李子奈(第三版)：计量经济学课后实验作业答案

计量经济学作业第二章一元线形回归方程模型习题11、下面数据是对X和Y的观察值得到的。∑Yi=1110；∑Xi=1680；∑XiYi=204200∑Xi2=315400；∑Yi2=133300；n=10假定满足所有的古典线性回归模型的假设，要求：（1）b1和b2？（2）b1和b2的标准差？（3）r2？（4）对B1、B2分别建立95%的置信区间？利用置信区间法，你可以接受零假设：B2=0吗？（1），（2），，（3），（4），自由度为8；，解得：的95%的置信区间。同理，，解得：为的95%的置信区间。由于不在的置信区间内，故拒绝零假设：。12.下表是中国内地2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料(单位：亿元)。地区YGDP地区YGDP北京1435.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79200.0河北618.313709.5广东2415.531084.4山西430.55733.4广西282.75955.7内蒙古347.96091.1海南88.01223.3辽宁815.711023.5重庆294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3黑龙江335.07065.0贵州211.92741.9上海1975.512188.9云南378.64741.3江苏1894.825741.2西藏11.7342.2浙江1535.418780.4陕西355.55465.8安徽401.97364.2甘肃142.12702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3宁夏58.8889.2山东1308.425965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5要求，以手工和运用Eviews软件（或其它软件）：做出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；对所建立的回归方程进行检验；若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收入的预测值机预测区间。解：下图是运用Eviews软件分析出的结果。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP0.0710470.0074079.5912450.0000C-10.6296386.06992-0.1235000.9026R-squared0.760315Meandependentvar621.0548AdjustedR-squared0.752050S.D.dependentvar619.5803S.E.ofregression308.5176Akaikeinfocriterion14.36378Sumsquaredresid2760310Schwarzcriterion14.45629Loglikelihood-220.6385F-statistic91.99198Durbin-Watsonstat1.570523Prob(F-statistic)0.000000（1）一元回归方程：斜率约为0.071，即，说明GDP每增加一亿元，税收就会增加约0.071亿元，并且也符合实际中税收和GDP得关系。（2）从回归的结果看，可决系数，模型拟合地比较好，但不是非常的好，它表明各地区税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP的变化来解释。假设检验：在5%的显著性水平下，自由度为29的t统计量的临界值，由表可得的t统计量检验值约为9.59，显然大于2.05，拒绝原假设，说明GDP对税收有显著性影响，由其相应，拒绝原假设，也可得出GDP对税收有显著性影响。在5%的显著性水平下，第一自由度为1，第二自由度为29的检验的临界值，该模型的值为91.99198>4.18，即，拒绝原假设，说明回归方程显著成立，也即总体Y与X线性显著；由其相应的，拒绝原假设，也可得出总体线性显著。由一元线性回归检验与检验一致，依然可以得出模型总体线性显著的结论。(3)由表可知：样本均值：样本标准差：样本方差：即：若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，该地区税收收入的预测值为593.2667。样本： 预测值：残差平方和： 临界值：由公式：代入以上数据得总体条件均值的预测区间为：(479.51,707.02)由公式：代入以上数据得个别预测值的预测区间为：(-49.34,1235.88)：多元线性回归模型11.在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中，得到下表所示的资料序号对某商品的消费支出Y商品单价X1家庭月收入X2序号对某商品的消费支出Y商品单价X1家庭月收入X21591.923.5676206644.434524.4491207680.035.30143403623.632.07106708724.038.70159604647.032.46111609757.139.63180005674.031.151190010706.846.6819300对该社区家庭对商品的消费需求支出作二元线性回归分析（1）估计回归方程的参数，计算R2（2）对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间（3）如果商品单价变为35元，则某一月收入20000元的家庭消费水平支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间（1）以矩阵形式表达，二元样本回归方程为参数的估计值为由于于是根据随机干扰项方差的估计式得到而故又由于故而利用软件Eviwes进行回归的步骤如下：建立工作文件并导入全部数据，然后设定模型为：点击主界面菜单Qucik/EstimateEquation，在弹出的对话框中输入ycx1x2，如图2.1.1所示，点击确定即可得到回归结果，如图2.1.2。