小学数学-比例的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例的基本性质》教学设计【教学内容】《义务教育教科书--数学》（人教版）六年级下册第41页《比例的基本性质》。【教材分析】这节课的内容是在学生学习了上一节《比例的意义》基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，同时也为以后学习解比例做铺垫。这部分知识起着承前启后的重要作用，也是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【学情分析】本课内容是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的，利用学生对两个量之间的关系已有认识，再引导学生认识比和比例的不同。经过小组合作探究，猜测、举例、验证并逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过合作探究，观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究、小组合作探究的过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，相互合作的能力，发展学生的思维，提高学生综合素质。【教法、学法】遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在小组合作交流探究过程中，经过“计算——观察比较——猜测——举例验证——概括应用”的学习过程中掌握知识。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【教学工具】多媒体课件。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生自学比例的各部分名称，再小组合作探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学预设】一、复习导入，温故知新。1、复习旧知。什么叫做比例？2、应用比例的意义，求出比值，判断下面的比能否组成比例。呈现：3:6和2:4（板书：3:6=2:4）3、学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答展示判断过程。师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再做出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？这节课我们进一步来探究关于比例的新知识。是什么呢？让我们一起走进比例的王国。二、认识比例各部分的名称。1、师：同学们，比例中的四个数都有名称，你在预习时有什么发现吗？回答问题：“我知道”（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？（2）你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?请举例说明。2、介绍比例各部分的名称3:6=2:4中，组成比例的四个数“3、6、2、4”叫做这个比例的项。两端的两项“3和4”叫做比例的外项。中间的两项“6和2”叫做比例的內项。（板书：内项，外项）3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5（2）=【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】三、合作探究，认识比例的基本性质1、你能写出几组比例吗？指出他们的内项和外项。（指学生板演）2、猜数。（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶3”，不过它的两个內项不知道，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和36，2和18，……）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？例如12:1.2=30:3（5）这样的例子举得完吗？3、合作探究，小组汇报。师：在课前老师给同学们布置了探究任务。（出示大屏幕）要求：1）以4至6位同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？3）小组内交换验证。4）通过举例验证，你们能得出什么结论？师：探究结果如何呢?分别请各小组上讲台汇报。4、举反例，归纳比例的基本性质。（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（学生发现，等式两边的比不相等，不成比例）（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、如果比例写成分数形式3/6=2/4，这怎么相乘？（交叉相乘）在比例里交叉相乘的积有什么关系？（相等）为什么交叉相乘的积相等？（根据比例的基本性质。）【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：（1）6:3和8:5（2）:和:（3）1.2:和:5（4）和【学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。】（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2:和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。如果交换某两项的位置，比例还成立吗？3:6和2:4(1):交换两个外项的位置,比例还成立吗?(2):交换两个内项的位置,比例还成立吗?(3):交换其中一个外项和一个内项的位置,比例还成立吗?(4):把两个外项和两个内项分别交换位置,比例还成立吗?3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）3、4、6和84、活动三：探究怎样判断任意4个数是否能组成比例？例如4,5,6,8.教师问学生：你们都是先试着写，然后发现不能组成比例的吗？举例说明。预设答案：比例中两个内项的积等于两个外项的积，这四个数若能组成比例，其中必有两个数的积等于另外两个数的积，而且只可能是较大和较小的两个数的积等于中间两个数的积，而现在4×8≠5×6，所以，这四个数一定不能组成比例。【这个问题会使学生再一次受到启发，如果有学生做出回答，教师要对其从比例的基本性质出发进行思考作出判断给予充分肯定。】5、练习：哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。6、4、18、12,和4、5、6、8。6、学校体育组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。（1）体育组男、女生人数的比和美术组男、女人数的比能组成比例吗？（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。7、在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是16/3，另一个内项是（3/16）8、猜猜我是谁？6:（）=5:4延伸：如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收获，畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？探究的过程有什么收获？评价一下自己的表现，其他同学的表现。五、板书设计比例的基本性质《比例的基本性质》学情分析本节课的教学对象是小学六年级的学生，这个年龄阶段的学生具备了一定的自学能力、分析概况的能力。在我和学生的课前交流中，了解到这个班级的学生团结合作的意识很强，表现欲也较强。本课内容是在学习了“分数”、“除法”、“比”和“比例的意义”以后教学的，利用学生对两个量之间的关系已有认识，再引导学生认识比和比例的不同。经过小组合作探究，猜测、举例、验证并逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。教学过程要注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学、合作学习的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。正是基于学生在这个年龄阶段的特点和本班学生的特征，以及这节课的教学内容，在新课标理论的指引下，本课的教学中设计自学探究、合作探究、小组汇报等环节，旨在充分发挥学生的主体地位，提高学生的综合素质。《比例的基本性质》效果分析通过本节课的学生表现和做练习题目的反馈做以下分析：这节课的内容是在学生学习了上一节《比例的意义》基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，同时也为以后学习解比例做铺垫。这部分知识起着承前启后的重要作用，也是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。