2022-2023学年山东省东营市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年山东省东营市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.

11.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

22.

23.

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

第

17

题

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

3.A

4.B

5.C

6.D

7.A

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.C解析：

11.4

12.C此题暂无解析

13.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

14.D

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.A

17.D

18.C

19.B

20.C此题暂无解析

21.C

22.A

23.A

24.C

25.C

26.C

27.A

28.C

29.B

30.B31.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

32.33.

34.B

35.

36.37.ln(lnx)+C

38.

39.2

40.-1/2

41.

42.2/32/3解析：

43.先求复合函数的导数，再求dy．

44.

45.[01)46.0.35

47.C

48.

49.1/450.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

51.ln|x+cosx|+C52.153.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

54.4

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9