江苏省无锡市宜兴市和桥二中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)-新人教版

第1．下列长度的3条线段，能构成三角形的是()A．1，2，3B．2，3，4C．6，6，12D．5，6，122．下列运算正确的是()A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．(a2)3=a5D．a6÷a3=a3A．﹣a6B．a6C．﹣D．4．下列各式计算结果为a7的是()5．若a=，b=，c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b6．下列说法中错误的是()A．任意三角形的内角和都是180°B．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形C．三角形的中线、角平分线、高都是线段D．三角形的一个外角大于任何一个内角7．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()C(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有()9．如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是()C．∠3=∠1+∠2D．∠1+∠2+∠3=180°111111111111111111222211121112111222222按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过()次操作．表示为． 42005×0.252006=．y是．16．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠17．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．中DHF=°(1(1)20．(1)已知am=2，an=3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值(2)已知2×8x×16=223，求x的值．21．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应(1)补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为．说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2()∠1=∠3()∴∠2=∠3()()∴∥()∴∠C=∠ABD(又∵∠C=∠D()∴∠D=∠ABD()∴AC∥DF()(1)动手操作：D(2)猜想证明：(3)灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：BDCBFCA．326．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°)：(1)①若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中七年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析1．下列长度的3条线段，能构成三角形的是()A．1，2，3B．2，3，4C．6，6，12D．5，6，12A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意；C、6+6=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+6＜12，不能够组成三角形，不符合题意．2．下列运算正确的是()A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．(a2)3=a5D．a6÷a3=a3A．﹣a6B．a6C．﹣D．4．下列各式计算结果为a7的是()分别计算得出答案．(1)∠B+∠BCD=180°；abc8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b【分析】根据负整数指数幂的意义和a0(a≠0)=1得到a==(﹣)2=，abc==，6．下列说法中错误的是()A．任意三角形的内角和都是180°B．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形C．三角形的中线、角平分线、高都是线段D．三角形的一个外角大于任何一个内角平分线、中线和高；三角形的外角性质．B、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，故本选项正确；C、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，故本选项正确；D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故本选项错误．7．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是()C(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有()D(2)∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；(3)∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；(4)∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有(1)，(3)，(4)．9．如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是()A．∠1=∠2﹣∠3B．∠2=∠1﹣∠3【分析】根据两直线平行，同旁内角互补即可得到∠3+∠B=180°，然后在△ABE中利用三111111111111111111222211121112111222222按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过()次操作．111222【解答】解：△ABC与△ABB底相等(AB=AB)，高为1：2(BB1=2BC)，故面积比为1：2，111∴S=2．△A1B1B同理可得，S=2，S=2，△C1B1C△AA1C∴S=S+S+S+S=2+2+2+1=7；△A1B1C1△C1B1C△AA1C△A1B1B△ABC同理可证S=7S=49，△A2B2C2△A1B1C1a6÷a2=a4；．【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的运算法则分别计算后即可确定正确的案．=0.25．m则其周长=4+4+7=15cm；则其周长=4+7+7=18cm．的度数是100°．17．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行90度．根据平形线的性质：两条直线平行，内错角相等．得中∠DHF=557°【考点】平行线的性质；翻折变换(折叠问题)．根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，∠DHF=38°+19°=57°．(1(1)【分析】(1)先算零指数幂、负整数指数幂和平方，再计算加减法即可求解；(2)把(p﹣q)看作一个整体，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；(3)先算同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，再合并同类项即可求解；(4)先算幂的乘方和积的乘方，再根据同底数幂的乘除法计算法则计算即可求解．=4a6；=4x6．20．(1)已知am=2，an=3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值(2)已知2×8x×16=223，求x的值．【分析】(1)根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可；(2)把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可．=；(2)∵2×8x×16=223x×24=223，21．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应(1)补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE； (4)△A′B′C′的面积为8．顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；ABD，连接CD，CD就是所求的中线．(4)根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．(2)如图所示：CD就是所求的中线；(4)4×4÷2=16÷2=8．CBACBACB180°，∠B=24°，∠ACB=104°，BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣24°﹣104°=52°．∴∠EAC=∠BAC=52°=26°，ACDACB，说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)∴∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代换)∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)【分析】由条件结合对顶角相等可证明BD∥CE，可得到∠C=∠ABD，再结合条件可得到【解答】解：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)，∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等)，又∵∠C=∠D(已知)，∴∠D=∠ABD(等量代换)，∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．(1)动手操作：(2)猜想证明：(3)灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：3(2)根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣=∠BDC，(3)应用(2)的结论即可求得．ABD45°=45°，∠ACD=60°﹣45°=15°，DABDDBCDCBACD∠A=180°，②由②由(2)可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF+∠ACF=∠BFC=64°，333(2)猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；ABDDBCDCBACD∠A=180°，DBCDCB∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°﹣=∠BDC，(3)灵活应用：①由(2)可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∴∠ABD+∠ACD=120°﹣40°=80°∵∠ABF=∠ABD，∠ACF=∠ACD，33∴ABD+∠ACD=120°﹣∠A，∠A+(∠ABD+∠ACD)=64°，∴∠A+=64°，26．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其