20192020学年人教版八年级上册期末专题复习试卷：整式乘除与因式分解(数学)

2018年八年级数学上册期末专题复习整式乘除与因式分解一、选择题1.已知10x=3，10y=4，则102x+3y=()A．574B．575C．576D．5772.假如(an?bmb)3=a9b15，那么()A．m=4，n=3B．m=4，n=4C．m=3，n=4D．m=3，n=33.已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）A．10B．11C．12D．134.以下各式计算正确的选项是()A．(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6C．a3?a=a4D．(﹣a2b)3=a6b35.若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N（）A．必定是负数B．必定不是负数C.必定是正数D．N的取值与x、y的取值相关6.以下各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).此中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④7.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣38.假如x2+10x+=(x+5)2，横线处填（）A．5B．10C．25D．±109.以下从左侧到右侧的变形，因式分解正确的选项是（）A．2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1)B．(a+3)(a﹣3)=a2﹣9C.﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3)

D．x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣310.若m2+m-1=0,A．2020

则m3+2m2+2016的值为（B．2017

）C．2016

D．201511.小强是一位密码编译喜好者,在他的密码手册中,有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应以下六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2﹣y2）A．我爱美

a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌

）12.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为()A．12B．6C．3D．0二、填空题13.计算(﹣2a)3的结果是

.14.计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=

.15.已知

x2+y2=10,xy=3,则

x+y=16.已知长方形的面积为

4a2-4b2,假如它的一边长为

a+b，则它的周长为

.17.若二次三项式

x2+(2m-1)x+4

是一个完整平方式，则

m=

．18.察看以下各式及其睁开式：a+b）2=a2+2ab+b2a+b）3=a3﹣3a2b+3ab2﹣b3a+b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4a+b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5请你猜想（a﹣b）10的睁开式第三项的系数是．三、解答题19.计算:(x4)3+(x3)4﹣2x4?x820.计算：(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)21.化简：(3x﹣y)(y+3x)﹣(4x﹣3y)(4x+3y)22.化简：(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y)23.分解因式ab2﹣2ab+a24.分解因式3x(a﹣b)﹣6y(b﹣a)25.分解因式：(x﹣y)2+16(y﹣x)．26.分解因式(x2+2x)2-(2x+4)2．27.在三个整式x2+2xy、y2+2xy、x2中，请你随意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式能够因式分解，并进行因式分解.28.（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中暗影部分面积用可得一个等式，这个等式为．

2种方法表示2）若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．29.假如一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神奇数”．如：42202，124222，206242，所以4，12，20这三个数都是神奇数．（1）28和2012这两个数是神奇数吗？为何？（2）设两个连续偶数为2k2和2k（此中k取非负整数），由这两个连续偶数结构的神奇数是4的倍数吗？为何？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神奇数吗？为何？30.已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．参照答案1.C2.A．3.C．4.C.5.B6.A7.B8.C9.A10.B.11.C.12.A；13.答案为：﹣8a3.14.答案为：-8x2+4x-215.答案为：±416.答案为：10a-6b17.答案为：2.5或-1.5．18.答案为：45．19.原式=0；20.原式=x3﹣x7.21.原式==﹣17x2+8x2；22.原式=16x4﹣8x2y2+y4；23.原式=a(b﹣1)2；24.原式=mn(m+3)(m-3)25.原式=（x﹣y）（x﹣y﹣16）．26.原式=(x+2)3(x﹣2)．27.解：2x(x+y)或(x+y)2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).28.解：（1）（b+a）2﹣（b﹣a）2=4ab2）（4x+y）2﹣（4x﹣y）2=16xy=160，∴xy=10．29.解：（1）找规律：4412202，12434222，20456242，28478262，2012450350425022，所以28和2012都是神奇数．22k242k1，所以由这两个连续偶数2k2和2k4的倍数．（2）2k2结构的神奇数是（3）由（2）知，神奇数能够表示成42k1，由于2k1是奇数，所以神奇数是4的倍数，但一定不是8的倍数．2n1和2n1，则2n22n28n，另一方面，设两个连续奇数为11即两个连续奇数的平方差是8的倍数．所以，两个连续奇数的平方差不是神奇数．30.解：∵a=2017x+