【沪科版】初一七年级数学下册《7.2 第1课时 一元一次不等式的概念及解法》教学设计教案

22a12a22a12a．2第课时

一元一次不等一元一次等式的概念解法．理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；．掌握一元一次不等式的解法(点、难点一、情境导入什么叫一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】一元一次不等式的别下列不等式中，是一元一次不等式的()A5－2＞0B＜2

xC．6x－3≤－．＋1＞解析：项A是元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项中有个未知数，选项D中知数的次数是2故选项BC，都是一元一次不等式，所以选方法总结②1③【类型二】根据一元一次不等的概念确定字母的取值范围已知－x＋＞是关于x的元一次不等式，则值_______．解析：－

＋＞0是于x的元一次不等式得－1＝1计算即可求出a＝1.探究点二：不等式的解和解集下列说法：x＝x－＜0的个解；x＝－是3＞0的；③x＋1＜解集是＞其正确的个数(A0个B．1个C．2个．个解析：x＝0时2－＜0成，所以＝是x－1的一个解②＝－时，3x－2＞不成立，所以＝－是3－2＞0的解；③－x＋＜0的集是x＞，所以不确．故选方法总结第页共3页“aa”探究点三：解一元一次不等式并在数轴上表示其解集【类型一】解一元一次不等式解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：x＋1x－19＋x－3；(2)－≤36解析：去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解：(1)分母，得3(2－＜＋1去括号，得6－9＜＋1移项，合并同类项，得5＜，系数化为1得x＜不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x－－(9＋2)≤，去括号，得4－2－x－2，移项，得4－x≤6＋＋，合并同类项，得－x≤，系数化为1得x≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结【类型二】根据一元一次不等的解集求待定系数已知不等式x＋＞4x＋m是数)解集是x＜，求的．解析：解不等式x＋＞4＋，列方程解．解：因为x＋8x＋，所以x－4＞－，－x＞－，x＜－(m－．因为其解集为x＜，所以－(－8)＝3，解得＝－方法总结【类型三】求一元一次不等式特殊解5＋7－y当y为值时，代数式的值不大于代数式－的值？并求出满足条件的3最大整数．第页共3页y＋4－解析根题意列出不等式≤－，再求出解集，然后找出符合条件的最大整3数．y＋4－解：依题意，得≤－，8去分母，得＋4)≤－－y，去括号，得20＋1621＋y，移项，得20－8y－8－16合并同类项，得12≤－，把y的数化为1得y≤－.y≤－在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是方法总结三、板书设计．一元一次不等式的概念．一元一次不等式的解和解集．解一元一次不等式并在数轴上表示其解集一元一次不等式的一般解法去分母(2)去括号(3)项(4)合并同类项(5)系数为系数为负数时改变不等号方)．本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法生受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向