2017年中考数学试卷

2017年省黄冈市中考数学试选择题（本题共6第小题318每小题给出的4个选项中，1（3 A．B． 2（3 B（m+3）2=m2+9 C（xy2）3xy63（3 A．50°B．60°C．65°4（3 A．长方体B．正三棱 C．圆 D．圆5（3（岁人数（名2431则这10名篮球运动员的中位数为 C．13.5（3 A．30°B．35°C．45°二、填空题（每小题3分，共24分7（3 8（3 9（3 ﹣6﹣的结果 10（3港蒙巴萨港是首条海外中国标准铁路已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为吨，将吨用科学记数法表示，记作11（3（ 12（3△ADE 13（3分）已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．14（3绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D= 三、解答题（共10小题，满分78分15（5 16（617（6求k设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x2218（6书平均每本的价格比文学类平均每本的价格多5元，已知学校用12000元的科普类的本数与用5000元的文学类的本数相等，求学校购买的科普类和文学类平均每本的价格各是多少元19（7机了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种． 2000在的m名学生中，有、、、小梅等10名学生喜欢羽、、、、

、小梅这4名中，选取2名参加全、中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中的、、、（、、

20（7的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．（1）DE是⊙O的切线；21（7分）已知：如图，一次函数y=﹣2x+1与反比例函数y=的图象有两个点A（﹣1，m）BA作AE⊥x轴，垂足为点EBBD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，﹣2DE．求k求四边形AEDB22（8分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离（计算结果精确到0.1米，参考数据：（2分月电科技用60万元作为新产品的研发费用成功研制4元（万件与销售（元件ABC为一s（万元（上一年则不计入下一年的年利润若上一年亏损则亏损计作下一年）请求出y（万件）与x（元/件）s（万元）x（元/件）之间的函数关s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的x（x＞8利润s（万元）与x（元/件）的函数示意图，求x（元/件）24（14分）已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，QOx1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s当t=1s时，求经过点O，P，A当t=2s时，求tan∠QPA当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC部分的面积为S，求S与t的函数关系式．2017年省黄冈市中考数学试参考答案与试题解选择题（本题共6第小题318每小题给出的4个选项中，1（3（2017• A．B． 故选A．2（3（2017• B（m+3）2=m2+9 C（xy2）3xy6【解答】解：A故选D3（3（2017• A．50°B．60°C．65°4（3（2017• A．长方体B．正三棱 C．圆 D．圆故选5（3（2017•（岁人数（名2431则这10名篮球运动员的中位数为 C．13.5（13+13÷故选6（3（2017• A．30°B．35°C．45°故选二、填空题（每小题3分，共24分7（3（2017• 8（3（2017• 9（3（2• ﹣6﹣的结果是 【解答】解 故答案为 10（3（2017•吨用科学记数法表示，记作2.5×107吨．【解答】解：=2.5×107．11（3（2017•（12（3分（2017•黄冈）如图，在正ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是45°．【解答】解：∵四边形ABCD∵等边三角形13（3（2017•它的侧面展开图的面积是65π 14（3（2017•△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1OB1与AB的交点恰好为AB的中点，则线段 【解答】解：∵在△AOB∵点D为AB∴OD=∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1三、解答题（共10小题，满分78分15（5（2017• 【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，16（6（2017•在△BAD和△NAM，∴△BAD≌△NAM（SAS17（6（2017•求k设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22（1）∵（2）当k=1时，方程为，18（6（2017• 了一批，其普类平均每本的价格比文学类平均每本的价格多5元已知学校用12000元的科普类的本数与用5000元的文学类的本数相等，求学校的科普类和文学类平均每本的价格各是多少元？，【解答】解：设文学类平均每本的价格为x元，则科普类平均每本的价解得x=．则科普 答：文学 平均每本的价格 元，科普 平均每本的价格 元19（7（2017•喜爱情况，随机了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一． 2000在的m名学生中，有、、、小梅等10名学生喜欢羽、、、、

、小梅这4名中，选取2名参加全、中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中的、、、（、、

（1） ﹣﹣﹣﹣=35人，若全校共有2000名学生该校约有2000×=400名学生喜爱打乒乓球12∴P（B、C两人进行比赛）==20（7（2017•垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．（1）DE（1）∵ME∵OE∴DE是⊙O∵DM⊥DE，MN为⊙O∴=21（7分（2017•黄冈）已知：如图，一次函数y=﹣2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A（﹣1，m）B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，﹣2DE．求k求四边形AEDB（1）∵一次函数y=﹣2x+1的图象经过点A（﹣1，m∴A（﹣1，3∵反比例函数y=的图象经过A（﹣1，3（2）∵BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，﹣2∴令y=﹣2，则∴x=，即B（，﹣2∴C（﹣1，﹣2∴四边形AEDB的面积=△ABC的面积﹣△CDE=×5×﹣ 22（8（2017•牌ABCD（如图所示已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点B，CEF（0.1米，参考【解答】解：如图作FH⊥AE于H∴AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，Rt△AEB中，∵∠E=30°，AB=5米，∴AE=2AB=10∴EF=2x=10﹣10≈7.3米答：EF7.323（12（2017•4元/（万件）与x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为（万元（注：若上一年，则不计入下一年的年利润；若上一年亏损，）请求出y（万件）与x（元/件）s（万元）x（元/件）之间的函数关s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的x（x＞8利润s（万元）与x（元/件）的函数示意图，求x（元/件）的（1）∴y与x之间的函数关系式为y=B（8，20，C（28，0），解得，∴y与x之间的函数关系式为综上所述 （2）当4≤x≤8时，s=（x﹣4）y﹣160=（x﹣4）• 4≤x≤8时，s随着x∴当x=8时，smax=﹣8＜x≤28s（x﹣4y﹣160（x﹣4（x+28﹣160=（x﹣162﹣16，∴当x=16∴当每件的定为16元时，第一年年利润的最大值为﹣16万元（3）∵第一年的年利润为﹣16∴16万元应作为第二年的成本，s=（x﹣4（﹣x+28）﹣16=﹣x2+32x﹣128，令s=103103=﹣x2+32x﹣128，解得在平面直角坐标系中，画出z与x观察示意图可知，当s≥10311≤x≤21时，第二年的年利润s10324（14（2017•OABC是矩形，OA=4，OC=3P从点C出发，沿射线CB2QOx1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s当t=1s时，求经过点O，P，A当t=2s时，求tan∠QPA当线段PQ与线段AB相交于点M，且BM=2AM时，求t（s）连接CQ，当点P，Q在运动过程中，记△CQP与矩形OABC部分的面积为S，求S与t的函数关系式．当t=1s时，则∵OC=3OABC∴P（，A（4，0∵抛物线过原点∴可设抛物线解析式为∴，解 ∴过O、P、A三点的抛物线的解析式为y=﹣当t=2s时，则CP=2×2=4=BCP与点B重合，OQ=2当线段PQ与线段AB相交于点M，则可知点Q段OA上，点PCB则∴=，且∴=2，解得∴当线段PQ与线