大班数学公开课有趣的数字教案

大班数学公开课有趣的数字教案今天我们来介绍一些有趣的数字，并且通过这些数字来探索一些数学原理。

1.153

这个数字看起来很普通，但是它有一个神奇的性质：$1^3+5^3+3^3=153$。这个性质可以推广到更多的数字，例如，370,371,407都具有同样的性质。

这是怎么发现的呢？原来，这些数字是水仙花数，它们被定义为“一个$n$位正整数，它的每个数字的$n$次方之和等于它本身”。我们来验证一下，以3位数的水仙花数153为例：

$1^3+5^3+3^3=1+125+27=153$

这是一个巧合吗？在证明中，我们可以利用数学知识来解释这个事实。

2.6180339887

这个数字看起来很长，但它是一个无理数的近似值，也被称为黄金分割数。

黄金分割数是指如果一条线段分成两部分，较大部分与整条线段的比值等于较小部分与较大部分的比值，那么这个比值就是黄金分割数。这个比值的近似值就是1.6180339887。

黄金分割数在几何学和艺术中有很多的应用。例如黄金比例的矩形可以产生美感的视觉效果，许多古希腊建筑中都使用到了黄金比例。

3.142857

这个数字有一个有趣的性质：它乘以2，3，4，5，6，7都可以得到由相同数字构成的新数字。例如：

$142857×2=285714$

$142857×3=428571$

$142857×4=571428$

这个数字的性质被称为旋转数，它也是一个循环小数，这意味着它可以用有限位小数表示。这个性质可以用数学证明，也可以直观地通过长除法验证。

4.e

这是一个非常重要的数学常数，也被称为自然对数的底数。它是一个无限不循环小数，它的前几位是2.718281828…。

e在许多数学和科学领域都有广泛的应用，例如计算复利的增长、波动等等。

5.π

这也是一个非常重要的数学常数，它代表了圆周率的近似值。它是一个无限不循环小数，其前几位是3.1415926…。

π在数学、物理、工程等许多领域都有广泛的应用，例如计算圆的面积和周长、计算椭圆、球体、圆柱体等形状的体积等等。

以上就是几个有趣的数字，它们背后蕴含了数学的奥妙，也体现了数学的美感。让我们在今天的公开课中一起来探索它们吧！除了以上提到的数字，数学世界中还有很多有趣的数字，例如虚数单位$i$、欧拉常数$\gamma$等等。这些数字的性质和应用都值得我们深入学习和探索。

在学习这些数字的过程中，我们可以通过数学证明、实际应用等方式来深入理解它们的背后原理，提高对数学的认知和理解。

此外，在教学中，给学生介绍一些有趣的数字也可以激发他们对数学的兴趣和热情。通过让他们自己发现这些数字背后的性质以及与实际应用的关系，可以加深他们对数学的理解和认知。

例如，在学习旋转数时，我们可以让学生自己计算142857乘以2，3，4等，让他们体验到这个数字的神奇之处。在学习黄金分割数时，我们可以通过比较不同长宽比的矩形来说明黄金分割数的美学原理。在学习水仙花数时，我们可以让他们自己推导出其他水仙花数。

总的来说，通过引入一些有趣的数字进行教学，可以使学生更深入地研究和理解数学，激发他们的数学兴趣和热情。同时，也能帮助他们更好地掌握数学知识，为日后的学习打下坚实的基础。数学是一门需要通过理解和探索才能真正掌握的学科。我们可以通过介绍一些有趣的数字来激发学生的数学兴趣和热情，在深入学习和探索这些数字的过程中，进一步认识数学的本质和应用。在教学中，我们可以通过数