和槽槽形截面上的剪剪力流二.弯曲剪剪应力计算§4-2强强度和刚度式中：V——梁的剪力设设计值；S——计算剪应力力处以上截面对对中和轴的面积积矩I——截面惯性矩矩；b——计算剪应力力处的截面宽度度。S和I一般可按毛截面面计算。对工形形截面，估算时时可近似取:τ＝(1.1~1.2)V／htw≤fv，偏安全可按1.2V／htw计算。§4-2强强度和刚度如梁端反力靠腹腹板连接传递，，则该处剪力应应按只由腹扳承承受，并按其实实有净尺寸(矩形形截面)计算剪剪应力:梁端反力靠腹板板连接§4-2强强度和刚度在梁的固定集中中荷载(包括支支座反力)作用用处无支承加劲劲肋，或有移动动的集中荷载（（如吊车轮压）），这时梁的腹腹板将承受集中中荷载产生的局局部压应力。局局部压应力在梁梁腹板与上翼缘缘交界处最大，，到下翼缘处减减为零。4.2.3局局部压应力假设局部压应力力在荷载作用点点以下的（（吊车轨道道高度）高度范范围内以45o角扩散，在高高度度范围内以1：：2.5的比例例扩散，传至腹腹板与翼缘交界界处，实际上局局部压应力沿梁梁纵向分布并不不均匀，简化计计算，假设在范范围围内局部压应力力均匀分布§4-2强强度和刚度——荷载放大系系数；对重级工工作制吊车梁，，；；其它梁；；在在所有梁支座处处；——集中荷载在在腹板计算高度度上边缘的假定定分布长度，按按下式计算：：跨中集中荷载：：梁端支反力处：：——支承长度，，对钢轨上的轮轮压取50mm；——自梁顶面至至腹板计算高度度上边缘的距离离；——轨道的高度度，对梁顶无轨轨道的梁=0。。§4-2强强度和刚度粱承受固定集中中荷载(包括支支座反力)处末末设支承加劲肋肋、或梁上有移移动集中荷载(如吊车轮压)时，应计算腹腹板边缘的局部部压应力。局部压应应力a=50mmlz=a+2hR+5hylz=a+2hR+5hya=50mmabb+a+2.5hya+2.5hy§4-2强强度和和刚度集中载作作用下，，翼缘(在吊车车梁中还还包括轨轨道)类类似支承承于腹板板的弹性性地基粱粱，其分分布如图图。计算算时假定定荷载以以1：1和1：：2.5扩散，，并均匀匀分布于于扩散段段腹板计计算边缘缘。a=50mmlz=a+2hR+5hylz=a+2hR+5hyσc§4-2强强度和和刚度取荷载假假定分布布长度为为：式中a为集中荷荷载沿梁梁跨度方方向的支支承长度度，对吊吊车轮压压可取为为50mm；；hy为自梁承承载的边边缘或吊吊车梁轨轨顶到腹腹板计算算边缘的的距离。。a=50mmσchy§4-2强强度和和刚度如集中荷荷载位于于梁的端端部，荷荷载外侧侧端距b＜2.5hy，则取:腹板计算算边缘的的局部压压应力按按下式计计算：a=50mmabb+a+2.5hya+2.5hyFF式中F为集中荷荷载(对对动力荷荷载应考考虑动力力系数)；ψ为集中荷荷载增大大系数，，对重级级工作制制吊车的的轮压取取1.35(考考虑局部部范围的的超额冲冲击作用用)；对对其它情情况取1.0。。§4-2强强度和和刚度腹板计算算高度：：对轧制型型钢梁，，为腹板板与上、、下翼缘缘相连处处两内弧弧起点之之间的距距离；对焊接组组合梁，，为腹板板高度；；对铆接（（或高强强螺栓连连接）组组合梁，，为上、、下翼缘缘与腹板板连接的的铆钉（（或高强强螺栓））线间最最近距离离。