根据图2.1.2中的数据，得到模型(2-1)的估计结果为： Y=626.5092847-9.790570097*X1+0.02861815879*X2（15.61195）（-3.061617）（4.902030）R2=0.902218=0.874281D.W.=1.650804∑ei2=2116.807F=32.29408df=(2,7)随机干扰项的方差估计值为：=2116.807/7=0.18108225图2.1.1图2.1.2（2）方程的总体线性性检验由下面的检验进行：而在Eviews的回归结果（图2.1.2）也表明：这一年，Y的变化的90.2218%可由X1和X2的变化来解释，其F值为32.29408。在5%的显著性水平下，F统计量的临界值未，可见32.29>4.74，表明方程的总体线性性显著成立。在5%的显著性水平下，自由度为7的t分布的临界值为，可见常数项及X1与X2的总体参数值均显著地易于零。常数项，X1与X2参数的95%的置信区间分别为或（531.62,721.40）或（-17.35，-2.22）或（0.014,0.042）（3）将代入回归方程，可得同样地，通过在Eviews中录入商品单价X1为35元以及月收入为20000元的数据，然后进行预测也可得到相同的结果。双击Workfile菜单下的Range所在行，出现将Workfilestructured对话框，讲右侧Observation旁边的数值改为11，然后点击OK，即可用将Workfile的Range以及Sample的Range改为11，如图2.2.1所示；双击打开X1与X2的序列表格形式，将编辑状态切换为“可编辑”，在它们的序列中分别补充输入X1=35，X2=20000。然后在Equation框中，点击“Forecast”，弹出一对话框，在其中为预测的序列命名，如yf。点击Workfile中新出现的序列yf，可以看到预测值为856.2025（图2.2.2）图2.2.1图2.2.1而由于因此，取，均值的预测的标准差为在5%的显著性水平下，自由度为10-2-1=7的t分布的临界值为，于是均值的95%的预测区间为或（768.58,943.82）同样容易得到个值的预测的标准差为于是，值的95%的预测区间为或（759.41,952.99）而在Eviews中的命令栏中输入：Scalareyfu=856.2+2.365*@sqrt(302.41*4.539)Scalareyfu=856.2-2.365*@sqrt(302.41*4.539)以及：Scalaryfu=856.2+2.365*@sqrt(302.41*1.2661)Scalaryfu=856.2-2.365*@sqrt(302.41*1.2661)同样可以得到均值的95%的置信上下界与值的95%的置信上下界。下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。序号工业总产值Y（亿)序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）13722.703078.2211317812.701118.814321442.521684.4367181899.702052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.909228.2522255149.305917.01327212180.232866.658062291.161758.77120222539.762545.639671345.17939.1058233046.954787.902228656.77694.9431242192.633255.291639370.18363.4816255364.838129.68244101590.362511.9966264834.685260.2014511616.71973.7358277549.587518.7913812617.94516.012828867.91984.5246134429.193785.9161294611.3918626.94218145749.028688.0325430170.30610.9119151781.372798.908331325.531523.1945161243.071808.4433设定模型为利用上述资料，进行回归分析。回答：中国概念的制造总体呈现规模报酬不变状态吗？建立工作文件并录入全部数据，如图2.1.1图2.1.1设定并估计可化为线性的非线性回归模型：-----------（2-1）点击主界面菜单Qucik/EstimateEquation，在弹出的对话框中输入log(Y)Clog(K)log(L)，如图2.1.2。点击确定即可得到回归结果，如图2.1.3。根据图2.1.3中的数据，得到模型(2-1)的估计结果为： LOG(Y)=1.153994406+0.6092355345*LOG(K)+0.360796487*LOG(L)---（2-1-1）（1.586004）（3.454149）（1.789741）R2=0.809925=0.796348D.W.=0.793209∑ei2=5.070303F=59.65501df=(2,28)随机干扰项的方差估计值为：=5.070303/28=0.18108225图2.1.4图2.1.5(1)回归结果表明：这一年，lnY变化的80.9925%可由lnK和lnL的变化来解释。在5%的显著性水平下，F统计量的临界值未，表明模型的线性关系显著成立。在5%的显著性水平下，自由度为n-k-1=28的t统计量临界值为，因此lnK的参数通过了该显著性水平下的t检验，但lnL未通过检验。如果将显著性水平设为10%，则t分布的临界值为，此时lnL的参数也通过了显著性水平检验。观察lnK和lnL的系数我们可以认为，资产每增加1%，总产值就增加0.61%，而职工人数每增加1%，总产值就增加0.36%。(2)从回归结果可以得到：，也就是说，资产与劳动的产出弹性之和可以认为为1，即中国制造业这年呈现出规模报酬不变的状态。