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文档简介
高二级数学科期中考试题(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后,用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号对应填在答题卷上的表格内;答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.参考公式:是:,其中;相关指数,总偏差平方和:,残差平方和:,其中是与对应的回归估计值.第一部分选择题(50分)一、选择题:(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在复平面内,复数所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A.①②③; B.②③④; C.②④⑤; D.①③⑤。3.身高与体重的关系可以用()来分析()(A)残差分析;(B)回归分析;(C)二维条形图;(D)独立检验.4.在下列命题中,正确命题的个数是()①两个复数不能比较大小;②;③;④若..0.1.2.35.某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下表关系245683040605070与的线性回归方程为,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为().10.20.30.406.下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行线的同旁内角,则;B由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质;C某校共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人;D在数列中,,由此归纳出的通项公式.7.复数的模为,则的值为()A.B.C.D.8.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点()A.(2,2)B.(1,2)C.,0)D,4)9.根据右边程序框图,当输入10时,输出的是()A.12B.19 C. D.-3010、如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有()个顶点。A.(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.n第二部分非选择题(100分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)11.=__________;12.已知数列满足,猜想=____________;13.在极坐标系中,点到直线的距离为.14.椭圆左焦点的坐标是_________________.三.解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)实数m取什么数值时,复数分别是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?16(本小题满分14分)已知,判断与的大小,并证明你的结论.17(本小题满分12分)已知,试证明至少有一个不小于1.18(本小题满分14分)通过市场调查,得到某产品的资金投入(万元)与获得的利润(万元)的数据,如下表所示:资金投入利润(1)画出数据对应的散点图;(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;(3)现投入资金(万元),求估计获得的利润为多少万元.19(本小题满分14分)已知的三边长分别为,其面积为,则的内切圆的半径.这是一道平面几何题,其证明方法采用“等面积法”.请用类比推理方法,猜测对空间四面体存在什么类似结论?并加以证明.20.(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且,(1)试计算,并猜想的表达式;(2)证明你的猜想,并求出的表达式。高二级数学科期中考试题参考答案和评分标准(文科)一、选择题(共10个小题,每小题5分,共50分)。题号12345678910答案ADBAAACDCB二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)12.13.14.三.解答题:(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15解:(1)当,即时,复数z是实数;……4分(2)当,即时,复数z是虚数;……8分(3)当,且时,即时,复数z是纯虚数.…12分16.结论:……3分比较法(作差)(其它方法根据步骤相应给分)证明:……5分……8分又,而.……10分∴.……12分故……13分即……14分17.证明:假设均小于1,即,则有………………3分……………………6分 而,矛盾.……12分18.解答:(Ⅰ)作图2分(Ⅱ),………………6分…………10分,………………12分(Ⅲ)当(万元),(万元)………………14分19.解:类比推理,可猜想:四面体的各表面面积分别为,其体积为,则四面体的内切球半径.…………6分下面加以证明:设四面体的内切球球心为,则有……………………10分……………………12分∴.…………
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