§4-2强强度和和刚度当计算σc不满足要要求时，，应加厚厚腹板，，或考虑虑增加集集中荷载载支承长长度a，或或增加吊吊车梁轨轨道的高高度或刚刚度以加加大hy和lz。§4-2强强度和和刚度在梁上承承受位置置固定的的较大集集中荷载载(包括括支座反反力)处处，一般般应设支支承加劲劲肋刨平平顶紧于于受荷载载的翼缘缘并与腹腹板牢固固连接，，这时认认为全部部集中荷荷载通过过支承加加劲肋传传递，因因而腹板板的局部部压应力力σc≈0而不必计计算。支承加劲劲肋短加劲肋肋§4-2强强度和和刚度如梁在同同一部位位(同一一截面的的同一纤纤维位置置)处弯弯曲应力力σ、剪应力力τ和局部压压应力σc都较大时时，应按按最大变变形能理理论计算算折算应应力σz满足要求求，需计计算的部部位为：：(1)沿沿梁长长方向粱的支座座处，以以及梁上上集中荷荷载作用用点的一一侧，弯弯矩和剪剪力都较较大，粱粱变截面面位置的的一侧，，弯曲应应力和剪剪力都较较大。4.2.4折折算应力力§4-2强强度和和刚度(2)沿沿梁高方方向工形梁或或箱形梁梁的腹板板计算边边缘1——l处，，该纤维维处弯曲曲应力σ1和剪应力力τ1都较大，，因而折折算应力力σz也较大。。11(3)梁梁上有局局部压应应力σc时，计算算σz时应计入σc的影响。。上式计算算中，σl、σc应计入拉拉压符号号，并取取βl＝1.1(σ1与σc同号时)或1.2(σ1与σc异号时)。βl＝1.1或1.2的提提高是考考虑σz的最大值值只发生生在范围围很小的的局部。。§4-2强强度和和刚度4.2.5受受弯构构件的刚刚度梁的刚度度用标准准荷载作作用下的的挠度度度量按下式验验算：——由荷荷载的标标准值引引起的梁梁中最大大挠度——梁的的容许挠挠度值§4-2强强度和和刚度4.3.1自自由扭转转分析给出梁整整体弯扭扭失稳时时的计算算公式，，先进行行薄壁构构件的扭扭转分析析。φθ§43梁梁的扭扭转自由扭转转示意图图§4-3梁梁的扭扭转矩形、工工字形和和槽形等等在扭转转时，原原先为平平面的截截面不再再保持平平面，截截面上各各点沿杆杆轴方向向发生纵纵向位移移而使截截面翘曲曲。称为自由由扭转(或圣维维南扭转转)。自由扭转转示意图图§4-3梁梁的扭扭转φθ1．扭矩矩Mt与扭转率率θ(即单位位长度的的扭转角角)间有有下列关关系：φ为截面扭扭转角GIt为构件扭扭转刚度度G为剪切模模量It为抗扭惯惯性矩MtMt2．截面面上的剪剪应力环环绕截面面四周方方向、沿沿截面狭狭边厚度度呈线性性分布§4-3梁梁的扭扭转工字形和和T形等等，其抗抗扭惯性性矩为：：狭长矩形形组成，，整个截截面是连连续的，，系数k是因而产产生的增增大系数数：工字字形截面面，k＝1.25；T形截面，，k＝1.15。3.开开口截面面和闭口口截面A为截面中中心线所所围面积积§4-3梁梁的扭扭转4.3.2约约束扭转转悬臂构件件，在自自由端施施加一集集中扭矩矩后，自自由端截截面翘曲曲变形最最大，固固定端截截面翘曲曲为零，，这是由由于固定定端支座座约束所所造成。。