下面进行参数的约束检验，原假设。若原假设为真，则估计模型为：点击主界面菜单Qucik/EstimateEquation，在弹出的对话框中输入log(Y/L)Clog(K/L)，如图2.2.1，点击确定即可得到回归结果，如图2.2.2。从图2.2.2中的回归结果可看到此模型通过了F检验和t检验，而在5%的显著性水平为，自由度为（1，28）的F分布的临界值为4.20，F<4.20，不拒绝原假设，表明该年中国制造业呈现规模报酬不变的状态。图2.2.1图2.2.2：方宽基本假定的模型下表列出了某年中国部分省市城镇居民家庭平均每个全年可支配收入（X）与消费性支出（Y）的统计数据。地区可支配收入（X）消费性支出（Y）地区可支配收入（X）消费性支出（Y）北京10349.698493.49浙江9279.167020.22天津8140.506121.04山东6489.975022.00河北5661.164348.47河南4766.263830.71山西4724.113941.87湖北5524.544644.5内蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79辽宁5357.794356.06广东9761.578016.91吉林4810.004020.87陕西5124.244276.67黑龙江4912.883824.44甘肃4916.254126.47上海11718.018868.19青海5169.964185.73江苏6800.235323.18新疆5644.864422.931、做Y关于X的散点图以及回归分析将数据通过excel录入到eviews中，对解释变量与被解释变量做散点图，选择解释变量作为group打开，在数据表“group”中点击view/graph/scatter/simplescatter，出现以上数据的散点图，如下图所示：在Eviews软件下，OLS（普通最小二乘法）估计结果如图所示：2、异方差的检验先采用G-Q检验。在对20个样本按X从大到小排序，去掉中间4个个体，对前后两个样本进行OLS估计，样本容量为8。数据如下：地区可支配收入X消费性支出Y地区可支配收入X消费性支出Y上海11718.018868.19青海5169.964185.73北京10349.698493.49内蒙古5129.053927.75广东9761.578016.91陕西5124.244276.67浙江9279.167020.22甘肃4916.254126.47天津8140.56121.04黑龙江4912.883824.44江苏6800.235323.18吉林48104020.87山东6489.975022河南4766.263830.71湖南6218.735218.79山西4724.113941.87前一个样本OLS估计结果如图后一个样本OLS估计结果如图于是得到如下F统计量：F=(RSS1/(8-1-1))/(RSS2/(8-1-1))=4.86在5%的显著水平下，自由度为（6,6）的F分布临界值F0.05（6,6）=4.28，于是拒绝无异方差性的假设，表明原模型存在异方差性。估计模型参数首先，采用加权最小二乘法进行估计。在对原模型进行OLS估计后，在eviews的主菜单中选择“quick/generateseries...”在出现的对话框中输入“e=resid”，点击确定生成新数列e：为了寻找适当的权，作关于X的ols回归，结果如下：图的结果显示，X前的参数在5%的显著性水平下不为零，同时，F检验也表明方程的线性关系在5%的显著性水平下成立。其次，采用异方差稳健标准误法修正原OLS的标准差，得到下图所示的估计结果：任然可以看出，变量x对应参数修正后的标准差比ols估计的结果有所增大，这表明原模型OLS估计结果低估了X的标准差。9、1980-2007年全社会固定资产投资总额X与工业总产值Y的统计资料如下表所示：单位：亿元年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y）年份全社会固定资产投资（X）工业增加值（Y）1980910.91996.5199417042.119480.719819612048.4199520019.324950.619821230.42162.3199622913.529447.619831430.12375.6199724941.132921.419841832.92789.0199828406.234018.419852543.23448.7199929854.735861.519863120.63967.0200032917.740033.619873791.74585.8200137213.543580.619884753.85777.2200243499.947431.319894410.46484.0200355566.654945.5199045176858.0200470477.465210.019915594.58087.1200588773.677230.819928080.110284.52006109998.291310.9199313072.314188.02007137323.9107367.2试问：当设定模型为时，是否存在序列相关性？是否存在异方差性？若按一阶自相关假设，试用广义最小二乘法估计原模型；采用差分形式与作为新数据，估计模型，该模型是否存在序列相关？解析如下：（1）当设定模型为时，是否存在序列相关性？是否存在异方差性？序列相关性检验：用EVIEWS得到方程ln(y)=1.588+0.854*ln(x)R2=0.9932=0.992、F=3610.878、DW=0.379VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1.588478116153860.13421958119077811.83492082199265.69432643209025e-12LOG(X)0.8544154372981840.014218790963478860.09058291192021.9810918249638e-29R-squared0.992851011528544

