二次根式教案（精选5篇）

1/1二次根式教案（精选5篇）

二次根式教案第1篇一、教学目标

1．理解分母有理化与除法的关系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．

4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1．教学重点：分母有理化．

2．教学难点：分母有理化的技巧．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学过程

【复习提问】

二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．

例1说出下列算式的运算步骤和顺序：

（1）（先乘除，后加减）．

（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．

（3）辨别有理化因式：

有理化因式：与，与，与…

不是有理化因式：与，与…

化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．

例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？

引入新课题．

【引入新课】

化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．

例2把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；（3）

解：略．

注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．

二次根式教案第2篇教学设计思想

新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，发展学生的应用意识。

教学目标

知识与技能

1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;

2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用;

过程与方法

通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力;

情感态度价值观

1.经历将现实问题符号化的过程，发展应用的意识;

2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

教学重点和难点

重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

教学方法

启发式、讲练结合

教学媒体

多媒体

课时安排

1课时

二次根式教案第3篇教学准备

1.教学目标

（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。

（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。

2.教学重点/难点

理解二次根式的双重非负性.

3.教学用具

4.标签

教学过程

1．创设情境，提出问题

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m?，则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t?，如果用含有h的式子表示t，则t=_____．

师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.

【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．

问题2上面得到的式子

分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．

【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．

2．抽象概括，形成概念

问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如

【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．

【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解．3．辨析概念，应用巩固

问题4你能比较与0的大小吗？

4．综合运用，巩固提高

练习1完成教科书第3页的练习.

练习2当x是什么实数时，下列各式有意义

课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.

（1）本节课你学到了哪一类新的式子？

（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

二次根式教案第4篇教材分析:

本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。

学生分析:

本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础差、自学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

设计理念:

新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。

教学目标知识与技能目标：

会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。

过程与方法目标：

通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：

通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.

重点、难点:重点：

合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。

难点：

二次根式加减法的实际应用。

关键问题:

了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式的加减法。

教学方法:.

1.引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实际问题相结合，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。

2.类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根式。

3.尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教育效果。

二次根式教案第5篇活动1、提出问题

一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

问题：10+20是什么运算？

活动2、探究活动

下列3个小题怎样计算?

问题：1）-还能继续往下合并吗？

2）看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？

二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

活动3

练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）

创设问题情景，引起学生思考。

学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的草皮。

教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式