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矩阵乘法概念第1页回忆我们学过变换所对应矩阵.恒等伸压反射旋转投影切变复习回忆第2页二阶矩阵与平面列向量乘法法则为:复习回忆阅读教材P36第3页规定：矩阵乘法法则是:建构数学第4页矩阵乘法几何意义：矩阵乘法MN几何意义为：对向量持续实行两次几何变换(先TN,后TM)复合变换.建构数学当持续对向量实行n(n∈N*)次变换TM时，记作：Mn=M·M·····Mn个M第5页例1、(1)已知A=,B=(2)已知A=,B=(3)已知A=,B=,C=计算AB，AC;,计算AB;,计算AB，BA;数学运用第6页1、在矩阵乘法中，一般状况下，ABBA2、在矩阵乘法中，AB=AC且A0

B=C

在矩阵乘法中，不满足互换律，和约去律.第7页例2、已知梯形ABCD,A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作有关x轴反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90度，求持续两次变换所对应变换矩阵M;数学运用解：关于x轴反射变换矩阵A=绕原点逆时针旋转90度变换矩阵B=则M=BA=第8页第9页先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作有关x轴反射变换,求持续两次变换所对应变换矩阵M变式训练第10页解：有关y轴对称变换矩阵为：第11页(1)求AB，BA并对其几何意义予以解释。(2)求A2数学运用例4、(3)求An第12页(2)在数学中，一一对应平面几何变换都可以看作是由恒等，伸压，反射，旋转，切变变换一次或一再复合而成.而恒等、伸压、反射、切变等变换一般叫做初等变换，对应矩阵叫初等变换矩阵.第13页在数学中，一一对应平面几何变换都可以看做是伸压、反射、旋转、切变变换一次或一再复合，而伸压、反射、旋转、切变等变换一般叫做初等变换，对应矩阵叫做初等变换矩阵。第14页本节小结1.纯熟掌握二阶矩阵与二阶矩阵乘法.2.理解两个二阶矩阵相乘成果仍然是一种二阶矩阵,从几何变换角度看,它表达本来两个矩阵对应持续两次变换.3.矩阵乘法MN几何意义为对向量持续实行两次几何变换(先TN,后TM)复合变

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