九年级数学下册 《一元二次方程》综合测试题(B)(含答案)

22《元次程综测题(B)一、选择题、方程x

=2x的是（）ABx=2，x0、x=2，D、x0121、已知3是于x方程

43

x

a

＝0的个根，则2a的值是（）A

Ｂ．，Ｃ．13

Ｄ．14、方程

x

根的情况是（）A有两个不相等的实数根Ｂ有两个相等的实数根，Ｃ．没有实数根Ｄ．只有一个实数根、已知关于

的一元二次方程

x0

有实数根，则

的取值范围是（）A≤1

Ｂ．k≥1，Ｃ．k1

Ｄ．k1、以5和5为的一元二次方程是（）A

x

x0Ｂ

xＣ．

xx

Ｄ．

x、若、x是元二次方程12

2

x0

的两个根，则

x22

的值是（）A

59Ｂ．，Ｃ4

Ｄ．7、如果关于

的方程

x

0

的两个根的差为1那么

等于（）A±2

Ｂ．±

3

，Ｃ±

5

Ｄ．±

6、项式

在实数范围内分解因式的结果是（）A

(2x3)

Ｂ．

(x

3)2

，Ｃ．

3)(4x

Ｄ．

(2x3)(2x、如果分式方程

xxx

无解，则

的值为（）A．1Ｂ．0Ｃ．－1Ｄ－2、强同学借了一本书，共2页，要两周的借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多21页才能在借期内读完，求他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页则下面所列方程中，正确的是（）A

140140280280Ｂ．14xxx21

，11Ｃ．

1401401014Ｄ．xx21xx21二、填空题、程

kx

2

2

是一元二次方程，则的值范围是．

k12、公司年利润是

a

万元，计划以后每年增长

%

，则2006年利润是

万元．

%)

、程

2xx2

的解是．

x14、腰ABC中＝8，AB、AC的长是关于的程x

2

0

的两根，则的值是．16或25、于

的一元二次方程

x

2

0

的一个根是，

的值为．－、果

a

、

、

为互不相等的实数，且满足关系式

b22a与bcaa

，那么

a

的取值范围范围是．17、知于

的方程

xa

的两个实数根

1

、

2

满足

x22

=2，

a

的值为．由个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是和试出一个合要y2y求的方程组：．

yxy2

17y、程组的解是．三、解方程（组）．

xy5xy0解：将①代入②得

xy

，∴

xy

，∴以

、

为根的方程是

的解．∴

ZZ1

，∴

x4，．x、换元法解方程：解：设，那么，于是原方程变形为方程的两边都乘以y，约去分母并整理，得解这个方程，得，当

时，，解这个方程，得当

时，，因为，以，这方程没有实数根经检验，

都是原方程的根．

原方程的根是四、23两电阻之和为Ω，将两电阻并联，得到一总电阻为4的路，试求这两个电阻．解：设这两个电阻分别为

Ω和（－

），依题意得方程

11x25去分母并整理，得

x解之得

，2012经检验

，2012

都是原方程的根．答：略．五、24某一工程若甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用5；若甲、乙两队合做可完成．①求队单独完成此项工程各需要多少天？②若项工程由甲、乙两队合做天成后，厂家付给他们5000元酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得多少元？解：①设完这项工程，甲队独做需x天则乙队单独做需（）天，依题意得方程：

11x6

，解之得，

，151

，经检验都是原方程的根．当x时，当15时，x

，，因为工作时间不能为负数，所以只能取x．答：甲队15天乙队天．（2）甲、乙在合作过程，所完成的工作量分别是此项工程的65000元),元1510

6、，1510答：甲队元乙队．六、25．已知关于x的程kx-2k+1)+-1=0有个不相等的实数根，求k的值范围；是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于？存在，求出k的值；若不存在，说明理由21112222222111222222∵程有两个不相等的实数根，∴-2(k＋1)]－kk-1)>0，且k，解得k>-1且≠0.即的取值围是>-1，且.②假存在实数k，使得方程两个实数根,x的数和为1则x，不为0，且，x122(k即

kk

，且

，解得k=-1而k与程有两个不相等根的条件>-1，且矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为的实数不在七．已知eq\o\ac(△,)ABC两边AC的长是关于的元二次方程

x

2(2x2

k0

的两个实数根，第三边的为5

kk

为何值时eq\o\ac(△,)ABC是BC为边的直角三形？为何值时eq\o\ac(△,)ABC是腰三角形？并eq\o\ac(△,)ABC的长．解）ABAC是程

x0

的两个根，∴AB＋AC＝2

k

＋3＝

k

，又∵ABC是为边的直角三角形且BC，∴AB

＋＝BC

2∴（AB＋AC）－2AB·AC＝即

k

＋3）

－2（

k

）=25，解之得，k＝或．当k－，方程为

x

2

，解之得，

1

（不合题意舍去当

k

＝2时方程为

x0

，解之得，

，41

∴当

k

＝2时eq\o\ac(△,)ABC是以BC为边的直角三角形．（2eq\o\ac(△,)ABC是等三角形，则有AB＝，②AB＝或AC＝ＢC三情况．∵＝（

k

＋3）－（

k

）＝1，∴AB，故第①种情况不成立．∴当AB＝BC或ACC时5是程

xkk

的根．∴

25

2k3)2

k2即k

2

∴

k，或k4

．当

k3

时，

x

2

20