




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
数学纳法【容析由于数学归纳法涉及到无限递等同学们难以理解的困难学们在学习时往往会产生不少困惑有的甚至对数学归纳法证明持怀疑态度得验证了开头几步怎么就能保证以后各的正确性?证明结论“稳定性如何?所以下面就对数学归纳法做出有效的解释助同学们释疑于未然。把数学归纳法比喻成人攀登穷的子首先要登上梯子,当然不一定从第一级开始登,即第一步验n时结论成.其次须有这样的能力上的任一级攀登到上一级第二步从
n
过渡到
n+1也就是说只人们登上梯子起他就有能力从下一级登上上一级么他就能登上梯子的任何级这明只要同时具有这两种能,我们就能攀登这无穷的梯.【型题例.数归法明1113
12
.证:时左
,边,左右边,等式成立.23②假设k时等式成立,即:111
1k2
.那么当k+1,有:3
1125kk1k2kkk2这就是说,当n+1时等式亦成立.由①、②可知,对一切自然数n等成立.评述:上用学纳进证明方是误,是种证假就假
时证没利归假n一=+1时裂求法推出来的学归法求时须利n的假。1
n
数学归纳法教案:正方是当=+1时111
112k12k
k2kkk2这说,n=+1时,式成,例.明不等式
1
12
13
1n
n
(∈.证①当
n
时,左=
,右边
,左边右,不等式成立.②假设时,不等式成立,即
1
12
13
1k
2k
.那么当
n
时,1
12
13
1k
1k
2
k
kkk
kk
k
k这就是说,当
n
时,不等式成立.由①、②可知,原不等式对任意自然数都立.说:里注,=k时要证目是1
12
13
1k
1k
k
,代归假后就要明2k
1k
k
.认了个标于就朝个标下,进有的形,到个标2
数学归纳法教案:例.数列
{a}n
中,
a1
,
an
ann
,
n1,2,3,
。()算
a2
,
a3
,
a4
的值;()想数列解
{a}n
的通项公式,并用数学归纳法加以证.(1)由题意,得
a
111,,4710
,(2)由
aa
,猜想
a
13n以下用数学归纳法证明:对任何的
nN*
13证明:①当n时由已知,左边,边
13
,等式成立②假设当
n(kN*)
时,
a
13
成立,则
k
时,
a
kk
3kk
所以当
k
时,猜想也成立。根据①和②,可知猜想对于任何*成立。1例.n
,其中为整数.()f
,f(2)
,(3)
的值;()想满足不等式fn0
的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的想.解1
f(1)f(2)
117,f227(2猜想:
1n3,f())n
,以下用数学归纳法证明证明:①当n时
f(3)
1727
成立②假设当
k
(nnN*)
时猜想正确,1即fk∴k则
k
时,3
数学归纳法教案:由于
k
1)))(1)kk
1k)kkk1∴)kkk
1,即fk
k
k0
成立由①②可知,对
n3,f()
1n
)
成立1例求(11)(1)(1)3n3证明:(1)当n时左边(2)假当时等式成立,即
4
,不等式成立111(11)(1)(1)(1)(1)3)4733k要证
时不等式成立,只需证
3
3k
3k3k3k3
)3(3
(34)(3k即证
k
,此不等式显然成立.这就是说,当
时不等式成立.综合
、
(2)
知原不等式成立.说:由上可知,用分析法完成
时的命题的证明,简单易行,是一个妙法.另外对本题在
时的证明过程上们有如下法要证
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 保安证考试各科目分析试题及答案
- 解密考试流程的保安证试题及答案
- 2025年保安证考试探秘之旅试题及答案
- 提高保安证考试成功率的方程式试题及答案
- 2025年保安证考试结果分析试题及答案
- 经典保安证考试试题及答案总结
- 全面准备保安证考试试题及答案
- 保安证考前必看试题及答案
- 网络教育学习平台
- 保安证考试内容详解试题及答案
- 关于原点的坐标对称的点坐标
- 十字柱制作工艺及要求
- 冀教版八年级数学上册15.1《二次根式》 课件 2
- 2017版和2002版医疗器械分类目录对比完整版
- 四川大学C语言上机考试复习题EF1E1
- 八年级下册外研版Module3Unit1教案(含反思)
- 杂物电梯安装工艺(共10页)
- 供应商准入制度
- SMT车间生产工艺checklist
- 关于信访工作领导责任制和责任追究制实施意见
- 【课件】(第3课时)元素第一电离能 的周期性变化
评论
0/150
提交评论