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文档简介
关于二重积分的应用第一页,共十五页,编辑于2023年,星期日一、问题的提出把定积分的元素法推广到二重积分的应用中.若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性(即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域时,相应地部分量可近似地表示为的形式,其中在内.这个称为所求量U的元素,记为,所求量的积分表达式为第二页,共十五页,编辑于2023年,星期日二、体积卫星第三页,共十五页,编辑于2023年,星期日一、体积第四页,共十五页,编辑于2023年,星期日三、曲面的面积卫星第五页,共十五页,编辑于2023年,星期日1.设曲面的方程为:如图,第六页,共十五页,编辑于2023年,星期日曲面S的面积元素曲面面积公式为:第七页,共十五页,编辑于2023年,星期日3.设曲面的方程为:曲面面积公式为:2.设曲面的方程为:曲面面积公式为:同理可得第八页,共十五页,编辑于2023年,星期日解第九页,共十五页,编辑于2023年,星期日第十页,共十五页,编辑于2023年,星期日解解方程组得两曲面的交线为圆周在平面上的投影域为第十一页,共十五页,编辑于2023年,星期日第十二页,共十五页,编辑于2023年,星期日四、其他第十三页,共十五页,编辑于2023年,星期日第十四页,共十五页,编辑于2023
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