Meandependentvar9.55225614467196AdjustedR-squared0.992576050433488

S.D.dependentvar1.30394757072632S.E.ofregression0.112351179471786

Akaikeinfocriterion-1.46562532731656Sumsquaredresid0.328192475746238

Schwarzcriterion-1.37046786230405Loglikelihood22.5187545824319

F-statistic3610.8781546944Durbin-Watsonstat0.379323139600627

Prob(F-statistic)1.98109182496354e-29

1、序列相关性检验在显著性水平为5%的情况下，dl=1.33du=1.48.DW=0.379<dl.所以存在正自相关。从残差和时间的相关图（如下）也可以看出存在着序列相关。异方差检验：采用G-Q检验。将原始数据按x2排成升序，去掉中间的7个数据，得到两个容量为10的子样本，对两个子样本分别做最小二乘法回归，求各自的残差平方和。子样本一：0.6907200011*LOG(X)+2.806231214R2=0,962.RSS1=0.066267：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2.8062310.3765227.4530380.0001LOG(X)0.6907200.04906714.077030.0000R-squared0.961196

Meandependentvar8.091034AdjustedR-squared0.956345

S.D.dependentvar0.435600S.E.ofregressionR2

Akaikeinfocriterion-1.778769Sumsquaredresid0.066267

Schwarzcriterion-1.718252Loglikelihood10.89385

F-statistic198.1629Durbin-Watsonstat0.604215

Prob(F-statistic)0.000001VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3.2349240.13933523.216930.0000LOG(X)0.7047650.01275755.243270.0000R-squared0.997385

Meandependentvar10.92290AdjustedR-squared0.997059

S.D.dependentvar0.399824S.E.ofregression0.021684

Akaikeinfocriterion-4.647613Sumsquaredresid0.003762

Schwarzcriterion-4.587096Loglikelihood25.23806

F-statistic3051.819Durbin-Watsonstat0.973852

Prob(F-statistic)0.000000

子样本二由上表二得：LOG(Y)=3.23492396+0.7047647956*LOG(X)R2=0.997.RSS2=.004计算F统计量：F=RSS2/SS1=0.06.在5%的水平下，自由度为（8、8）的F分布临界值为3.58.即接受原假设，两样本方差相同。G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。还特检验则不需要排序，且对任何形式的异方差都可以检验。进行相应的怀特检验。如下可知在5%的原假设下我们接受原假设，及方差相同。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0696200.0927800.7503760.4600LOG(X)-0.0100960.020430-0.4941900.6255(LOG(X))^20.0004060.0011020.3687260.7154R-squared0.114077

Meandependentvar0.011721AdjustedR-squared0.043204

S.D.dependentvar0.011882X0.011623

Akaikeinfocriterion-5.970777Sumsquaredresid0.003377

Schwarzcriterion-5.828041Loglikelihood86.59088

F-statistic1.609586Durbin-Watsonstat0.998111

Prob(F-statistic)0.220012若按一阶自相关假设，试用广义最小二乘法估计原模型；VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

E(-1)0.7665510.1143516.7034970.0000R-squared0.631825

Meandependentvar-0.006975AdjustedR-squared0.631825

S.D.dependentvar0.105869S.E.ofregression0.064239

Akaikeinfocriterion-2.616086Sumsquaredresid0.107292

Schwarzcriterion-2.568092Loglikelihood36.31716

Durbin-Watsonstat1.126451E=0.7665509335*E(-1)对原模型进行广义差分，可得Yt-0.7666Yt-1=（1-0.76655）+（Xt-Xt-1）+Ut上式进行广义回归，得到下表：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2056.499438.79434.6867040.0001X-0.7666*X(-1)0.7240550.02556728.319780.0000R-squared0.969771

