2023年河南省平顶山市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)

2023年河南省平顶山市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},则

2.

3.若p:x=1；q:x2-1=0，则（）

A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

4.已知复数Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,则

A.|z2|≠|z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|z|2

5.已知复数z1=2+i，z2=l-3i，则3z1-z2＝（）A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

6.A.2B.3C.4D.5

7.生产一种零件，在一天生产中，次品数的概率分布列如表所示，则E(ξ)为（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

8.

9.

10.下列不等式成立的是（）。

11.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x|x＜0，或x＞2}B.{x|-2＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＜-2，或x＞0}

12.已知有两点A(7，-4)，B(-5，2)，则线段AB的垂直平分线的方程为（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

13.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1，P2，则恰有一人能破译的概率为（）。

14.

15.A.A.24

B.

C.

D.6

16.一个圆柱的轴截面面积为Q，那么它的侧面积是()A.1/2πQB.πQC.2πQD.以上都不对

17.

（）A.A.1B.－1C.iD.－i

18.若tanα=3，则tan(α+π/4)=（）。A.-2B.1/2C.2D.-4

19.

20.

21.A.A.10B.9C.8D.7

22.

23.

24.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

25.

26.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

27.

A.是奇函数，且在(-∞，0)上单调增加

B.是偶函数，且在(-∞，0)上单调减少

C.是奇函数，且在(0，+∞)上单调增加

D.是偶函数，且在(0，+∞)上单调减少

28.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°

29.A.18B.28C.30D.3630.方程2sin2x=x-3的解()A.有1个B.有2个C.有3个D.有4个二、填空题(20题)31.32.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

33.

34.

35.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

36.椭圆的离心率为______。

37.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

38.

39.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面边长是高的2位，则AC′与CC′所成角的余弦值为________

40.各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________．

41.设，则函数f(x)=________.

42.不等式的解集为43.

44.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

45.46.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

47.

48.

49.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为______.

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

52.(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.

58.

(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1和圆x2+y2=a2+b2，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线.

62.

63.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

64.

65.

66.

67.

68.69.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值70.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离五、单选题(2题)71.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）。A.4O个B.8O个C.3O个D.6O个

72.

一次函数Y=3—2x的图像不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限六、单选题(1题)73.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

参考答案

1.A注意区分子集、真子集的符号。因为U为实数集，S为偶数集，T为奇数集，所以T（奇数集）在实数集U中的补集是偶数集S

2.C

3.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

4.C

5.A

6.B

7.A

8.A

9.D

10.A该小题主要考查的知识点为不等式的性质.【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

11.C本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。

12.A

13.D该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】

14.B

15.D

16.B设圆柱底面圆半径为r，高为h.由已知2rh=Q，则S侧=C低h=2nrh=πQ.

17.D

18.A该小题主要考查的知识点为三角函数的运算.

19.C

20.C

21.B

22.B

23.D

24.C

25.A

26.C

27.D

28.C求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥地面的周长等于展开侧面的扇形的弧长。

29.B

30.C通常三角方程的解法有解析法，还有图像解法.这个方程的解就是函数：y=2sin2x和函数y=x-3的值相同的时候，自变量x的值，解的个数就是交点的个数（如图）.

31.

32.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

33.

34.

35.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

36.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.37.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

45.

46.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

47.

48.

49.x2+(y-1)2=2

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余