人教版-高一-数学-2.函数的表示

（学习过程一、课前准备（预习教材P~，出疑惑之处）191.函数的表示法分函数映复习：（1函数的三要素是、、1（2已知函数f()，则f(0)，f()=，f()的义域为x复习：初中所学习的函数三种示方法？试举出日常生活中的例子说

※学探究一函数的种表示方法讨论：上讲探究问题A中数的表:____________上讲探究问题中数的表:____________上讲探究问题C中数的表:____________小结：解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关.优：简明；给自变量求数.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关.优：直观形象，反应变化趋.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关.优点：不需计算就可看出函数.※典例某笔本的单价是2元x∈{15})个笔记本需要元用种表示法表示函数yf(.变式：作业本每本0.3元买个作业本的钱数（元）试用三种方法表示此实例中的函.反思：例1及变式的函数图象有何特征？所有函数都可用解析法表示吗？能提．已知二次函数x)

f2x

fx)

已知函f()

f(x)f()

f(探究二:分函数例画出函数的象例3邮寄信，不超过重时付邮资元超过20g重而不超过g重付邮资1元.每克x≤40重的信应付邮资数y（元）试出关的数解析式，并画出函数的图.小结：像上述例表的函数称为分段函数练习：某水果批发店kg内价1元／500100及上0.8元及以上0.6元／kg，试写出批发x千应的钱数（元）的函数解析试一试画出函数f(x)=|－＋x的图象在生活例有哪些分函数的例？※动练1.已f()

xxx

，求f、f[f(的.

：射念先看几个例子，两个集合A、的素之间的一些对应关系，并用图示.①B{1,1,2,3}，应法则：开平方；②A{，，应法则：平方；③{30

21,}对法则：求正.222新知：一般地，设、是个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，对于集A中任意一元素x，集合B中都有唯一定的元素与之对应，那么就称对应f:为集合A到合的个射（mapping作f:B关键：A中意中唯一；对应法则f.试试：分析例①③是否映射举例日常生活中的映射实例？反思：①映的对应情况有、，一对多是映射吗？②函是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个空集某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映.③函数与映射的区别是什?※典例探从合A到集合B一对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1A={P|是数轴上的}R；（2A={角形}，={}（3A={P|P是面角体系中的}Bx,)}；（4={一学}={一级}变式：如果是从B到呢？试试：下列对应是否是集合到合的映射（11,2,3,4则“乘以（2A*BR，对应法则是“求算术平方根（3，应法则是“求倒数.※动练1.下对应是否是集合A到合的映射？（1A，，34}B={34，，6，8，，对应法则:2x；（2AN

*,B{0,1}，应法则f:x除2的余数；

（3AN，，:xx被3除所得的余数；111（4设X,}f:；23x（5A},BN，:小于x的大质数.练2.已集合到合的映射，试问能构造出多少映射？※学函的三种表示方法及优点；分函数概念；映的概念及与函数的区※当：如图可作为函数y的象的是（）C.函yx的象是（）

C.设f()

(,(，fx)，=）2,(B.3

C.

32

x2)设数f（）＝，f(＝.2)已二次函数f)满f)f(2)，图象在y轴上的截距为，最小值为－，则函数f(x的析式为.在射f:中AB{(xyx,yR}，f:(x,y)(x,x，与A中元素(对的B中的元素为（）.(3,1)

((3,1)下列对:AB①,;

②N

*f:;③Af:xx

不是从合到映射的有（）①②③①②C.②③①③已f(x

0(0)，f{f[f(=（）B.1D.无法求课作动单位正方形ABCD顶开运一周，设沿正方形ABCD的动路程为自变量x，写P点与A点距离y与的数关系式，并画出函数的图.中移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租元每通话分钟，付费元“神州行”不缴月租，每通话分钟，付费0.6元若一个月内通话钟，两种通讯方式费用分别为y,y（元）（1写出,与之的函数关系式？（2一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3若某人预计一个月内使用话费200元应选择哪种通讯方式？已知函x)

，()

分别由下表给出

oooofx)

11

23

31

()

13

22

31则f[g(1)]

的值为；足[)][(x)]

的的是．设f、g都是由A到的射，其对应法则如下表（从上到下映射f的应法则是表1原象象

映射g的应法则是表原象象

则与f[g

相同的是（）Ag[f

；B[f

；C．g[f(3)]

；D．g[f(4)]．函数

f所.察图象可知函数

f别是（）

C.

；

2图

．某工厂从年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量

与时间

t

的函数图像可能是（）yyt

t

t

to

o

8AB

C

D根下列条件分别求出函数)的解析式11（1f(x)；（2）x)f()xx

11若数yf()定义域[，函数f)fx)的义域.44．设函数f(x)

x,x0,2,x0.

若ff

f(