悬臂构件件扭转§4-3梁梁的扭扭转(1)各各截面面有不同同的翘曲曲变形，，因而两两相邻截截面间构构件的纵纵向纤维维因有伸伸长或缩缩短变形形而有正正应变，，截面上上将产生生正应力力。这种种正应力力称为翘翘曲正应应力或扇扇性正应应力。约束扭转转的特点点约束扭转转图示§4-3梁梁的扭扭转(2)由由于各截截面上有有大小不不同的翘翘曲正应应力，为为了与之之平衡，，截面上上将产生生剪应力力，这种种剪应力力称为翘翘曲剪应应力或扇扇性剪应应力。这这与受弯弯构件中中各截面面上有不不同弯曲曲正应力力时截面面上必有有弯曲剪剪应力，，理由相相同。σσ＋dσσσ＋dστ§4-3梁梁的扭扭转此外，约约束扭转转时为抵抵抗两相相邻截面面的相互互转动，，截面上上也必然然存在与与自由扭扭转中相相同的自自由扭转转剪应力力(或称称圣维南南剪应力力)。这这样，约约束扭转转时，构构件的截截面上有有两种剪剪应力：：圣维南南剪应力力和翘曲曲剪应力力。前者者组成圣圣维南扭扭矩Mt，后者组组成翘曲曲扭矩Mω，两者合合成一总总扭矩Mz(3)约约束扭扭转时，，截面各各纵向纤纤维既有有不同的的伸长或或缩短，，因而构构件的纵纵向纤维维必有弯弯曲变形形。因而而约束扭扭转又名名弯曲扭扭转。§4-3梁梁的扭扭转约束扭转时为为抵抗两相邻邻截面的相互互转动，截面面上也必然存存在与自由扭扭转中相同的的自由扭转剪剪应力。约束扭转时，，构件的截面面上有两种剪剪应力：圣维维南剪应力和和翘曲剪应力力。前者组成成圣维南扭矩矩Mt，后者组成翘翘曲扭矩Mω，两者合成一一总扭矩Mz，即Iω称为翘曲惯性性矩。最后得：这就是集中扭扭矩作用下的的扭矩平衡方方程式。§4-3梁梁的扭转转EIω是扭转时一个个重要物理量量，称为翘曲曲刚度。表示示构件截面抵抵抗翘曲的能能力。与侧向向抗弯刚度EIy和扭转刚度GIt一起在梁的稳稳定中起重要要作用。Iω的量纲是长度度的6次方，，与弯曲惯性性矩Ix、Iy或抗扭惯性矩矩It量纲是长度的的四次方不一一样，应予以以注意。双轴对称工字字形截面的Iω的计算式为：：单轴对称工字字形截面的Iω的计算式为：：从计算式可见见工字形截面面的高度h愈大，则其I也愈大，抵抗抗翘曲的能力力也愈强。式中，I1和I2为工字形截面面两个翼缘各各自对截面弱弱轴y的惯性矩，因因而：Iy＝I1＋I2。§4-3梁梁的扭转转§44梁的整体体稳定4.4.1梁梁整体稳定定的概念§4-4梁梁的整体体稳定增大梁平面内内刚度，做成成高而窄的钢钢梁，承受较较大的荷载，，平面内刚度度较大的梁，，一般会产生生强度破坏。。但对于平面面内、外刚度度差较大的梁梁(EIx>>EIy)在平面内竖竖向荷载作用用下，梁会产产生平面内弯弯曲变形，当当弯矩增大到到某一临界值值时，梁会突突然产生侧向向弯曲和扭转转，使粱未达达到屈服强度度而失去承载载力的现象。。一.梁的的失稳使梁达到丧失失整体稳定的的最大荷载和和最大弯矩，，分别称为梁梁的临界荷载载和临界弯矩矩Mcr。三.临界应应力二.临界弯弯矩Mcr§4-4梁梁的整体体稳定4.4.2双双轴对称工工字型截面简简支梁纯弯作用整体体稳定1.