2022学年武汉市长虹中学高二12月月考及答案

武汉市长虹中学高二12月月考数学试卷（文科）本卷总分150分，考试时间120分钟命题人：审题：高二数学组附：临界值表：P第Ⅰ卷（共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设则是（）A．B．C．D．2．(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（）A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3、下列不等式不成立的是（）A.a2+b2+c2ab+bc+caB.(a>0,b>0)C.(a3)D.<4.对于指数曲线y=aebx,令u=lny,c=lna,经过非线性化回归分析之后，可转化的形式为（）A．u=c+bxB．u=b+cxC．y=c+bxD．y=b+cx5．“”是“复数是纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件6．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（） A．12 B．19 C． D．-307.对于下列命题：；，下列判断正确的是（）A.假真 B.假真C.都假D.，都假8．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A．2 B．3 C．6 D．89．命题“”的否定是（）A、B、C、D、10、在平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若条直线把平面分成个平面区域，则等于A、18B、22C、24D、32第Ⅱ卷（共100分）二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上)11.将方程化简得12.已知复数z满足，则的最小值为.13．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为14.定义某种运算，的运算原理如图，则式子_________。15.下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量的性质类比得到复数z的性质|z|2=z2；③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比错误的是三.解答题（本大题共6小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.17.已知=，.（1）（为的共轭复数），求;(2)如果，求实数的值．18.（本小题满分12分）在运动场上有6个学生，分别戴着从1号到6号的号码牌，任意选两人记录其号码牌的号码.（1）求最小号码为3的概率；（2）求2个号码中至多有一个偶数的概率；（3）求2个号码之和不超过9的概率.19.（本小题满分13分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下： 您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。 附：20.（本小题满分12分）(1)已知数列{an}的第1项a1=1,且an+1=（n=1,2,3...)使用归纳法归纳出这个数列的通项公式。（不需证明）（2）用分析法证明：若a＞0，则eq\r(a2＋eq\f(1,a2))－eq\r(2)≥a＋eq\f(1,a)－221、（本小题满分14分）椭圆上不同三点与焦点F（4，0）的距离成等差数列．（1）求证；（2）若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率．姓名姓名班级考号试室号座位号··················密······························封··························线······························数学（文科）答题卷题号选择填空161718192021总分得分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案DADABCBCCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.；12._______3______；13._________；14__________；15._____②③___________；三、解答题：本大题共75分。(注意:解答必须写在相应的位置,否则作0分)16．解：17．解：(1)因为,所以(2)由题意得:;所以,解得.18．解：19.解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为.……4分(2)由于所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关.……8分（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好.……12分20.解：（2）证明：要证eq\r(a2＋eq\f(1,a2))－eq\r(2)≥a＋eq\f(1,a)－2，只需证eq\r(a2＋eq\f(1,a2))＋2≥a＋eq\f(1,a)＋eq\r(2).∵a＞0，∴两边均大于零，因此只需证（eq\r(a2＋eq\f(1,a2))＋2）2≥（a＋eq\f(1,a)＋eq\r(2)）2，只需证a2＋eq\f(1,a2)＋4＋4eq\r(a2＋eq\f(1,a2))≥a2＋eq\f(1,a2)＋2＋2eq\r(2)（a＋eq\f(1,a)），只需证eq\r(a2＋eq\f(1,a2))≥eq\f(eq\r(2),2)（a＋eq\f(1,a)），只需证a2＋eq\f(1,a2)≥eq\f(1,2)（a2＋eq\f(1,a2)＋2），即证a2＋eq\f(1,a2)≥2，它显然是成立，∴原不等式成立.21．证明：（1