Meandependentvar9707.147AdjustedR-squared0.968561

S.D.dependentvar10133.06S.E.ofregression1796.685

Akaikeinfocriterion17.89646Sumsquaredresid80701881

Schwarzcriterion17.99245Loglikelihood-239.6022

F-statistic802.0101Durbin-Watsonstat0.408232

Prob(F-statistic)0.000000

方程为0.7666*Y(-1)=2056.499094+0.7240551294*(X-0.7666*X(-1))在5%的情况下，DW检验拒绝原假设Dl=1.33.Du=.1.48.可知存在序列相关性。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C889.3388260.88363.4089490.0022X10.5964130.02991619.936410.0000R-squared0.940823

Meandependentvar3902.619AdjustedR-squared0.938456

S.D.dependentvar4453.815S.E.ofregression1104.907

Akaikeinfocriterion16.92410Sumsquaredresid30520498

Schwarzcriterion17.02009Loglikelihood-226.4753

F-statistic397.4604Durbin-Watsonstat0.960842

Prob(F-statistic)0.00000010、经济理论指出，家庭消费支出Y不仅取决于可支配收入QUOTE还决定于个人财富QUOTE，即可设定如下回归模型：QUOTE编号Y170080081002650100010090390012001273049501400142505110016001693061150180018760712002000205208140022002201091550240024350101500260026860解DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/20/11Time:09:54Sample:110Includedobservations:10CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C245.515869.523483.5314080.0096X10.5684250.7160980.7937810.4534X2-0.0058330.070294-0.0829750.9362R-squared0.962099

