动量高考试题

动量守恒定律高考试题

1.一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大

小随时间的变化如图所示。设该物体在to和2to时刻相对于出发点的位移F

分别是西和x2,速度分别是n和v2,合外力从开始至t0时刻做的功是W）,2F0--

从0至2to时刻做的功是W2,则（）AC

P__

A.x2=5%1%=3匕B.x,=9X2V2=5v,,

C.x2=5x,卬2=8崛D.为=3匕％=9叫0t02tn

2.两质量分别为Ml和M2的劈A和B,高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光

滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面匕距水平

面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。答案

T

^77777777777777777777777

3.如图所示，质量%=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量〃?2=0.2kg可

视为质点的物块，以水平向右的速度vo=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相

对静止。物块与车面间的动摩擦因数〃=0.5,取g=10m/s2,求

（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度心不超过多少。

7777777777^7777777777777777777/777777777777

4.（2013•天津高考）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉

动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的

动摩擦因数U=0.2,g取lOm/s）求：

(1)物块在力F作用过程发生位移X1的大小;

(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。

5.(2013天津高考)如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道

顶端局台面高也为h,坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑

的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，

落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度

为g。求

(1)小球A刚滑至水平台面的速度VA

(2)A、B两球的质量之比nvmb

6.小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB»在某高度处将A和B先后从静止释放。小

球A与水平面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B

发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后上升的B最大高度。

7.•人站在静止于光滑平直轨道的平板车匕人和车的总质量为M.现在让这人双手各握一个质量

均为m的铅球，以两种方式顺着轨道方向水平投出铅球：第一次是一个一个地投；第二次是两个

一起投.设每次投掷时铅球对车的速度相同，则两次投掷铅球后小车速度之比为多少？

8.如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C»重物A（视为质点）位于B的右

端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C,B与C发生正碰。碰后B和C

粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、

C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

9.如图所示，木块B和木块C的质量分别为2和M,固定在-轻质弹簧的两端，静止于光滑

-M

水平面上。•质量为4的木块A以速度V水平向右与木块B对心碰撞并粘在一起运动，求:

（1）A与B刚粘在一起时的速度V,?

（2）弹簧达到最大压缩量时的弹性势能Ep,皿=?

10.如图所示，A,B,C三物块质量均为m,置于光滑水平台面上，B,C间夹有原已完全压紧

不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展，物块A以初速度v0向B运动，

相碰后A与B,C粘合在一起，然后连接B,C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而

使C与A,B分离，脱离弹簧后C的速度为vo,求：

⑴弹簧所释放的势能AE；

⑵若更换B,C间的弹簧，当物块以初速度v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为

2v。，则弹簧所释放的势能AE，是多少？

11、（新课标卷）如图所示，光滑的水平地面上有沐板，其左端放有-重物，右方有一竖直的

墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为〃。使木板与重物以共同的速度

%向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第次与墙碰撞到再次碰

撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。

动量守恒定律答案：

2.解：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为v和V,由机械能守恒和动量守

恒得mgh=^mv2+^My2My=mv②

设物块在劈B上达到的最大高度为/?’,此时物块和B的共同速度大小为V',由机械能守恒和动

1.1

u1

量守怛得tngh*+—(Af2+m)V=—mv'③mv=(M2+m)V④

联立①②③④式得h'=-----"匹------h⑤

（A/,+m）（M2+m）

3.解（1）设物块与小车的共同速度为v,以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

m2%=（叫+团2）丫①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理-月=62丫-，％%②

其中尸=M〃,g③解得，=一7_^―

〃（叫+m2）g

代入数据得0.24s④

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度M,则

mV/??+mV，

20=（l）2⑤

由功能关系有2M2=g（叫+加a）/+〃"?2gL⑥

代入数据解得M=5m/S

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度”'不能超过5m/so

4.解：⑴设物块受到的滑动摩擦力为则Fi=Umg①

根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有FX|-F,x=0②

代入数据，解得xi=16m③

（2）设刚撤去力F时物块的速度为v,此后物块的加速度为a,滑动的位移为X2,则x2=x-X]④

由牛顿第二定律得a=或⑤由匀变速直线运动公式得«=2ax2⑥

m

以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得・Et=0・mv⑦代入数据，解得t=2s

\蝎=3

5解：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有2①

解得3双区②

(2)小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v,根据系统动量守恒得

**>=/«*+*・»③离开平台后做平抛运动，在竖直方向有④

-A=W.

在水平方向有2⑤联立②③④⑤化简得­**=1-3

6.解：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为也。由机械能

守恒有"AgH=/机」;①

设小球A与B碰撞后的速度分别为0和也，以竖直向上方向为正，由动量守恒有

mAv}+mli(-vn)^mAv]+mnv2②

由于两球碰撞过程中能量守恒，故!叫出=-mvl+-mv1③

2/tv2au2dAuwx

3777—ITl

联立②③式得V,=L一v0④

mA+mB

设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有/?=，"⑤

2g

由①④⑤式得力二48H⑥

I小八+加8)

7解：人、铅球、车组成的系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒.

设投铅球时，球相对车的速度为V0,第一次一个一个投掷时，有两个作用过程，投掷第一个球

时应有O=(M+m)v-m(vo・v)①

投掷第二个球时应有(M+rn)v=Mvi-m(v0-Vi)②

由式①②解得Vi=(2M+3m)mvo/(M+m)(M+2m)

第二次两个铅球•起投出时应有O=Mv2-2m(vo-v2)

解得：V2=2mv()/(M+2m)故ViA^2=(2M+3m)/2(M+m)

8.设A、B、C的质量均为mo碰撞前，A与B的共同速度为v0,碰撞后B与C的共同速度为V】。

对B、C,由动量守恒定律得mv()=2mv[①

设A滑至C的右端时，三者的共同速度为V2。对A、B、C,由动量守恒定律得

2mv()=3mv2②

设A与C的动摩擦因数为内从发生碰撞到A移至C的右端时，C所走过的距离为s,对B、C,

由功能关系pmgs=2(2m)v22--(2m)vl2③

J.

设C的长度为L对A,由功能关系pmg(s+1)="mv02--mv22④

由以上各式解得⑤

2峪=跖1

9解：取水平向右为正方向(1)A、B碰撞过程，由A、B系统动量守恒得：4

V.=­V

解得：4(2)弹簧压缩到最短时，A、B、C有共同速度V2,山A、B、C系统动量守恒

得：4一解得：，-8弹簧压缩过程中，由A、B、C系统机械能守恒得:

222~解得：~64

10.解：(1)因B、C间的弹簧已无压缩余地，因而在受外界冲击时，应看做为•个物体，根

据动量守恒定律有mvo=(m+2m)v①

弹簧伸展C与A、B分开，仍有动量守恒，设A、B速度为％向右，C的速度为发

向右，则有(m+2m)v=2mvi+mv2②

2

此过程弹簧释放的能量为△£,则有△£+l/2(m+2m)v2