一元二次方程的解法 教学设计

教学设计方案课程一元二次方程的解法课程标准1．认识一元二次方程2、会用配方法解一元二次方程教学内容分析以实际内容为背景，引入一元二次方程。并用配方法解方程，进一步理解方程解的情况教学目标1、知识目标：认识一元二次方程。通过配方法，解一元二次方程2、能力目标：配方法，公式的推导教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。学习目标掌握一元二次方程的解法，会配方。能用公式法解答学情分析1、学生以前学的都是一次方程，对二次方程比较陌生。2、本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征，3、从公式推导的角度，让学生知道公式是怎么推导出来的。重点、难点配方法公式的推导教与学的媒体选择PPT实物投影课程实施类型偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1问题引入2例题分析3练习巩固4归纳小结教学活动详情教学活动1：问题引入活动目标引入课题解决问题对方程有一个初步了解技术资源PPT常规资源黑板，粉笔活动概述一、复习引入：1．一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？2．是一元二次方程吗？其中二次项的系数，一次项的系数，常数项各是什么？（是。二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是－4）教与学的策略通过对系数的认识，掌握一元二次方程的基本概念反馈评价小测教学活动2：例题分析活动目标例题分析解决问题掌握配方法解方程的过程技术资源PPT常规资源黑板，粉笔活动概述3．解下列方程：（1）x2=4 （2）(x+3)2=9学生依次回答上述问题。师总结强调：（1）象这种通过直接开平方求得x的值的方法，实际上就是求x2=a（a≥0）这种特殊形式的一元二次方程的解方法。（2）对于形如“(x+a)2=b(b≥0)”型的方程，只要把x+a看作一个整体，就可以转化为x2=b(b≥0)型的方法去解决，这里渗透了“换元”的方法。（3）在对方程(x+3)2=9两边同时开平方后，原方程就转化为两个一次方程。要向学生指出，这种变形实质上是将原方程“降次”。“降次”也是一种数学方法二、试着做做1．如果（x+2）2=9，那么x=_______________。2．如果（x-3）2=7，那么x=_______________。3．完全平方公式是什么？4．如果x2+2x+1=4，那么x=_______________。学生独立求解5．对于x2+2x-3=0这样的方程，该怎样求解呢？能否经过适当变形，将方程转化为（x+m）2=n（m，n是常数，n≥0）的形式，然后应用直接开平法求解呢？你能总结出你解这个方程的步骤吗？学生活动：小组讨论，利用完全平方公式及上述提示寻求解法，将x2+2x-3=0变形为x2+2x+1=4，即（x+1）2=4。并总结出解方程x2+2x-3=0的一种方法：教与学的策略掌握配方法解一元二次方程的基本方法反馈评价小测教学活动3：练习巩固活动目标练习巩固解决问题通过习题，掌握基本的方法技术资源PPT常规资源黑板，粉笔活动概述三、做一做把下列方程化为（x+m）2=n（m，n是常数，n≥0）的形式，并求出它们的解。（1）x2+2x=48；（2）x2-4x=12；（3）x2-6x+6=0；（4）。学生活动：初步体验用配方法解一元二次方程的步骤。例1解方程x2-10x-11=0四、练习：1．配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―12x+ =(x―)2（3）x2+8x+ =(x+)22．解方程：课本P34练习教学活动4：归纳小结活动目标归纳小结解决问题通过归纳，总结方法技术资源PPT常规资源黑板，粉笔活动概述掌握配方法的基本过程评价量规板书设计解一元二次方程——配方法1．配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―12x+ =(x―