Meandependentvar1110.000AdjustedR-squared0.951270

S.D.dependentvar314.2893S.E.ofregression69.37901

Akaikeinfocriterion11.56037Sumsquaredresid33694.13

Schwarzcriterion11.65115Loglikelihood-54.80185

Hannan-Quinncriter.11.46079F-statistic88.84545

Durbin-Watsonstat2.708154Prob(F-statistic)0.000011

由拟合度知,收入和财富一起解释了消费支出的96%.然而两者的t检验都在5%的显著性水平下是不显著的。不仅如此，财富变量的符号也与经济理论不相符合。但从F的检验值看，对收入与财富的参数同时为零的假设显然是拒绝的。因此，显著的F检验值与不显著的变量的t检验值，说明了收入与财富间存在较高的相关性。事实上，收入与财富的相关系数高达0.9986这说明了收入与财富间的高度相关性，使得无法分辨二者各自对消费的影响。：虚拟变量模型5、下表数据是1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X，以10亿美元计价，且经过季节调整，根据该数据，判断厂房开支和销售量序列是否平稳？表10.111970~1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X（单位：910美元）年份固定厂房设备投资销售量年份固定厂房设备投资销售量197036.9952.8051981128.68168.129197133.655.9061982123.97163.351197235.4263.0271983117.35172.547197342.3572.0271984139.61190.682197452.4884.791985182.88194.538197553.6686.5891986137.95194.657197658.5398.7971987141.06206.326197767.48113.2011988163.45223.541197878.13126.9051989183.8232.724197995.13143.9361990192.61239.4591980112.6154.391991182.81235.1421）X为销售量，Y为固定厂房设备投资从图形中可看出，销售量序列有截距项和趋势项，故在Eviews5.0中选取截距项和趋势项，同时最大滞后长度1取6进行单位根检验，检验结果如下，NullHypothesis:XhasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=6)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-1.8862380.6258Testcriticalvalues:1%level-4.4678955%level-3.64496310%level-3.261452*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.t统计量大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值，故不能拒绝原假设，该序列是不平稳的。2）1Eviews5.0中MAXLAG视情况选取，LagLength由Eviews5.0自动确定，但MAXLAG的选取一定要大于Eviews5.0确定的LagLength。从图形中可看出，固定厂房设备投资序列有截距项和趋势项，故在Eviews5.0中选取截距项和趋势项，同时最大滞后长度取6进行单位根检验，检验结果如下，NullHypothesis:YhasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:1(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=6)t-检验t-statisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-4.3140270.0144Testcriticalvalues:1%level-4.4983075%level-3.65844610%level-3.268973*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.t统计量小于5%显著性水平下的MacKinnon临界值，故在5%的显著性水平下，拒绝原假设，该序列是平稳的。第六章：联立方程计量经济学：理论与方法8、以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型。要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计。实验步骤：设定联立模型为：可以判断出，第一个方程为恰好识别，故运用工具变量法进行估计。用模型中的价格指数P作为的工具。在Eviews软件中，选择“Quick\EstimateEquation”，在出现的窗口的“Method”栏内选择“TSLS”，再在新出现的窗口的“EquationSpecification”栏内输入“GDPCM2CONSI”，在下面的“Instrumentlist”栏内输入“0”，点击OK按钮，得到图1.1所示的估计结果。图1.1然后用二阶段最小二乘法估计。第一阶段，用OLS估计M的简化式方程，Eviews的估计结果如图1.2所示。图1.2然后点击估计结果窗口工具栏的Forecast按钮，在出现的Forecast窗口中，默认软件给出的估计的M2序列名M2F，点击OK按钮生成序列M2F（图1.3）。图1.3随后用M2F作为解释变量M2的替代变量，代入GDP方程中用OLS估计GDP方程。Eviews软件下选择Quick\EstimateEquation，在出现的窗口中输入“GDPCM2FCONSI”，点击OK按钮即得如图1.4所示的估计结果。图1.4可见，工具变量法与二阶段最小二乘法的估计结果相同。对于货币供给方程，由于是过度识别，只能选用二阶段最小二乘法。第一阶段，用OLS估计GDP的简化式方程，Eviews的估计结果如图1.5所示。图1.5然后点击估计结果窗口工具栏的Forecast按钮，在出现的Forecast窗口中，默认软件给出的估计的GDP序列名GDPF，点击OK按钮生成序列GDPF（图1.6）。图1.6随后用GDPF作为解释变量GDP的替代量，代入M2方程中用OLS估计M2方程。Eviews软件下选择Quick\EstimateEquation，在出现的窗口中输入“M2CGDPFP”，点击OK按钮即得到如图1.7所示的估计结果。图1.7Eviews软件也可直接对M2方程进行二阶段最小二乘估计。选择Quick\EstimateEquation，在出现的对话框的“Method”栏内选择“TSLS”，再在新出现得对话窗口的“EquationSpecification”栏内输入“M2CGDPP”，在下面的“Instrumentlist”栏内输入“CPCONSI”，点击OK按钮，得到图1.8所示的估计结果。图1.8综合得联立方程模型如下：：扩展的单方程计量经济模型第7章练习5在申请出国读学位的16名学生中有如下GRE数量与词汇分数。学生编号数量成绩Q词汇成绩V是否准入Y（1=准，0=不准）学生编号数量成绩Q词汇成绩V是否准入Y（1=准，0=不准）176055019520660126003500108002500372032001167048004710630112670520155304301137807101665057001452045007800500115680590186506801165003800解：根据Eview软件得如下表：DependentVariable:YMethod:ML-BinaryLogit(Quadratichillclimbing)Date:05/22/11Time:22:19Sample:116Includedobservations:16Convergenceachievedafter5iterationsCovariancematrixcomputedusingsecondderivativesVariableCoefficientStd.Errorz-StatisticProb.

C-11.107416.124290-1.8136650.0697Q0.0039680.0080080.4955150.6202V0.0176960.0087522.0219140.0432McFaddenR-squared0.468521

Meandependentvar0.562500S.D.dependentvar0.512348

S.E.ofregression0.382391Akaikeinfocriterion1.103460

Sumsquaredresid1.900896Schwarzcriterion1.248321

Loglikelihood-5.827681Hannan-Quinncriter.1.110878

Restr.loglikelihood-10.96503LRstatistic10.27469

Avg.loglikelihood-0.364230Prob(LRstatistic)0.005873ObswithDep=07

Totalobs16ObswithDep=19于是，我们可得到Logit模型为：（-1.81）（0.49）（2.02），LR(2)=10.27如果在Binaryestination这一栏中选择Probit估计方法，可得到如下表：DependentVariable:YMethod:ML-BinaryProbit(Quadratichillclimbing)Date:05/22/11Time:22:25Sample:116Includedobservations:16Convergenceachievedafter5iterationsCovariancematrixcomputedusingsecondderivativesVariableCoefficientStd.Errorz-StatisticProb.

