【人教版教材】初三九年级数学下册《27.2.1 相似三角形的判定-同步练习(3)》(解析版)

''''''''''''27.2.1相似三角形的判定练习题．若，

=,

a2=若，则=a7．在：500000的锡市地图上，新建的地铁线估计长，么等地铁造好后实际约千.已△ABCeq\o\ac(△,A)BCABA则,AC=

，B．一个三角形的三边之比为3：4，与它相似的三角形周长为39cm则与它相似的三角形的最长边为图△ABC中DE∥BCADADE与ABC的似比为.．如图D为△ABC的AC一点，请添加一个条件ABC△BDC，这个条件可是（只填一个即可ACA

DCED

D

FB

A

B

B

C

AB第5题

第题

第题

第8题．如图，eq\o\ac(□,在)中为BC延长线上的一点，连结交角线BD于E交F。则图中与△ADE相似的三角形有，eq\o\ac(△,与)eq\o\ac(△,)AFD相的三角形有．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠为角，，点从A发沿着AC以每秒的速度向C运动动点从发沿着CB每秒1cm速度向B运。那么两点出发秒，PQC与ABC能似如图，eq\o\ac(□,在)ABCD中E、F分是AD、CD边上的点，连接BEAF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形是.如图，为线段AB上一点AD与交，∠CPD=∠A=，BC交于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有.第题

第10题

第11题

第12题11.如图，已知，，AB的中线MD交AC于点、交AB于M．下列结论：①BD是∠的分线②是等腰三角形△ABC∽△④AMD≌△BCD正确的有.12.如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，，D、斜边BC上点，且∠DAE=45°，将△ADC绕A顺时针旋转90°后得△AFB连接EF下列结论中正确的是（填序号）①∠EAF=45°；②△∽ACD③EA平分CEF④BE+DC=DE13.如右图，在正方形ABCD中，BC的中点FCD上一点，且CF=

14

CD，下列结论：①∠BAE=30°②ABE△AEF③AEEF，④△ADF∽△ECF．其中正确的为（填序号）14.在△中∠C=90°，是AB上一（不与点AB合点D作线与另一边相交使所得的三角与原三角形相似样的直线有条13题

第15.在△中AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的线交AB于点Q，若以、、Q为顶点的三角形和以A、、为点的三角形相似，则AQ的长为.16如图，已知∥CD，，交点E，为BC上点，且＝C求证：AF＝·．17.如图已是ABC内点EF分别是OAOBOC的点求证eq\o\ac(△,：)ABC∽△E

AB18.已：图，在梯形中∥，∠B＝90°，以AD直径的半圆与BC相于点求证：AB·＝·．

19如图所示AB是O的径BC是⊙O的线，切点为点，点是⊙O上一，且AD．求证：·BC·BD．20如图，在O中CD圆心，CDAB，CF交于E求证：＝·CE．21如图，如果D，E，分在，，OC上且DF∥AC，EF∥BC．求证：(1)ODOA＝OE；△∽；(3)△ABC△DEFAEAF22.如图eq\o\ac(△,，)ABC中为中为任直线AD于AB于F证：AFB

EDC23.如图，已知正方形，E是AB中点F是AD一点，且AF=点G，

ADEG垂于CF于（）证CE平∠）求证：

AB·FG.

F

24.如图，△ABC与△AFG是个等的等腰直角三角形，BAC=∠F=90°BC分别AF，AG相于点D，．图中的相似三角形有对，并选其中的一对予以证.25如图，在矩形ABCD中，对线ACBD相交于点E为AD的中，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，求证：eq\o\ac(△,①)∽ACD②△∽△DEB③△CFD∽ABG.26.如图，正方形ABCD的长为，E边中点，点P在线AD上过作PF⊥于F．（）证：△PFA∽△；（）点P在线AD上运动时设PA=x，是否存在实数，使以PFE为点的三角形也与△相？若存在，请求的值若不存在，说明理由满题意的图形）27.已知：如图①所示，在△△ADE，AB=AC，AD=AE，BAC=∠DAE，点B，，在一条直线上，连接BE，，，N分别BECD的中．求证：BE=CD；△AMN是等三