临界弯矩弹性阶段简支梁夹支支座在支座处梁不不发生x,y方向的位移不发生绕z轴的转动可绕x，y轴的转动梁端截面不受受约束，可自自由发生翘曲曲§4-4梁梁的整体体稳定MMzyMMy1z1zyvdv/dz临界弯矩计算算简图§4-4梁梁的整体体稳定MMzxx1z1du/dzMMzy临界弯矩计算算简图§4-4梁梁的整体体稳定zyMMy1zMMzxx1z1vdv/dzdu/dzMx1≈MMMz1≈Mdu/dz临界弯矩计算算简图§4-4梁梁的整体体稳定梁的任一截面面，该截面形形心在x、y轴方向位移为为u、v，扭转角为φ，C点的新坐坐标轴x1、y1、z1与原坐标轴x、y、z有所改变，称称为移动坐标标轴。C点的弯矩Mx＝M可以分解为三三个力矩Mx1、My1、Mz1，按右手螺旋旋的大拇指方方向，双箭头头力矩表示相相应的力矩。。§4-4梁梁的整体体稳定φxyy1xMy1≈φMMx1≈MMφvu§4-4梁梁的整体体稳定k为梁的弯扭屈屈曲系数其中，k与梁抗弯刚刚度、抗扭刚刚度、梁的夹夹支跨度l及梁高有关。。§4-4梁梁的整体体稳定2.荷载种种类及梁端和和跨中约束对对梁的整体稳稳定影响A.梁的整整体稳定与荷荷载种类有关关B.改变梁梁端和跨中侧侧向约束相当当于改变了梁梁的侧向夹支支长度l，随梁端约束束程度的加大大，和跨中侧侧向支承点的的设置，梁的的侧向计算长长度减小为l1，使梁的临界界弯矩显著提提高，增加梁梁端和跨中约约束是提高梁梁的临界弯矩矩的有效措施施。§4-4梁梁的整体体稳定4.4.3单单轴对称工工字形截面梁梁的整体稳定定边界条件仍为为简支和夹支支不同荷载种类类、不同支承承条件和作用用位置情况下下梁临界弯矩矩为：——截面不对对称修正系数数§4-4梁梁的整体体稳定式中：β1、β2、β3随梁的截面型型式、支承条条件、荷载类类型而定的系系数，见表。。工形截面简支支梁稳定系数数§4-4梁梁的整体体稳定式中:y0——剪切中心心s至形心o的距离，与y坐标相同为正正；α——剪切中心心至荷载作用用点的距离；；(荷载在剪剪切中心下方方时为正)——截面不对对称修正系数数增大受压翼缘缘截面荷载作用点的的位置当荷载作用点点在剪心以上上时荷载分别作用用上、下翼缘缘的情况§4-4梁梁的整体体稳定4.4.4梁梁的整体体稳定计算一.单向向受弯考虑材料抗力力分项系数：：或式中：为为梁的整体体稳定系数，，§4-4梁梁的整体体稳定梁的整体稳定定系数φb1．双轴对称称工型截面其其临界应力为为§4-4梁梁的整体体稳定式中：Mx----绕强强轴(x轴)弯矩；Wx-----x轴截面抵抗矩矩；φb----绕强强轴弯曲所确确定的整体稳稳定系数；钢结构规范规规定，单向受受弯的钢梁，，弯矩作用在在最大刚度平平面内，其整整体稳定按下下式计算：§4-4梁梁的整体体稳定对于其它荷载载种类我们仍仍可以通过式式求得整体稳稳定系数，，定定义等效临界界弯矩系数，，对于单轴对称称工字型截面面，应引入截截面不对称修修正系数与有有关。加强受压翼缘缘时，加强受拉翼缘缘时，双轴对称截面面，§4-4梁梁的整体体稳定轧制普通工字字钢，公式简简化，直接查查得稳定系数数。。