2013年江苏省扬州市弘扬中学中考数学模拟卷

2013年江苏省扬州市弘扬中学中考数学模拟卷适用年级：九年级建议时长：0分钟试卷总分：120.0分一、选择题：（共12小题，1-6小题每题2分，7-12小题每题3分，共30分）1.（2013扬州，1）如果a与2互为相反数，则a的值为（）（3.0分）(单选)A.2B.-2C.D.-2.（2013扬州，2）如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）（3.0分）(单选)A.35°B.145°C.55°D.125°3.（2013扬州，3）如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.4.（2013扬州，4）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）（3.0分）(单选)A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定5.（2013扬州，5）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨．则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（）（3.0分）(单选)A.平均数是8吨B.中位数是9吨C.极差是4吨D.方差是26.（2013扬州，6）下列计算错误的是（）（3.0分）(单选)A.=1B.=±9C.=3D.2=167.（2013扬州，7）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油，设油箱中所剩汽油量为V升，时间为t（分钟），则V与t的大致图象是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.8.（2013扬州，8）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.9.（2013扬州，9）某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）（3.0分）(单选)A.25，25B.24.5，25C.25，24.5D.24.5，24.510.（2013扬州，10）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（）（3.0分）(单选)A.2+B.2+2C.12D.1811.（2013扬州，11）如图是二次函数=ax+bx+c和一次函数=mx+n的图象，观察图象写出≥时，x的取值范围（）（3.0分）(单选)A.x≥0B.0≤x≤1C.﹣2≤x≤1D.x≤112.（2013扬州，12）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（）（3.0分）(单选)A.6B.3C.D.二、填空题：（共6题，每题3分，共18分）1.（2013扬州，13）8的立方根是____（3.0分）2.（2013扬州，14）已知：如图，△ABC的面积为20，中位线MN=5，则BC边上的高为____（3.0分）3.（2013扬州，15）点A（2，）、B（3，）是二次函数y=﹣2x+1的图象上两点，

则与的大小关系为____（填“＞”、“＜”、“=”）．（3.0分）4.（2013扬州，16）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为____（3.0分）5.（2013扬州，17）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为____（3.0分）6.（2013扬州，18）数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是____（3.0分）三、解答题：（共8小题，共68分）1.（2013扬州，19）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．（6.0分）2.（2013扬州，20）综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？（6.0分）3.（2013扬州，21）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了奉市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；

（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？

（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？（6.0分）4.（2013扬州，22）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．（完成工程的工期为整数）

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来（工程队分配工程量为正整百数）．（8.0分）5.（2013扬州，23）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系．

求：（1）线段BC的函数表达式；

（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；

（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？（8.0分）6.（2013扬州，24）运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．

（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为、．

请用面积法证明：+=h；

（2）当点M在BC延长线上时，、、h之间的等量关系式是（）（直接写出结论不必证明）

（3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线：y=x+3、：y=﹣3x+3，若上的一点M到的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．

（10.0分）7.（2013扬州，25）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形﹣﹣矩形．

实践探究：

（1）矩形ABEF的面积是；（用含a，b，c的式子表示）

（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

联想拓展：小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．（10.0分）8.（2013扬州，26）