C-6.6345423.396882-1.9531270.0508Q0.0024030.0045850.5241210.6002V0.0105320.0046932.2442990.0248McFaddenR-squared0.476272

Meandependentvar0.562500S.D.dependentvar0.512348

S.E.ofregression0.381655Akaikeinfocriterion1.092836

Sumsquaredresid1.893588Schwarzcriterion1.237696

Loglikelihood-5.742687Hannan-Quinncriter.1.100254

Restr.loglikelihood-10.96503LRstatistic10.44468

Avg.loglikelihood-0.358918Prob(LRstatistic)0.005395ObswithDep=07

Totalobs16ObswithDep=19于是，我们可得到Probit模型为：（-1.95）（0.52）（2.24），LR(2)=10.44第7章练习6下表列出了美国、加拿大、英国在1980~1999年的失业率Y以及对制造业的补偿X的相关数据资料。美国加拿大英国年份补助失业率补助失业率补助失业率（美元/小时）（%）（美元/小时）（%）（美元/小时）（%）198055.67.1497.243.77.0198161.17.654.17.344.110.5198267.09.759.610.642.211.3198368.89.663.911.539.011.8198471.27.564.310.937.211.7198575.17.263.510.239.011.2198678.57.063.39.247.811.2198780.76.268.08.460.210.3198864.05.576.07.368.38.6198986.65.384.17.067.77.2199090.85.691.57.781.76.9199195.66.8100.19.890.58.81992100.07.5100.010.6100.010.11993102.76.995.510.788.710.51994105.66.191.79.492.39.71995107.95.693.38.595.98.71996109.35.493.18.795.68.21997111.44.994.48.2103.37.01998117.34.590.67.5109.86.31999123.24.991.95.7112.26.1解：（1）根据Eview软件操作得如下表：

美国（US）：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:38Sample:19801999Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C10.568581.1389829.2789720.0000X-0.0454030.012538-3.6211890.0020R-squared0.421464

Meandependentvar6.545000AdjustedR-squared0.389323

S.D.dependentvar1.432875S.E.ofregression1.119732

Akaikeinfocriterion3.158696Sumsquaredresid22.56840

Schwarzcriterion3.258269Loglikelihood-29.58696

Hannan-Quinncriter.3.178133F-statistic13.11301

Durbin-Watsonstat0.797022Prob(F-statistic)0.001953根据上表可得对美国的OLS估计结果为：（9.28）（-3.62），，D.W.=0.797，RSS=22.57加拿大(CA)：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:43Sample:19801999Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C9.3424521.8107015.1595790.0001X-0.0065800.022333-0.2946480.7716R-squared0.004800

Meandependentvar8.820000AdjustedR-squared-0.050489

S.D.dependentvar1.600855S.E.ofregression1.640770

Akaikeinfocriterion3.922848Sumsquaredresid48.45828

Schwarzcriterion4.022421Loglikelihood-37.22848

Hannan-Quinncriter.3.942286F-statistic0.086817

Durbin-Watsonstat0.578517Prob(F-statistic)0.771634同样，根据上表可得对加拿大（CA）的OLS估计结果为：（5.16）（-0.29），，D.W.=0.579，RSS=48.46英国（UK）：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:48Sample:19801999Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C12.554260.99023412.678080.0000X-0.0465910.012777-3.6463530.0018R-squared0.424845

Meandependentvar9.155000AdjustedR-squared0.392891

S.D.dependentvar1.916542S.E.ofregression1.493315

Akaikeinfocriterion3.734513Sumsquaredresid40.13981

Schwarzcriterion3.834087Loglikelihood-35.34513

Hannan-Quinncriter.3.753951F-statistic13.29589

Durbin-Watsonstat0.698064Prob(F-statistic)0.001847同样，根据上表可得对英国（UK）的OLS估计结果为：（12.68）（-3.65），，D.W.=0.6981，RSS=40.14(2)将三个国家的数据合并成一个样本（共60个样本点），根据Eview软件得：OLS估计结果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:58Sample:19802039Includedobservations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C12.149460.82026614.811610.0000X-0.0495000.009844-5.0287290.0000R-squared0.303622

