中考数学常考易错点 平面直角坐标系及函数的图象 专题练习试题合集(含答案解析)

中考数常考易错点面直角标系及函数图象专练习试题合（含答解析）易清1.能确定较复杂数的自变量取值范围?【例1】(2014·山东济宁函

中的自变量x的取范围是(A.x≥C.x>0

B.≠-1D.≥≠1【解析】根二次根式的性质分式的意,被开方数大于或等于分不等于0,可求出x范【答案】根题,得x0且1≠解得x≥.故选A【误区纠错】本考查了自变的取值范,函数自变量的范围一般从三个方面考:当函数表式是整式时,自变量可取全体实;当函表达式是分式考虑分式的分母不能为当数表达式是二次根式,被开方数非负.2.能利用直角坐系探讨点的坐标的变化规.【例2】(2014·山东泰安如,平面直角坐标系,将△ABO绕A顺针转C的置点B,O分落在点B点B在x轴,将eq\o\ac(△,)C绕点B顺时旋转eq\o\ac(△,到)B的置点在轴,将△B绕顺针旋转BC的置点Ax轴,次进行下去若点

,(0,4),则点B的坐标为

.【解析】首利用勾股定理得的进而得出三角形的周长,进而求出B,的坐进而得出变化规律即得出答.【答案】

,4,故答案为10070【误区纠错】此主要考查了的坐标以及图形变化,根据题意得出B横坐标变化规律是解题关键由特殊总结一般3.借助函数图象述问题中两个变量之间的关.【例3】(2014山东烟)如图点P是ABCD边一动,沿A→→→的路径动设P点过的路径长为x,△的面积是y,则下列能大致反映y与的数关系的图象是).【解析】分段来考虑点沿→运eq\o\ac(△,,)的面积逐渐变;点D→C移,△的面积不;点P沿的径移动eq\o\ac(△,,)的面积逐渐减据此选择即.【答案】点P沿→运动△BAP的面逐渐变;点P沿D→移动eq\o\ac(△,,)的面积不变点P沿→的路径移动eq\o\ac(△,,)的面积逐渐减小故选.【误区纠错】本主要考查了点问题的函数图.注意分段考名点会画出直角坐标,能标识点在面直角坐标系的位能根据点的坐标的正、负性确定点的对称性及所在象理解函数的意义,会解释并区分量与变能列简单的函数关,会进行描点法画函数的图.能列举函数的三种表示方会求出函数中自变量的取值范如保证分母不为,使二次根式有意义能利用代入法求函数的值.能利用函数变化规律进行准确猜想、判提策1.函数的概念及数自变量的取值范函数自变量的取值范围一般从三个方面考:当函数关系式是整式,自变量取全体实;当函数关系式是分式,考虑分的分母不能为当函数关系式是二次根式,被方数为非负此题就是第三种情形考虑被开方数必须大于等于0【解析】根二次根式的意义被开方数不能为负,据此求解.【答案】C2.函数解析式的具体地说求函数的解析式和列一元一次方程解实际问题基本相似,即弄题意和题目中的数量关系,找到能够表示所求问题含义的一个相等的关系,根据这个相等的数量关系,列出所需的代数式从而列两个变量之间的关系式【例2】某蔬菜加工厂承担出蔬菜加工任,一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸.应这种纸箱有两种方案可供选择方案一从箱厂定制购,每个箱价格为4元方案二由蔬加工厂租赁机器己加工制作这种纸箱,机租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元每工一个纸箱还需成本费24(1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元和菜加工厂自己加制作纸箱的费用y(元关于个的函数关系式;(2)假设你是决策者,你认为应该择哪种方?并说明理.【答案】(1)从箱厂定制购纸箱费用yx.蔬菜加工厂自己加工纸箱费用y=2x+16000(2)y-y=(2.16000)x=160001.x,由y,得16000-1.60,解得10000∴当10000时选择方案一从箱厂定制购买纸箱所需的费用.∴当10000时选择方案二蔬加工厂自己加工纸箱所需的费用∴当10000时两种方案都可以两种方案所需的费用相3.坐标系中的图的平移与旋求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标,一要把握三点:一是根据图形变换的性质,二利用图形的全等关系;三是确定变换前点所在的象【例3】在平面直角坐标系中规定把一个三角形先沿着x轴折再右平移2单位长度称为1次换如图已知等边三角形ABC的点的坐分别(1,-1),(3,1),把△ABC经连续9次这样的变换得到△A'B'C',则点A的对应点A'坐标是