轧制槽钢规范范按纯弯情况况给出其稳定定系数式中：h、b、t分别为槽钢截截面的高度、、翼缘宽度和和其平均厚度度。上述整体稳定定系数是是按弹性稳稳定理论求得得的，如果考考虑残余应力力的影响，当时时梁梁已进入弹塑塑性阶段。进进行修正正，用代代替，，考虑钢材弹弹塑性对整体体稳定的影响响。§4-4梁梁的整体体稳定受弯构件整体体稳定系数的的近似计算均匀弯曲的受受弯构件，当当时时，其整体稳稳定系数可可按按下列近似公公式计算：工字形截面（（含H型钢）：双轴对称时：：单轴对称时：：§4-4梁梁的整体体稳定T形截面（弯矩矩作用在对称称轴平面，绕绕x轴）弯矩使翼缘受受压时：双角钢T形截面：部分T型钢和两板组组合T形截面：弯矩使翼缘受受拉且腹板宽宽厚比不大于于时时：值大于0.6时，不不需换算成成,大大于1.0时时取1.0。。§4-4梁梁的整体体稳定二.双向向受弯经验公式计算算：4.4.5影影响整体稳稳定因素及增增强梁整体稳稳定措施一.影响响因素§4-4梁梁的整体体稳定影响梁整体稳稳定的因素:1.梁的侧侧向抗弯刚度度EIy、抗扭刚度GIt，和抗翘曲刚刚度EIw愈大，则临界界弯矩愈大。。2.梁的跨跨度l愈小，其临界界弯矩愈大。。§4-4梁梁的整体体稳定3.当梁受受纯弯曲时，，弯矩图为矩矩形,梁中所所有截面的弯弯矩都相等，，此时β1=1．其他荷荷载作用下β1均大于1.0；4.荷载载作用位置对对临界弯矩有有影响。荷载载作用于上翼翼缘时α负值，易失稳稳；荷载作用用下翼缘时，，α为正值，不易易失稳；5.梁端端约束程度愈愈大，则临界界弯矩愈大。。§4-4梁梁的整体体稳定二.增强措措施1.增大受压翼缘缘的宽度是最最为有效的；；2.减小构构件侧向支承承点间的距离离l1，应设在受压压翼缘处，将将受压翼缘视视为轴心压杆杆计算支撑所所受的力；3.当梁跨跨内无法增设设侧向支撑时时，宜采用闭闭合箱型截面面，因其Iy、It和I均较开口截面面的大。4.增加梁梁两端的约束束。1.有铺板板(各种钢筋筋混凝土板和和钢板)密铺铺在受压翼缘缘上，亦与其其牢固相连，，能阻止梁受受压翼缘的侧侧向位移。4.4.6不不需验算算整体稳定的的情况铺板的链接§4-4梁梁的整体体稳定2.工字型型截面简支梁梁，如受压翼翼绕的自由长长度l1与其宽度b1的比值不超过过表中的规定定时。对于跨跨中无侧向支支承点梁，l1为其跨度；对对于跨中有侧侧向支承点的的梁，l1为受压翼绕侧侧向支承点间间的距离。L1L1b13.重型吊车梁和和锅炉构架大大板梁有时采采用箱型截面面，截面抗扭扭刚度大，只只要截面尺寸寸满足h/b06,l1/b195(235/fy)就不会丧失失整体稳定。。§4-4梁梁的整体体稳定b0b1h根据弹性力学学小挠度理论论，薄板的屈屈曲平衡方程程为：§45梁板件的的局部稳定4.5.1矩矩形薄板板的屈曲§4-5梁梁板件的的局部稳定对于简支矩形形板，可用下下式表示：式中：m为板屈曲时沿沿x方向的半波数数，n为沿y方向的半波数数。其中，，称为板板的屈曲系数数。§4-5梁梁板件的的局部稳定k——板的屈曲系数数，和荷载种种类、分布状状态及板的边边长比例和边边界条件有关关。