Meandependentvar8.173333AdjustedR-squared0.291616

S.D.dependentvar2.009120S.E.ofregression1.690988

Akaikeinfocriterion3.921268Sumsquaredresid165.8475

Schwarzcriterion3.991079Loglikelihood-115.6380

Hannan-Quinncriter.3.948575F-statistic25.28811

Durbin-Watsonstat0.492398Prob(F-statistic)0.000005根据上表得估计方程为：（14.81）（-5.03），，D.W.=0.49，RSS=165.85（3）在Eviews软件下，估计变截距固定影响模型得到如下结果：固定影响模型可按最小二乘虚拟变量（LSDV）模型估计，记D2为加拿大（CA）的虚拟变量；即观测值属于CA时取值为1，其他取值为0；记D3为英国的虚拟变量，取值规律同D2，所以，LSDV模型的OLS估计结果如下：（11.73）（4.12）（4.20）（-4.33），，D.W.=0.664，RSS=117.94美国（US）没有设定虚拟变量，成为比较的基准。可以看出，该结果与上述固定效应模型的估计结果是一致的。（4）为了比较以上三个模型，需要进行如下两个F检验。首先，进行“截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同”的假设检验，相应的F检验为：~F[(n-1)(k+1),nT-n(k+1)]其中，S3为第二类模型，即合成的大样本模型相应的残差平方和，S1为第一类模型，即按横截面样本点分别估计的各单一方程的残差平方和。如果接受该假设，则选取第二类模型。如果该假设被拒绝，则再进行“斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同，但截距不相同”的假设，相应的F检验为：~F[(n-1)k,nT-n(k+1)]其中，S2为第三类模型，即固定效应模型的相应的残差平方和。如果接受该假设，则选取第三类模型。拒绝该假设，则选取第一类模型，即按横截面样本点分别估计的各单一的模型方程。由上述估计结果，知：于是，=6.64，=1.64对于，在5%的显著性水平下，自由度为（4,54）的F分布的临界值为，可见拒绝“截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同”的假设。对于，在5%的显著性水平下，相应的临界值分别为，可见接受假设“斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同，但截距不相同”，表明应该选取第三类型模型，即固定效应模型来估计。第7章练习7用普通最小二乘法（OLS）估计固定一下变系数模型得到：用广义最小二乘法（GLS）估计固定一下变系数模型得到：可以看出，变系数固定效应模型OLS估计与GLS估计的参数是相同的，但检验指标不相同。GLS估计只使得美国的斜率项的t检验值变大，但使得加拿大与英国的斜率项的t检验值略有变小。当然，GLS估计使得变小了。：时间序列计量经济模型7、教材例2.6.2曾给出了1978-2006年中国居民消费价格指数CPI（1990=100）。作出时间序列CPI样本相关图，并通过图形判断该时间序列的平稳性。对CPI序列进行单位根检验，以进一步明确它的平稳性。检验CPI的单整性。表2.6.3中国居民总量消费支出与收入资料单位：亿元年份GDPCONSCPITAXGDPCXY19783605.61759.146.21519.287802.56678.83806.719794092.62011.547.07537.828694.27551.64273.219804592.92331.250.62571.709073.77944.24605.519815008.82627.951.90629.899651.88438.05063.919825590.02902.952.95700.0210557.39235.25482.419836216.23231.154.00775.5911510.810074.65983.219847362.73742.055.47947.3513272.811565.06745.719859076.74687.460.652040.7914966.811601.77729.2198610508.55302.164.572090.3716273.713036.58210.9198712277.46126.169.302140.3617716.314627.78840.0198815388.67868.182.302390.4718698.715794.09560.5198917311.38812.697.002727.4017847.415035.59085.5199019347.89450.9100.002821.8619347.816525.99450.9199122577.410730.6103.422990.1721830.918939.610375.8199227565.213000.1110.033296.9125053.022056.511815.3199336938.116412.1126.204255.3029269.125897.313004.7199450217.421844.2156.655126.8832056.228783.413944.2199563216.928369.7183.416038.0434467.531175.415467.9199674163.633955.9198.666909.8237331.933853.717092.5199781658.536921.5204.218234.0439988.535956.218080.6199886531.639229.3202.599262.8042713.138140.919364.1199991125.041920.4199.7210682.5845625.840277.020989.3200098749.045854.6200.5512581.5149238.042964.622863.92001108972.449213.2201.9415301.3853962.546385.424370.12002120350.352571.3200.3217636.4560078.051274.026243.22003136398.856834.4202.7320017.3167282.257408.128035.02004160280.463833.5210.6324165.6876096.364623.130306.22005188692.171217.5214.4228778.5488002.174580.433214.42006221170.5801