2022人教数学A版选修高二下学期期中考数学文科模拟试题

高二级数学科期中考试题（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号对应填在答题卷上的表格内；答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.参考公式：是：，其中；相关指数，总偏差平方和：，残差平方和：，其中是与对应的回归估计值.第一部分选择题（50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤。3.身高与体重的关系可以用（）来分析（）（A）残差分析；（B）回归分析；（C）二维条形图；（D）独立检验.4.在下列命题中，正确命题的个数是（）①两个复数不能比较大小；②；③；④若..0.1.2.35.某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系245683040605070与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）.10.20.30.406.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行线的同旁内角，则；B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C某校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D在数列中，，由此归纳出的通项公式.7.复数的模为，则的值为（）A．B．C．D．8．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.,0)D,4)9.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．12B．19 C． D．-3010、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有（）个顶点。A．(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3)C.D.n第二部分非选择题（100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11.=__________;12．已知数列满足，猜想=____________;13.在极坐标系中，点到直线的距离为．14.椭圆左焦点的坐标是_________________.三．解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？16（本小题满分14分）已知，判断与的大小，并证明你的结论.17（本小题满分12分）已知，试证明至少有一个不小于1.18（本小题满分14分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入利润(1)画出数据对应的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.19（本小题满分14分）已知的三边长分别为，其面积为，则的内切圆的半径.这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”.请用类比推理方法，猜测对空间四面体存在什么类似结论？并加以证明.20．（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且，（1）试计算，并猜想的表达式;(2)证明你的猜想，并求出的表达式。高二级数学科期中考试题参考答案和评分标准（文科）一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）。题号12345678910答案ADBAAACDCB二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）12.13.14.三．解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15解：(1)当，即时，复数z是实数；……4分(2)当，即时，复数z是虚数；……8分(3)当，且时，即时，复数z是纯虚数.…12分16.结论：……3分比较法（作差）（其它方法根据步骤相应给分）证明：……5分……8分又，而.……10分∴.……12分故……13分即……14分17.证明：假设均小于1，即，则有………………3分……………………6分 而，矛盾.……12分18.解答：(Ⅰ)作图2分(Ⅱ)，………………6分…………10分，………………12分（Ⅲ）当（万元），（万元）………………14分19.解：类比推理，可猜想：四面体的各表面面积分别为，其体积为，则四面体的内切球半径.…………6分下面加以证明：设四面体的内切球球心为，则有……………………10分……………………12分∴.…………