人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试

1242243624322124224362432222422222人教版八年上册第章整的乘法与式分解单测试一．选题（共10小题，分30分）1．计算a÷a（a≠0）的结果是（）A．a

3

B．﹣

8

．a

8

Da﹣

32．（分）在下列运算中，计算正确的是（）A．a+a=a

B．a=a

．a÷a=a

D．（）=a3．不论x、y为什么实数，代数式+y+2x﹣4y+7的值（）A．总不小于2B总不小于7C．可为任何实数

D．可能为负数4．（分）下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a﹣2ab+﹣1=（﹣b﹣．x﹣1=x+1（x+（x﹣．（x+（x﹣2）=x﹣4D2x+2x=2x（1）5．计算A．﹣

B．

的结果是（）．﹣

D6若多项式﹣6ab+18abx+24aby的一个因式是﹣那么另一个因式（）A．13x﹣4y．﹣1﹣3x﹣4yC．1+3x﹣4yD﹣13x+4y7．若要使4x+mx+

成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）A．

B．

．

D．8．如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形将图中的阴影部

222222322432222222422222222322432222222422分剪拼成一个长方形若这个拼成的长方形的长为35宽为15则图中Ⅱ部分的面积是（）A．100B．．150D1759．计算（﹣2（x+2）的结果为（）A．x+2．x﹣4C．x+3x+4D．+2x+210．用配方法将二次三项式+4x﹣96变形，结果为（）A．（x+2）

2

+100

B．（﹣2）

2

﹣100．（x+2）

2

﹣100D（﹣2

+100二．填题（共6小题，满分分）11．因式分解：﹣2ab+ab=

．12．计算（﹣2xy

2）的结果等于．13．计算：（﹣）÷﹣）=

．14．整数为

时，式子

为整数．15．已知：+3x+2=0，则5x+15x+10x=

．16．给出几个多项式：x

+y

；②﹣x

+y

；③x

+2xy+y

；④x

﹣1其中能够分解因式的是（填上序号）．三．解题（共8小题，满分分）17．（分）下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．2解：a（a+2b）﹣（a﹣=a+2ab﹣a﹣2a1﹣=2ab﹣4a﹣第二步（1）小丽的化简过程从第

﹣2a

第一步步开始出现错误；（2）请对原整式进行化简，并求当a=，b=﹣6时原整式的值．

22222mxx2822222mxx2818．（分）在三个整式x+2xy，+2xy，x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．19．（分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：方法一：S

小正方形

=

；方法二：S

小正方形

=

；（2）（mn，（﹣n）mn这三个代数式之间的等量关系为（3）应用（2）中发现的关系式解决问题若+y=9，xy=14求x﹣的值．20．（分）若a=a（a＞0且a≠m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！（1）若2×=8，求x的值；（2）若（9）=3，求的值．

32223322233=22321．（分）因式分解：﹣24x+54x．22．（分）利用平方差公式进行计算：98．23．（分）先化简再求值：（+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣），其中x=﹣1y=．．（12分）为了求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1=2+2++…+，则2S=2+

2

+

3

+2

4

+…+

，因此2S﹣

﹣所以1+22

2

+2

+…+

﹣1仿照以上推理，计算15+5+5+…+的值．

32223222参考答案一．选题1．C．2．C．3．A4．B．5．A6．A7．A8．C．9．B．10．．二．填题11．（a﹣b）

2

．12．﹣．13．﹣．14．，0，﹣2．15．．16．②③④三．解题（共8小题，满分分）17．解：（1）一；（2）aa+2b）﹣（a﹣﹣，=a+2ab﹣a+2a1﹣，=2ab﹣1，当a=，b=﹣时，

2222222222222x12222222222222x134x82原式=2×（﹣6﹣﹣31=4．18．解：x+2xy+=2x+2xy=2x（+y）（答案不唯一）．19．解：（1）方法一：

小正方形

=（mn）

﹣4mn．方法二：S

小正方形

=（mn．（2m+nm﹣nmn这三个代数式之间的等量关系（mn﹣4mn=（m﹣n）（3）∵x+y=9，xy=14∴x﹣±

=±5故答案为：（m+n）﹣4mn，（m﹣n（+n﹣4mn=（﹣n）．20．解：（1）原方程等价于2+=2，x+，解得x=2；（2）原方程等价于3=3，4x=8解得x=2．21．解：原式=2x（x﹣12x+27）=2x（x﹣3）（x﹣9）．22．

222222222222解：原式=（100+2）×（﹣2）=10000﹣4=9996．23．解：（