2023年甘肃省平凉市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)

2023年甘肃省平凉市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

2.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

3.

第

15

题

过P(4，8)作圆x2+y2-2x-4y-20=0的割线，所得弦长为8，则此割线所在直线方程为（）

A.3x-4y+20=0或y=8

B.3x-4y+20=0或x=4

C.3x+4y-44=0或x=4

D.4x-3y+8=0或x=4

4.

5.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）。A.10B.20C.16D.26

6.5名髙中毕业生报考3所院校，每人只能报一所院校，则有()种不同的报名方法

7.已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各独立打靶一次,则两人都打不中靶心的概率为（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

8.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是

A.45°B.60°C.120°D.150°

9.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

10.（）A.A.

B.

C.

D.

11.

A.偶函数而非奇函数

B.奇函数而非偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

12.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

13.双曲线的焦距为（）。A.1

B.4

C.2

D.

14.

15.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.0

16.若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

17.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

18.下列函数中，不是周期函数A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx

19.

20.函数y=2sin6x的最小正周期为（）。

21.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

22.

23.设某项试验每次成功的概率为，则在2次独立重复试验中，都不成功的概率为（）A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

24.函数y＝lg(2x－1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

25.（）A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

26.

27.

28.过点P（5,0）与圆相切的直线方程是A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

29.

30.

设0<α<b<1，则（）

A.loga2<logb2

B.log2a>log2b

C.a1/2>6b1/2

D.

二、填空题(20题)31.

32.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

33.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

34.

35.将二次函数y=1/3(x-2)2-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为___________.

36.已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

37.

38.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

39.

40.

41.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________.

42.

43.

44.

45.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为

46.

47.

48.已知随机应量ζ的分布列是：

49.

50.设，则函数f(x)=________.

三、简答题(10题)51.

52.

53.

(本题满分13分)

54.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

55.

(本小题满分13分)

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

59.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

62.

63.

64.已知数列的前n项和S求证：是等差数列，并求公差与首项.

65.

66.

67.

68.

69.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

70.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）

五、单选题(2题)71.

72.函数y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域为()A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞1

六、单选题(1题)73.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

参考答案

1.C

2.B【考点指耍】本题考查概率的相关知识.

3.B

4.D

5.C该小题主要考查的知识点为椭圆的性质.【考试指导】

6.C将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀“元素可挑剩，位置不可缺”重复排列的种数共有“元素位置”种，即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数。即：元素（院校）的个数为3，位置（高中生）的个数为5，共有种。

7.B

8.B直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即0°≤θ≤90°，而选项C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夹角，可画图观察出θ=60°.

9.B

10.D

11.B

12.D

13.B该小题主要考查的知识点为双曲线的焦距.【考试指导】

14.A

15.C

16.B

17.B

18.BA是周期函数，B不是周期函数，C是周期函数，D是周期函数.

19.B

20.B该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】函数y=2sin6z的最小正周期为T=

21.B

22.B

23.D

24.D由2x－1＞0，得2x＞1，x＞0，原函数定义域为{x|x＞0)．(答案为D)

25.A

26.B

27.A

28.B将圆的一般方程配方得出圆的标准方程.则点P(5,0)在圆上只有一条切线（如图），即x=5

29.B

30.D

31.

32.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

33.

34.

35.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4图像向上平移3个单位得：：y=1/3(x-2)2-1的图像再向左平移5个单位，得y=1/3(x-2+5)2-1的图像.

36.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵当x=-b/2a时，y=4ac-b2/4a=1，是开口向上的抛物线，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

37.

38.答案：12解析：

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55