初中数学旋转作图专题训练含答案

初中数学旋转作图专题训练含答案姓名：班级：一、作图题(共20题)1、如图，在一个10X10的正方形DEFG网格中有一个AABC。①在网格中画出4ABC向下平移3个单位得到的△ARC1。②在网格中画出4ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△Ape。③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出4、飞两点的坐标。2、如图，AABC的顶点坐标分别为A(4,6),B(2,3),C(5,2)。如果将AABC绕C点顺时针旋转90°,得到AABC。11(1)请在图中画出AABC；11(2)请作出AABC的外接圆(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)；□2।1□2।1口(3)在图中已画好的格点上，是否存在点D,使得和揖㈤二%图九请写出符合条件的所有D点的坐标(C点除外)。(原创)3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.AABO的三个顶点A,B,O都在格点上.(1)画出AABO绕点O逆时针旋转900后得到的三角形△一£'。；(2)根据所画的图找出组点和歹点的坐标.4、，如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即公司为孰和△4&J.请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△出用冬重合到△44G上;5、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出4ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长(结果保留n)

6、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，△出?C的顶点坐标为阳-23、与一短）、CLLD.（1）若将△由e向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出公司4G绕"顺时针方向旋转900后得到的&4为孰；（3）△且^^与△出?C是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；并计算△由e的面积:（4）在坐标轴上是否存在P点，使得4PAB与4CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.i■T...4…Q7\ ■_1nQ.….…. ]4-：w--2-10Lf3dhX N-J■■■■■■■■■■■■■■一上'一当 .,Q..7、在网格纸上按以下要求作图，不用写作法:

(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案.(2)作出“小旗子”绕0点按逆时针方向旋转90°后的图案.8、如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， 4ABC的顶点均在格点上.(1)画出将4ABC向右平移2个单位后得到的AABC,再画出将4ABC绕点8按逆时针方向旋转90°后所得到的△ARC/ 111 111 1(2)求线段BC旋转到BC的过程中，点C所经过的路径长.9、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个AABC和一点O,AABC的顶点与点O均与小正方形的顶点重合.(1)在方格纸中，将4ABC向下平移6个单位长度得到△ARC」请画^ABc.(2)在方格纸中，将AABC绕点O旋转180°得到^AJc，请画△个色.10、每个小方格都是边长为1个单位长度，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.(1)画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形；(2)画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形；(3)求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线.11、如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上.(1)在图中作出将4ABC向右平移5个单位后的图形4ABC；111(2)在图中作出4ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形AABC.2212、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出4ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'；(3)求点A旋转到点A'所经过的路线长(结果保留n).

13、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△相^的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出△相C向下平移4个单位后的△冉片冬，并直接写出△出二在平移过程中扫过的面积；（2）画出△抽。绕点0顺时针旋转式,后的△44弓，并直接写出点工旋转到4所经过的路线长.（第即题图＞14、如图，在平面直角坐标系中，△出心和△耳与勒关于点3成中心对称。（1）画出对称中心。，并写出点力的坐标；⑵画出△封身心绕点◎逆时针旋转9r后的以其与冬；⑶画出与△其用好关于点o成中心对称的$鸟q；(4)请直接写出△用用品的面积(1)画出△40%,直接写出点(1)画出△40%,直接写出点4,用的坐标;15、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1.⑴画出4AOB关于x轴的对称△陶玛.⑵画出将4AOB绕点O顺时针旋转90°的网口目，并判断△用户用和"4c1与在位置上有何关系？若成中心对称，请直接写出对称中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称轴的函数关系式.⑶若将4AOB绕点O旋转360°,试求出线段AB扫过的面积.16、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，4AOB的顶点均在格点上，点A,B的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),AAOB绕点O逆时针旋转90°后得到△&CA.（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长;（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积.17、如图，&4现7是任意三角形，请画出和h4SC具有全等的关系。18、如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A（2「2），b（$「2），⑼，D（LO），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形其为孰口.（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD，则用的坐标为 ，片的坐标111 为，G的坐标为；（2）点c旋转到点G的路线长为（结果保留兀）.19、如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，4ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出4ABC关于工轴对称的“；②画出将4ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的7；③以dBiG与占人走？2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴。20、如图，在一个10X10的正方形DEFG网格中有一个AABC.（1）.在网格中画出^ABC向下平移3 个单位得到的△鸟用好⑵在网格中画出^ABC绕C点逆时针方向旋转90口得到的△斗生心；======参考答案======一、作图题1、解：（1）（2）见图中（3）AJ8,2）,A（4,9）3分-4分(-2,2),3分-4分(-2,2),4、解：(1)将△4用0向上平移4个单位，再向右平移3个单位，(l)^ABC如图所示， 2分1(2)有痕迹，图形基本正确 3分(3)点D(8,0),点D(10,6),点D(2,4)3、.解：(1)如图所示 然后绕点G顺时针旋转式二5、5、11M1；却a5」以矢图略;⑶昼.TOC\o"1-5"\h\z6、解：（1）如图所示：△其4孰为所求作的图形 2分（2）如图所示：为所求作的图形 4分(3)(0,0), SAA|C1.5 6分(4)(-2,0);(0,2) 8 分7、【解析】（1）,（2）如图所示.8、解：（1）如图所示.(2)・・•点C所经过的路径为一段弧，1,90ttx4一1= =2ie.・・・点^所经过的路径长为 1另口9、 解：(1)如图所示：^^Bc，即为所求;(2)如图所示：AA/c，即为所求.10、【考点】作图-旋转变换.【专题】作图题.【分析】(1)根据关于原点中心对称的点的坐标特征写出A、B、C、D的对应点A'、B'、C'、D'的坐标，然后描点即可得到正方形A'B'C'D'；(2)根据网格特点、正方形的性质和旋转的性质画出点C和B的对应点E和F,则可得到正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的正方形CFED；(3)由于点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路径为以D点为圆心，半径为BD,圆心角为90度的弧，于是根据弧长公式可求解.【解答】解：(1)如图，正方形A'B'C'D'为所作；(2)如图，正方形CFED为所作;5B,5B,(3)BD=m'1'Y- =丁,所以正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线长9”71'5^Vic=； ='.：n.【点评】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.11、正确画出一个图形4分共8分12、【考点】弧长的计算；作图-旋转变换.【分析】本题的关键是正确读取点的坐标、会根据要求画出旋转后的图形并会根据旋转的性质正确计算，第(3)小问要注意点A的旋转轨迹是一段圆弧.【解答】解：(1)A(0,4)、C(3,1)；(2)如图；2va13、画图正确1分面积为15,2分冗画图正确2分周长为2"一।色的匹弧的面枳为10.14、15、⑴画图正确⑵画图正确--成轴对称，--对称轴/二一工两点坐标各两点坐标各1分.(1)如图，4.3司，3式-21) 注：画图1分，TOC\o"1-5"\h\z(2)由国12)可得：0B=^5, 4分r,r,—12k=-x27rx 7T弧£B]=4 4 2(3)由43,3〕可得：Q4=3而，又。8=指,1ml 9=-7T-0A=—X7TX18=-7T4 4 21ml5牙用醉c=一rOS=-X?yx5=-n