.4.运用函数的图特征解决问由函数图象的定义可知图象上任意一点Pxy)中坐标值,y解析式方程的一个,反之以解析式方程的任意一解为坐标的点一定在函数的图形.注意方程与函数的结合,抓住方程(方程的解——点的坐标——函数图象与性质”这个网,结数学知识,用数形结合法来解【例4】小刚上午7:30从里出发步行上,途经少年宫时走了步,用时分钟到学的时间是7:55为了估测路程等有关数,小刚特意在学校的田径跑道按上学的步行速,走完100米用150步.小刚上学步行的平均速度是多少分小家和少年宫之间、少宫和学校之间的路程分别是多少下午4:00,小刚从学校出发,以45分的速度行,按上学时的原路回家在到少年宫300米与同伴玩了半小时后赶紧以米分速度回家,中途没有再停留问:小刚到家的时间是下午几?小刚回家过程中,离家的路程s(米与间t(分)之的函数关系如图,请写出点B的标并出线段所在直线的函数解析.②小刚从学校出,以45米分的速度行走到离少年宫300米时实际走了900用时小刚离家1100米,所以点B的标是(20,1100).点C的坐是50,1100),点坐标(60,0),设线段所在直线的函数解析式是s=kt+b,将点,的标代入,得

分此所以线段所在直线的函数解析式是1106600.5.分段函数的应自变量在不同的范围内取值时,数y和x有同的对应关,这种函数称为分段函,解决分段数的有关问题时关键是弄清自变量的值范,择适合的解析式解决问【例5】如图,在矩形中AB=2,BC=1,点点出,沿路线→→D作速运动,那eq\o\ac(△,么)的面积S与点P运动路程x间的函数图象大致是()【答案】B专训一、选择题1.(2014·川江县一)已知点(,1)与点(5,)是关于原点O的对点则a+b的为).A.1C.6

B.5D.42.(2014·圳已知点A2,a-1)在平面直角坐标系的第四限,则α的值范围为)A.-2<a<1C.-1<a<1

B.2≤a≤D.1≤a≤3.(2014夏川外国语学校模已知点a+3)关于x轴对称点在第一象,则a的取值范围是()4.(2014·蒙赤峰模)芳的爷爷每天坚持体育锻,某天他慢步行走到离家远的公打了一会儿太极拳然沿原路跑步回到家.下面能够反映当天小芳爷爷离的距离(米)时间分钟之间的函数关系的大致图象是).5.(2013·东山模在直角坐标系中点(4,)在第四象限且与x轴半轴的夹角的正切n+n+值是2,则y的值是()A.2C.-2

B.8D.86.(2013宜调在正方形ABCD中点P点C发沿着正方形的边依次经过点,向点B运动运动的路程为x(cm),△PBC的积为(cm),随x化的图象可能()7.(2013·南阳模如图在平面直角坐标系,在x轴、轴的正半轴上分别截取,,使;再分别以点A,B为心以大于长半径作弧,两弧交于点若的坐标为(m-1,2),则与n的关为)(第7题)A.m+21C.21二、填空题

B.m-2n=1D.n-2m=18.(2014·西林模在平面直角坐标系,点0,2)到轴距离是

.9.(2014·肃水模函数

中自量x的取范围10.(2014·川州模如图,平面直角坐标系,一动点从原点O发按向向右向下向右的方向不断地移动,每移动一个单位得到点A(0,1),A(1,0),(2,0),那么点A(为然)的坐标为(用表).(第10题)11.(2013·北京房山区一模图,在面直角坐标系中以点O为心的同心圆半径由内向外依次为1,2,3,4,…,同心圆与直线和y=-x别交于,A,,A,…,则点的标是

.(第11题)三、解答题12.(2014川眉山二)如图所在平面直角坐标系中每小方格的边长是1,△先向右平移4个单位再下平移2个位得在坐标系中画A'B'C'并写出各点的坐(第12题)13.(2013·宁芦岛一)如图在边长为的小正方形组成的网格中eq\o\ac(△,,)的个顶点均在格点点A,B的标分别(3,2),(1,3)eq\o\ac(△,.)绕点O逆时针旋转90°后得eq\o\ac(△,到)OB.点关点O中对称的点的坐标为;点的坐标为(3)在旋转过程,点B经过路为

的长为

.(第13题参答与析D[解析5,b=-1.A[解析由a+20,a-<0,得2<a<nn4.C[解析]先步行走,打了一会儿太极拳最原路跑步回到家里.只有C能反映爷爷离家的距离y(米与间x分钟)之间的函关系A[解析利图象可以发eq\o\ac(△,现)PBC的面积从增大到不,再到不断减,结合图象可选出答案.B[解析根题意可知为∠AOB的分,的标(m-1,2)在第一象限点轴y轴距离为m-1,2n根据角平分线上的点到角