青岛版八年级数学下册 8.4一元一次不等式组教案设计

8.4一8.4《元一次不等式组》教学设计一、教材分析1．教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型。2．教学目标设计依据《课程标准》初中《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：（）正确熟练的解一元一次不等式组，通过用数轴确定不等式组的解集，感受数形结合思想的应用。（）会用两种方法解连写的一元一次不等式，会确定其特殊解。（）会定不等式（组）中字参数的值或取值范围。3．教学重点、难点：重点：会正确熟练的解一元一次不等式组难点：会确定不等式（组）中字母参数的值或取值范围二、学情分析1．学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式组，并能较熟练地解一元一次不等式组，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生遇到复杂一些的不等式组或是连写不等式会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生以掌握的不等式组的解法入手，让学生对比练习，独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。2．教学方法：引导发现式教学《课标》中指出，有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课我从简单的不等式组入手，逐步提高难度，激发学生的学习兴趣；通过组织学生探讨交流、解决一系列问题，从而达到教学目标。3．学法指导：交流互动法让学生经历知识的形成过程，是《课标》倡导的重要改革理念之一。课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。因此，本节课我提供足够的时间和思考空间，让学1/4

8.4一生通过独立思考、探讨交流发现如何解连写的不等式，展示讲解。经历了数学知识的形成与应用过程，发展了数学思维能力。三、教学过程（一）温故知新1.解一元一不等式组的步骤：2.解不等式组

xx3x师生活动：这部分题目让学生课前完成，课上教师提问纠错。设计意图：先让学生复习解一元一次不等式组的步骤，并解一个具体的题目，规范解题步骤，学生既复习了旧知识又体会到成功的乐趣，为下一步提高难度做准备。（二）探究新知活动一：解不等式组例2

3x5103x33师生活动：这部分题目找两名同学黑板板书，其余同学在学案上自主完成，教师巡视指导；然后让学生与同伴交流解决问题的过程和遇到的问题，规范解题过程。设计意图：通过解不等式组，巩固一元一次不等式组的解法，反馈信息，纠正运算中存在的问题。进一步加深学生对不等式组的解集以及以及解不等式组的认识。活动二：解连写不等式要求：自学课本104页3并论解决以下问题：1.怎样解连写不等式2.求不等式组的特殊解的步骤例3：解不等式

x

，并写出它的所有整数解。师生活动：这部分内容先让学生自学课本然后小组交流讨论，老师巡视指导，最后班上展示总结解连写不等式的题方法：①转化为不等式组，用活动一的方法②利用解一元一次不等式的方法。2/4

8.4一设计意图：通过自学探究，培养学生的自学能力，小组合作交流，展示结果，培养学生的合作精神，在学习知识的同时提高能力。【以致】解不等式3

≤7.这部分题目找两名学生黑板展示并做讲解。设计意图：进一步巩固如何解连写不等式。活动三：拓展提升当a在什范围内取值时，关于一元一次方程

x12

的解满足-1≤x师生活动：先给学生2分时间自主思考，然后找学生展示思路，教师适当点拨，然后解答。设计意图：对于拓展提升中含有字母参数的题目，不等式（组）与方程（组）的综合运用，提高学生的综合运用能力，扩展知识，提升能力。【课堂小结】这节课你有什么收获？总结自己在做题过程中易出错的地方设计意图：此活动设计为了梳理知识要点，培养学生归纳和语言表达能力。【当堂检测】1.点P（2x+6,x－）平面直坐标系的第四象限内，那么的取范围在数轴上可表示为（）2.求等式组

x

的整数解。3.若等式组

的解集为

，

求a，的值设计意图：三个不同类型的题目，检测学生对本节知识的掌握程度，完成后小组纠错改错，培养学生的小组合作能力，进一步巩固本节课所学。【课后提升】3/4

8.4一0已知关于的不式组

共个整数解，求a的取值范围设计意图：进一步巩固不等式组的相关知识，题目稍有难度，鼓励学生合作交流。四、板书计：8.4.2一元次不等式组例2例3连写不等式字母参数五、