数学沪科版九年级下 269 弧长与扇形面积(教案 )

教案

弧和形积知识技能

教师姓名:了解弧长和扇形面积的计算方法。教学目标重点难点

过程与方法情感态度与价值观

通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。弧长和扇形面积公式的应用。问题与境活动1设问题情境引入课题

师生行为教师演示课件，提出问题，

设计意图从生活中的实际问从008年北奥运会在美丽壮激学生学习新知识的热情

题入手，使学生认识到数的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场鸟巢的外观和内部，引入课题。

学生的注意力牢牢吸引至课堂。学总与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。活动2

探索弧长公式

教师提出问题，引导学生分

使学生明确探索一（1）半径为R的,周长是多？（）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（）°心角所对弧长是多少（4）140°圆心角所对的弧长是多少？（）设O半为R,n°的心角Rl所对的弧长为L,则180

析弧长和圆周长之间的关系导出n的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析量问学生回答互补充，得出结论。

新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系究规律出结论。活动3巩固弧长公式一、牛刀小试

通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的关系．对实际问题引导学生分步分析，分步计算。

引导学生对所学公式行简单应用，找寻公式运用的实质，并初步体验公式在实际中的应用。体会数学来源生活并服务于生活。

1题二、实际应用制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留∏）。

A

B700mm

R=900mm

700mm°CDO活动4扇形定义(1)创设情境引出扇形(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。(3)判断五个图

观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。

由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。只有明确定义才能更好的学习更深一层次的知识。

形是否是扇形.活动5

学生在探索出弧长公式的基础上自己尝试寻找探索方法,将

学生要学以致用，在弧长探索

形面积和圆的面积结合起来，分析得.°圆心角所对的扇公的推导过程中，是由扇形面积公式（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1°圆心角

形面积公式。

老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力。体验成功的快乐。

1212所对扇形面积是多少？若设⊙半径为R,°的圆心角所对的扇形面积为S,则扇

n2360活动6巩固扇形面积公式、题

教师出示个基本的练习题,学尝试使用公式解.1

得出公式后要熟练使用公式,熟能生.活动7教给出两个公式,学生尝试用更好的方法记忆公式。SlR用弧试推导扇形面积和长之间的关系。长表

公式之间的联系很重要,要让学生学会相互推.

示扇形面积(1)(2)小练习活动8求不规则图形的面积

出示幻灯片学结合图形分析解体思,步书写主要过程

知识要学以致用,特是与实际相联系和与中考的接轨1、、3题（根据时间选用）活动9对大家说你有什么收获?课后作业：同步练