取E=2.06105N/mm2，=0.3代入上式，得得：对普通钢梁构构件，按规范范设计，可通通过设置加劲劲肋、限制板板件宽厚比的的方法，保证证板件不发生生局部失稳。。非承受疲劳荷荷载的梁可利利用腹板屈曲曲后强度；型型钢梁，其板板件宽厚比较较小，能满足足局部稳定，，不需计算。§4-5梁梁板件的的局部稳定4.5.2梁梁受压翼缘缘板的局部稳稳定翼缘承受弯矩矩产生的均匀匀压应力，箱形截面翼缘缘中间部分属属四边简支板板，为充分发发挥材料的强强度，翼缘的的临界应力应应不低于钢材材屈服点。同时考虑梁翼翼缘发展塑性性，引入塑性性系数，取=1.0，宽宽为b0的翼缘相当于于四边简支板板。对于两对对边均匀受压压的四边简支支板k=4.0，取取=0.25，，并令cr=fy，得翼缘达强强度极限承载载力时不会失失去局部稳定定的宽厚比限限值为:§4-5梁梁板件的的局部稳定对工字形、T形截面的翼翼缘及箱形截截面悬伸部分分的翼缘，属属于一边自由由其余三边简简支的板，其其k值为：一般a大于b，按最不利情情况a/b=考虑，，取=1.0、=0.25,得不失去局部部稳定的宽厚厚比限值为：：按弹性设计时时：§4-5梁梁板板件的局部部稳定纵、横向加加劲肋把腹腹板分成不不同高宽的的区格。简简支梁梁端端区格主要要受剪力作作用．跨中中受弯曲正正应力作用用。其他区区格则受正正应力和剪剪应力共同同作用。有有时还受有有集中荷载载引起的局局部压应力力作用。现现分别给出出受弯曲正正应力、剪剪应力和局局部应力，，以及相关关应力作用用的稳定相相关公式；；4.5.3梁腹板板的局部稳稳定纵、横向加加劲肋§4-5梁梁板板件的局部部稳定一.腹板板的纯剪屈屈曲屈曲系数k与板的边长长比有关为为：当（（a为短边）时时，当（（a为长边）时时，§4-5梁梁板板件的局部部稳定腹板的纯剪剪屈曲§4-5梁梁板板件的局部部稳定当时时，k值变化不大大，即横向向加劲肋作作用不大。。因此规范范规定横向向加劲肋最最大间距为为。。令腹板受剪剪时的通用用高厚比或或称正则化化宽厚比为为：可得用于腹腹板受剪计计算时的通通用高厚比比：当时时，，当时时，，§4-5梁梁板板件的局部部稳定在弹性阶段段梁腹板的的临界剪应应力可表示示为：已知钢材的的剪切比例例极限等于于，，再再考虑0.9的几何何缺陷影响响系数，令令代代入可得得到满足弹弹性失稳的的通用高厚厚比界限为为。。当时时，规范认认为临界剪剪应力会进进入塑性，，当时时，，处处于弹塑性性状态。因此规范规规定按按下列公式式计算：当时时，当时时，当时时，§4-5梁梁板板件的局部部稳定当腹板不设设横向加劲劲肋时，，，，，若要求则应应不大于于0.8，，得。。考虑到梁梁腹板中的平均均剪应力一一般低于，，规范规规定仅受剪剪应力作用用的腹板，，其不会发发生剪切失失稳的高厚厚比限值为为：二.腹腹板的纯弯弯屈曲在弯曲压应应力作用下下腹板会发发生屈曲，，形成多波波失稳。屈屈曲系数k的大小取决决于板的边边长比，kmin=23.9。加劲肋距受受压边的距距离为h1=(1/5~1/4)h0，以便有效效阻止腹板板的屈曲。。纵向加劲劲肋只需设设在梁弯曲曲应力较大大的区段。。