(名师导学)2020版高考数学总复习第四章三角函数、平面向量与复数第21讲两角和与差的正弦、余弦和正

第21讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式考点集训【p191】1．计算sin21°cos9°＋sin69°sin9°的结果是()A．－错误!B．－错误!C.错误!D.错误!【解析】原式＝sin21°cos9°＋cos21°sin9°＝sin(21°＋9°)＝sin30°＝错误!.故选D。2．已知x∈错误!，cosx＝错误!，则tan2x＝()3．已知tanα＝错误!,则错误!＝()A．－错误!B.错误!C.错误!D．－错误!【解析】因为tanα＝错误!，所以错误!＝错误!＝错误!＝－错误!,故选A。∴tanα＝－错误!,∴tan错误!＝错误!＝错误!＝错误!.s6．计算错误!的结果是__________．＝错误!＝错误!＝错误!.7．已知α∈错误!，且sinα＝错误!。(1)求sin2α的值；sin，∴cosα＝－错误!，于是sin2α＝2sinαcosα＝－错误!。(2)∵α∈ (，π)结合sin(α＋β)＝－错误!，得cos(α＋β)＝－错误!，于是sinβ＝sin[(α＋β)－α]＝sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα＝－错误!·错误!－错误!·错误!＝错误!.8．已知α，β∈(0,π)且tan(α－β)＝错误!,tanβ＝－错误!，求2α－β的值．【解析】∵tanα＝tan[(α－β)＋β]＝错误!∵tan2α＝错误!＝错误!＝错误!〈1，∴0<2α〈错误!,∴tan(2α－β)＝错误!＝错误!＝1,∵0〈β〈π，∴－π〈－β〈0，∴－π<2α－β〈错误!,∴2α－β＝－错误!.1．若cos－α＝错误!，则sin2α＝()两边平方得:错误!＋cosαsinα＝错误!,2cosαsinα＝错误!－1＝－错误!，即sin2α＝－错误!，故选A.2．已知cos2θ＝错误!，则sin4θ＋cos4θ的值为()【解析】sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝1－错误!sin22θ＝1－错误! (1－cos22θ)＝错误!。tantanβ＝3，tanαtanβ＝－3，错误!＝错误!＝错误!＝－错误!.【答案】－错误!(1)求sin2α的值；(2)求tanα－错误!的值．【解析】(1)sin错误!sin错误!cos!sin错误!＝错误!sin错误!＝－错误!，错误!。所以sin2α＝sin错误!＝sin错误!cos错误!－cos错误!sin错误!＝－错误!×错误!＋错误!×错误!＝错误!。(2)由(1)知sin2α＝错误!，又2α∈错误!，所以cos2α＝－错误!，所以tanα－错误!＝错误!－错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝2错误!.来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ilecansolveyourdoubtsandarouseyour