初中数学-二次根式和一元二次方程测试题(附完整答案及解析)

二次根式和一元二次方程测试题一．选择题（36分）1.下列式子中二次根式的个数有（）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A．2个B．3个C．4个D．5个2.当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－23.下列二次根式：，，，，，，其中最简二次根式共有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.化简二次根式的结果是（）A. B. C. D.5.式子eq\r(,－x)＋eq\f(1,x＋2)有意义的条件是（）A.x≥0 B.x≤0且x≠－2 C.x≠－2 D.x≤06.计算等于（）A．B．C．D．7.下列方程中，一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）8.已知是方程的两个根，则的值为（）（A）（B）2（C）（D）－29.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）（A）＜1（B）≠0（C）＜1且≠0（D）＞110某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）A．100(1+x)2=800B。100+100×2x=800C．100+100×3x=800D。100[1+(1+x)+(1+x)2]=80011.据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：①2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年国内生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（）A.③④B.②④C.①④D.①②③二．填空题（16分）13.函数中，自变量x的取值范围是__________________．14.下列各式中，①eq\r(,(－3)2)；②eq\r(,\f(1,2)－\f(1,3))；③eq\r(,(a－b)2)；④eq\r(,－a2－1)；⑤eq\r(3,8).属于二次根式的是__________________（填写序号）15.已知x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则16、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得。计算17.根式运算（12分）1.2.．18.解方程（15分）(1)-4x+3=0（因式分解）(2)（因式分解）22（8）已知关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。某同学的解答如下：解：设x1、x2是方程的两根，

由根与系数的关系，得x1+x2=m,

x1x2=2m-1;由题意，得x12+x22=23;又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;∴m2-2(2m-1)=23.解之，得m1=7,m2=-3,所以,m的值为7或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。错误：解：25.（8）某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元。问：该班班委有几人？24.（9）到2010年底,沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下,如果今后二十年内,滩涂平均每年以2万亩的速度增加.为了达到既保护环境,又发展经济的目的,从2011年初起，每年开发0.8万亩.(1)问多少年后,该市未被开发的滩涂总面积可达到528万亩?(2)由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元;开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入50万元（2010年收入为0），那么请问经过几年后，仅这两项收入将使该市全年的收入比2010年多6000万元？参考答案（XD倾情制作）一、选择题1.B解析：三个，分别是（1）（3）（7）2.B3.A解析：两个，分别是（1）（5）4.B解析：需注意到a为负数5.B6.A7.C8.D解析：韦达定理直接应用9.C10.D解析：需注意是第一季度的总营业额11.A12.A二、填空题13.x<=4且不等于214.（2）15.1解析：直接代入x的值，可得a=b-c16.[x（x-1）]/2=45三、计算17.（1）（2）（3）（4）118.（1）（x-1）(x-3)=0x=1,3（2）（x-5）(x-2)=0x=2,5（3）x=21,-19（4）x=5/2,3（5）x=-1/2,119.先求出x=1/2,，y=1/2再代入求得：原式=220.将x=0代入，求得m=-4,2在讨论解的情况：（1）当m=-4时，有两个不等的实根，分别为0,1/2（2）当m=2时，原方程为一元一次方程，只有一个解，即为021.m=0，两个根分别为2,022.错误为当m=7时，方程没有实根，与题意矛盾，应舍去，所以m=-323.设有班委x人根据题意列出算式：450/x-450/(x+5)=45解得x=5，-10舍去负值：有班委5人24.（1）每年增加2万亩，开发0.8万亩，则每年增加未被开发的滩涂1.2万亩列式计算：（528-510）/1