本节课教师把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。练习题目的设计分层练习，题目针对性强。让学生掌握正确组成比例的思路和方法，使各种层次的学生思维都得到发展，从而加深了对知识的理解和掌握。教师本着体现“教为主导，学为主体，疑为主轴，动（练）为主线”的教学原则，对本课的设计特有新意：第一、教学思想先进。如重过程教学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，注重培养学生的探究能力和创新意识。第二、处理教学内容有创新。让学生自己举例，引起学生的学习兴趣和主动性，学生在小组合作探究中经过猜想、验证、归纳总结的过程，自主探究出规律，知识掌握扎实牢固。第三、教学设计层次分明，科学合理，环环相扣，水到渠成。本节课的整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。例如教师要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，练习题的设计针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。《比例的基本性质》教材分析这节课的内容是在学生学习了上一节《比例的意义》基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，同时也为以后学习解比例做铺垫。这部分知识起着承前启后的重要作用，也是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。教材首先是介绍比例的各部分名称，举例用“：”表示的典型比例式2.4:1.6=60:40，这样有利于学生直观看到比例的四个项中，位置在里边的是“内项”，位置在外边的是“外项”。接着出示分数形式的比例中的内项和外项，虽然形式改变了，但是交叉相乘的两个项分别是内项和外项。在例1的教学过程中，学生通过计算发现这两个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这是学生容易发现的一个规律，接着可以猜测，这个规律是否具有一般性，在此通过小组合作交流探究，最终得到结论。这个过程也是学生经过猜想、验证的归纳推理过程。比例的基本性质有两个应用，一是判断两个比是否能组成比例，二是解比例。在“做一做”中，教学安排了4个题目，让学生通过计算两个比的内项之积和外项之积，看他们是否相等，来判断这两个比是否成比例。学生在学习了比例的意义和基本性质之后，可以灵活选择两个方法来判断两个比是否成比例。比例的基本性质这部分内容属于规律性质教学范畴，是培养学生“猜想——验证”这一科学研究方法的有效载体。学好这节知识，既对学生以后了解比例、判断两个比或四个数能否组成比例意义重大；而且更有利于学生体验、参与科学理论的形成过程，发展学生数学思想，掌握数学研究方法，提高数学研究水平。《比例的基本性质》评测练习一、课前练习，温故知新。应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。3:6和2:4【分析：全班同学都能根据比例的意义算出两个比的比值是0.5，能很快判断出两个比成比例，说明上一节课知识掌握牢固。】二、预习检测。（1）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？（2）你能把比例改写成分数形式吗?还能找到比例的外项和内项吗?请举例说明。【分析：大部分同学都能表述出比例的各个项的名称，并且通过举例说明内项和外项，说明预习效果很好。】三、知识运用，检查比例的各个名称是否明确。你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5（2）=你能写出几组比例吗？指出他们的内项和外项。【分析：在具体的例子中检验比例的各项名称是否掌握，也为下面比例的基本性质的学习打下基础。】四、新知识“比例的基本性质”的灵活运用。1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。屏幕展示：（1）6:3和8:5（2）:和:（3）1.2:和:5（4）和请同学们先自己尝试判断，再同桌交流，思考一下用什么方法比较好。【分析：新旧知识的应用，在比较中自然选择根据刚学的比例的基本性质进行判断更简单。】2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。如果交换某两项的位置，比例还成立吗？3:6和2:4(1):交换两个外项的位置,比例还成立吗?(2):交换两个内项的位置,比例还成立吗?(3):交换其中一个外项和一个内项的位置,比例还成立吗?(4):把两个外项和两个内项分别交换位置,比例还成立吗?【分析：通过思考和探究进一步更好的理解比例的基本性质。】3、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）3、4、6和8。4、探究怎样判断任意4个数是否能组成比例？例如4,5,6,8.5、练习：哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。6、4、18、12,和4、5、6、8。6、学校体育组有男生18人，女生15人；美术组有男生24人，女生20人。（1）体育组男、女生人数的比和美术组男、女人数的比能组成比例吗？（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。7、在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是16/3，另一个内项是（3/16）8、猜猜我是谁？6:（）=5:4延伸：如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【分析：以上题目的练习层层递进，更好的巩固新知识“比例的基本性质”，达到灵活运用知识的目的。也为下一节课学习解比例做铺垫。】《比例的基本性质》评课议课记录单课题比例的基本性质班级六一节次第五节教学过程评价主要优点1、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。2、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。3、以学生为主体，体现教学的民主性。让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育。4、在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好学习习惯。存在问题1、课堂思考和拓展时间较少：当有小组在汇报完成后，应该给予学生们更多的思考和提问的时间。2、课堂中绝大多数的同学参与到小组的合作交流、汇报当中，但是仍有极个别学生整堂课没有举手发言，教师没有提问到他们。改进建议1、六年级的学生可能不像低年级学生那样活泼、发言积极，所以教师应该想更多的办法让孩子们积极、活泼、主动起来。2、学生学习基础不同，生活的阅历不一样，思考问题的方式和方法也有差别，作为教师，要关注每一个孩子，更加积极的放手给学生，引导学生积极思考，开拓思维空间，让学生真正成为学习的主人。《比例的基本性质》课后反思《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。考虑六年级学生的自学能力，在课前安排学生分小组以自学方式掌握比例的内项和外项，以小组合作探究的方式，在观察各个比例中的内项和外项的基础上，发展规律，揭示比例的基本性质。在上这节课之前我感觉自己做了充分的准备。从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生在探索中学习。课前我安排学生看书自学，再小组交流、合作探究，这样符合“新课标”的要求，也体现了教师的主导作用和学生的主体地位。教学时我注意了以下几点：第一、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。从比例的意义出发，在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。第二、整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，练习设计的针对性强，巩固练习在层次上由易到难，知识及时巩固。第三、给予学生自主探究的时间，小组合作交流，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学习中生成灵感，碰撞智慧。但是我发现还存在不少问题，需要我改进。第一、教师激励性的语言还欠缺，还不能用多种语言来激励学生。如果感情更深些，更能激起学生的学习兴趣，使他们能更好的参与学习。第二、学生回答问题的关键点把握不好，表达不完善。第三、师生配合还不够默契，需要加强师生交流。叶澜教授曾说：“把课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，确实我们教师应该把课堂看作是学生演绎精彩生命的舞台，把主动权、选择权放给学生，让学生去思考、去探索、去实践，才能激起学