§4-5梁梁板板件的局部部稳定腹板在纯弯弯曲正应力力作用下，，在靠近受受压翼绕处处沿粱长方方向形成若若干正弦半半被的波形形屈曲，竖竖向为一个个半波(半半波宽≈0.7腹板板高)。其其临界应力力为：如不考虑上上、下翼缘缘对腹板的的转动约束束作用，将将kmin=23.9和b=h0代入，可得得到腹板简简支于翼缘缘的临界应应力公式：：§4-5梁梁板板件的局部部稳定受压翼缘对对腹板的约约束作用除除与本身的的刚度有关关外，还和和限制其转转动的构造造有关。嵌固系数可可取为1.66（相相当于加载载边简支，，其余两边边为嵌固时时的四边支支承板的屈屈曲系数kmin=39.6）；当无无构造限制制其转动时时，腹板上上部的约束束介于简支支和嵌固之之间，可可取为1.23。当梁受压翼翼缘的扭转转受到约束束时：当梁受压翼翼缘的扭转转未受到约约束时：§4-5梁梁板板件的局部部稳定令，，可可得到上述述两种情况况腹板在纯纯弯曲作用用下边缘屈屈服前不发发生局部失失稳的高厚厚比限值分分别为：腹板受弯时时通用高厚厚比为：单轴对称工工字形截面面梁，受弯弯时中和轴轴不在腹板板中央，此此时可近似似把腹板高高度h0用二倍腹板板受压区高高度即2hc代替,b=2hc，可得相应应于两种情情况的腹板板通用高厚厚比：§4-5梁梁板板件的局部部稳定当梁受压翼翼缘扭转受受到约束时时：当梁受压翼翼缘扭转未未受到约束束时：当时时：：当时时：当时时：：分为塑性、、弹塑性和和弹性：§4-5梁梁板板件的局部部稳定三.腹板板在局部压压应力作用用下的屈曲曲在集中荷载载作用处未未设支承加加劲肋及吊吊车荷载作作用的情况况下，都会会使腹板处处于局部压压应力作作用之下。。其临界应应力为：腹板受局部部压应力作作用§4-5梁梁板板件的局部部稳定当时时，当时时，翼缘对腹板板的约束系系数为：根据临界屈屈曲应力不不小于屈服服应力的准准则，按考考虑得到到不发生局局压局部屈屈曲的腹板板高厚比限限值为：取为§4-5梁梁板板件的局部部稳定通用高厚比比为为：适用于塑性性、弹塑性性和弹性不不同范围的的腹板局部部受压临界界应力按按下下列公式计计算：当时时，当时时，当时时，§4-5梁梁板板件的局部部稳定四.加劲劲肋设置原原则：当时时，，腹板局局部稳定能能够保证，，不必配置加加劲肋吊车车梁及类似似构件（）），应按按构造配置置横向加劲劲肋。当时时，应配置置横向加劲劲肋。当（（受压翼缘缘扭转受到到约束，如如连有刚性铺板或或焊有铁轨轨时）或（（受压翼翼缘扭转未受到约束束时），除除配置横向向加劲肋外外，还应在在弯矩较大大的受压区区配置纵向向加劲肋。。§4-5梁梁板板件的局部部稳定局部压应力力很大的梁梁，必要时时尚应在受受压区配置置短加劲肋。不不宜宜超过，，以免高高厚比过大大时产生焊焊接翘曲变变形。σ、τ、σc共同作用下下五.腹腹板在几种种应力联合合作用下的的屈曲1.横向向加劲肋加加强的腹板板§4-5梁梁板板件的局部部稳定——腹板平平均剪应力力，腹板边缘的的局部压应应力，；、、、为为各应应力单独计计算时的临临界应力。。两横向加劲劲肋之间的的腹板段，，同时承受受着弯曲正正应力，，均布剪应应力及及局局部压应力力的的作用用。