2007年高考试题数学文卷

★启用前2007年普通高等学校招生统一考参 参 ,xn的标准s1[(xx)2(xx)2 (xxn12nV13其中x为样本平均 其中S为底面面积，h为柱体体 球的表面积、体积V

S

V43其中S为底面面积，h为 其中R为球的半第Ⅰ125

BB

x

x

2x

1x

pxRsinx„1p:xR,sinx（C）p:xR,sinx

p:xR,sinx（D）p:xR,sinxysin(2x在区间[, 已知平面向量a1,1),b1S（A）2（B）2（C）2（D）2

1a3b （B）否是否是a,b,cdyx22x3的顶点是(bc)ad 第Ⅱ22题～2345已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线 设函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a 8i8i是虚数单位，i2i23i3 .(用abi的形式表示，a,b8i8已知{an}是等差数列，a4a66，其前5项和S510，则其公差d （17）（12分D.现测得BCDBDCCDsCA的仰角为，求塔AB.（18）（12分2.AB为轴转动.2ADBABC

.当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论 A f(x[3f(x

,]的最大值和最小值4xx22axb20a是从0,12,3四个数中任取的一个数，b是从0,12三个数中任取的一个数a是从区间[03任取的一个数，b是从区间[02任取的一个数，求上述方（21）（12分xOyx2y212x320QP(02且kQA、B.k是否存在常数k，使得向量OAOBPQ共线？如果存在，求k值；如果不（22）（10分）4－1AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙OB、C两O在PACMBC的中点.PA，P，O，M求∠OAM＋∠APM的大小 C（23（⊙O1和⊙O24cos,4sin

评分说明只给整数分数.选择题和填空题不给中间分（14）（15）4（16）2在△BCDCBD ……2

……5所 BCCDsinssin.sin()ABBCtanstansin.sin()

……8（18（18）ABEDE，CEADBADBABC

平面ABCABDEE可知 ……2 EDE2ECDE=3，ECDE2ECCD

2

……6当△ADB以AB为轴转动时，总有 ……8当D在平面ABC内时，因为AC=BC，AD=BD，所以C，D都段AB的垂直平分线上，即AB⊥CD. ……9分.DE，CEABCDE，由CDCDE综上所述，总有 ……12（19）f(x的定义域为(32 4x26x 2(2x1)(x（Ⅰ）f(x) 2x 2x 2x 2x

……3当3x1f(x0；当1x1f(x0x1f(x0 f(x分别在区间(31(1单调增加，在区间(11单调减少 [3

……7 （Ⅱ）由（Ⅰ）f(x

f4

ln2 ……9 f(3)

f() ln3 1(1ln [3

f(x

,]的最大值为f()

4 （20（20） A为“方程x22axb20有实根a…0b…0x22axb20a…b（Ⅰ）基本共有12个(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)ab的取值A中包含9个基本，A发生的概率为PA93 ……6 （Ⅱ）{(a,b0剟构成A的区域{(a,b0剟

2,a?

321PA 2. ……123 圆的方程可写成(x6)2y24，所以圆心为Q(60).P(02

x2(kx2)212x320(1k2x24(k3)x360 ……3A、B[4(k3)]2436(1k242(8k26k)解得3k0，即k的取值范围为(3,0) ……6 A(x1y1B(x2y2，则OAOBx1x2y1y2，x

4(k3) 1k y1y2k(x1x2)4 ……8P(02),Q(60)PQ62所以OAOBPQ2(x1x2)6(y1y2)将②③代入上式，解得k3 ……114由（Ⅰ）知k(3,0)，故没有符合题意的常数 ……124P证明：AP与⊙OP 因为M是⊙O的弦BC的中点，所以 于是∠OPA＋∠OMA=180°，由圆心O在PAC的内部，可知四边形APOM的对角互补，所以A，P，O，M四点共圆 ……6解：由（Ⅰ）A，P，O，M由（Ⅰ）O在PAC所以 ……10（Ⅰ）xcos,ysin4cos24cos，x2y24x.x2y24x0为⊙O1的直角坐标方