相关方程：：§4-5梁梁板板件的局部部稳定a=(0.5~2)h0IIIh2h0当腹板尺寸寸腹板设纵、、横向加劲劲肋2.同时时用横向和和纵向加劲劲肋的腹板板纵向加劲肋肋将腹板分分为上下两两个区格（（I、II区）），分别计计算其局部部稳定。§4-5梁梁板板件的局部部稳定两种情况1)上板板段式中：计计算，式中中的改改用下下列代代替替当梁受压翼翼缘扭转受受到约束时时：当梁受压翼翼缘扭转未未受到约束束时：式中为为纵向向加劲肋至至腹板计算算高度受压压边缘的距距离。§4-5梁梁板板件的局部部稳定式中的改改用下列代代替当梁受压翼翼缘扭转受受到约束时时：当梁受压翼翼缘扭转未未受到约束束时：按公式计算算2）下板段段式中：腹腹板在纵纵向加劲肋肋处的横向向压应力，，取为计算，改改用下列列代代替§4-5梁梁板板件的局部部稳定§46梁腹板的屈屈曲后强度度4.6.1屈曲后强度度屈曲后强度度§46梁腹板的屈屈曲后强度度四边支承的的薄板与压压杆的屈曲曲性能有一一个很大的的不同点；；压杆一旦旦屈曲，意意即表示破破坏、屈曲曲荷载也就就是其破坏坏荷载；四四边支承腹板的屈曲曲后性能的薄板的屈屈曲荷载并并不是它的的破坏荷载载，薄板屈屈曲后还有有较大的屈屈曲后强度度。图示两两者的荷载载—位移曲曲线可看出出其区别。。腹板的屈曲曲后性能§46梁腹板的屈屈曲后强度度梁的腹板可可视作支承承在上、下下翼缘板和和两横向加加劲肋的四四边支承板板。当腹板板屈曲后发发生出板面面的侧向位位移时，腹腹板中面内内将产生薄薄膜拉应力力形成薄膜膜张力场，，薄膜张力力场可阻止止侧向位移移的加大，，使梁能继继续承受更更大的荷载载，直至腹腹板屈服或或板的四边边支承破坏坏，这就是是产生腹板板屈曲后强强度的由来来。利用腹腹板的屈曲曲后强度，，可加大腹腹板的高厚厚比而获得得经济。§46梁腹板的屈屈曲后强度度梁腹板在剪剪力作用下下的屈曲1.小小变形大大挠挠度理论无薄膜力薄薄膜力梁腹板在正正应力作用用下的屈曲曲§46梁腹板的屈屈曲后强度度2.侧边边有支承的的无缺陷薄薄板失去局部稳稳定，仍可可承担更大大的荷载，，直到板边边开始屈服服，由于塑塑性发展，，板的挠度度迅速增加加，很快到到极限荷载载实际板存在在缺陷，板板的极限承承载力与A点的荷载接接近。可把把无缺陷板板侧边纤维维达屈服时时的荷载作作为板的极极限承载力力，称为薄薄板的屈曲曲后强度。。baymaxux板屈曲后应应力分布§46梁腹板的屈屈曲后强度度使板屈曲后后有继续承承载的潜能能，同时的的分布也不不再均匀，，呈现两端端大，中间间小的马鞍鞍形。均匀分布产生横向应应力每个波节中中，两端是是压应力，，中部是拉拉应力拉应力牵制制了板纵向向变形baymaxux§46梁腹板的屈屈曲后强度度3.板件件有效宽度度试验研究和和理论分析析均已证明明，只要梁梁翼缘和加加劲肋没有有破坏，既既使梁腹板板失去了局局部稳定，，仍可继续续承载。梁梁腹板受弯弯屈曲后和和受剪屈曲曲。根据合力不不变原则将将截面应力力分布等效效，中间无无应力部分分认为无效效，在计算算时从截面面中扣除。。两端应力力为的的部分分