2020秋物理第一册课后作业：4-3 牛顿第二定律含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020秋物理新教材人教版必修第一册课后作业：4-3牛顿第二定律含解析eq\o（\s\up7（限时：45分钟)，\s\do5()）一、单项选择题1．关于力的单位“牛”，下列说法不正确的是(A）A．“牛”这个单位是由质量为1kg的物体所受重力为9.7N这个规定定下来的B．“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F＝kma中取k＝1时定下来的C．1N就是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力D．质量是1kg的物体所受的重力是9。8N,并不是规定的,而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果解析：根据牛顿第二定律F＝kma中k＝1、m＝1kg、a＝1m/s2时的力叫做“一个单位的力",后人为了纪念牛顿把这个“1个单位的力”，即1kg·m/s2的力叫做1牛顿,用符号“1N”表示，故选项B、C正确，A错误．地面附近的重力加速度g约为9。8m/s2，因此根据牛顿第二定律F＝ma可知，地面附近1kg的物体重力约为9.8N，并不是规定的,故选项D正确．2．如图所示，A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(A）A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右,逐渐减小解析:根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度,由牛顿第二定律知，物体B受到的合外力水平向左且恒定,对物体B受力分析可知,物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因此,物体B受到的摩擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确,其他选项都错．3.如图所示,光滑水平面上放有质量均为m的滑块A和斜面体C，在C的斜面上又放有一质量也为m的滑块B，用力F推滑块A使三者无相对运动地向前加速运动，则各物体所受的合力(C)A．滑块A最大 B．斜面体C最大C．同样大 D．不能判断谁大谁小解析：由于三者无相对运动地向前共同加速运动,且质量均相同，根据牛顿第二定律F＝ma可知，F均相同,故C正确．4.如图所示，一个铁球从竖直在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧弹性压缩．从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和受到的合外力的变化情况是(D）A．合力变小，速度变小B．合力变小，速度变大C．合力先变小后变大，速度先变小后变大D．合力先变小后变大，速度先变大后变小解析：铁球接触弹簧前，做自由落体运动,有一向下的速度．铁球接触弹簧后，在整个压缩弹簧的过程中，仅受重力G和弹簧弹力F的作用．开始压缩时，弹簧的弹力F小于物体的重力G，合外力向下，铁球向下做加速运动．但随着铁球向下运动，弹簧形变量增大,弹力随之增大,合外力减小，加速度减小,但速度增大．当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，速度最大．此后，弹簧弹力继续增大，弹力大于重力，合力向上且逐渐增大，加速度向上且逐渐增大，直至铁球速度逐渐减小为零，此时弹簧压缩量最大．5．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中,手突然停止不动，则在此后一小段时间内（D）A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小解析：以球为研究对象，小球只受到重力G和弹簧对它的拉力FT，由题可知小球向上做匀加速运动，即G〈FT.当手突然停止不动时,在一小段时间内弹簧缩短一点,即FT减小，且FT仍然大于G，由牛顿第二定律可得FT－G＝ma，a＝eq\f(FT－G,m)，即在一小段时间内小球加速度减小，故D正确．二、多项选择题6．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解正确的是(CD）A．由F＝ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝eq\f（F，m）可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D．由m＝eq\f(F，a）可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力,是由和它相互作用的物体产生的,与物体的质量和加速度无关．故排除A、B,选C、D.7．关于物体所受合力、加速度、速度间的关系,下列说法中正确的是(CD)A．物体的速度越大,则物体的加速度越大，所受合力也越大B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零,所受合力也为零C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大D．物体的速度很大,加速度可能为零，所受的合力也可能为零解析:根据牛顿第二定律表达式F＝ma和加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt）可知：加速度与合力存在对应关系，一个确定的物体，加速度越大，则物体所受合力越大，加速度与物体的速度变化率有关，而与物体的速度无关．综上所述，排除A、B，选C、D.8．一个质量为2kg的物体,在5个共点力的作用下保持静止．若同时撤消其中大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是(BC)A．2m/s2B．3m/s2C．12m/s2D．15m/s2解析:剩余的三个力的合力与大小为15N和10N的两个力的合力等大反向,合力范围为5N≤F≤25N，则加速度的范围为2。5m/s2≤a≤12.5m/s2,选项B、C正确．三、非选择题9．假设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为比例系数)．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看做球形，其半径为r，设雨点的密度为ρ,则每个雨点最终的运动速度vm＝eq\r（\f（4ρrg，3k））(用ρ、r、g、k表示)，雨点的速度达到eq\f（1,2）vm时,雨点的加速度a＝eq\f（3,4)g.解析：当f＝mg时，雨点达到最大速度vm,则有kSveq\o\al（2，m)＝mg即kπr2veq\o\al(2,m）＝eq\f（4,3)πr3ρg,解得vm＝eq\r（\f（4ρrg，3k））由牛顿第二定律得mg－f′＝ma即mg－kSeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(vm，2)))2＝ma,可得mg－eq\f（kSv\o\al（2，m），4）＝ma，故a＝eq\f(3,4)g.10.跳伞运动员在下落过程中(如图所示），假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg,起跳高度足够高，则：（1）跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？(g取10m/s2）解析：（1）以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大,F随之增大,合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大,使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度,设为vm。由F＝kveq\o\al(2,m)＝G，得vm＝eq\r（\f（G，k）)＝eq\r(\f(mg，k））＝6m/s。(2)当v＝4m/s〈vm时，合力F合＝mg－F，F＝kv2，由牛顿第二定律F合＝ma得a＝g－eq\f(F，m）＝10m/s2－eq\f(20×42,72）m/s2≈5.6m/s2.答案：（1)做加速度越来越小的加速运动，当速度达到一定值后,做匀速运动vm＝6m/s(2）5。6m/s211.如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面的夹角为30°.现使小球在F＝20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，已知直杆与小球之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r（3）,6）.（1）求小球运动的加速度a1.(2)若F作用1.2s后撤去，则小球上滑过程中距A点的最大距离sm为多少？(3）若从撤去力F开始计时，则小球经多长时间通过距A点上方2.25m处的B点？解析：（1）以小球为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律得沿杆方向：Fsin30°－mgsin30°－f＝ma1垂直于杆方向：Fcos30°－mgcos30°－FN＝0又f＝μFN，解得a1＝2.5m/s2。(2)刚撤去F时，小球的速度为v1＝a1t1＝3m/s小球的位移s1＝eq\f（v1,2)t1＝1.8m撤去力F后,小球向上滑动时有mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2,解得a2＝7.5m/s2因此小球上滑的时间t2＝eq\f(v1，a2)＝0。4s上滑的位移s2＝eq\f（v1，2)t2＝0.6m故小球上滑过程中距A点的最大距离为sm＝s1＋s2＝2.4m.（3)若小球在上滑阶段通过B点，则sAB－s1＝v1t3－eq\f（1,2）a2teq\o\al(2，3）解得经历的时间为t3＝0。2s(t′3＝0。6s舍去）若小球在下滑阶段通过B点，下滑时根据牛顿第二定律得mgsin30°－μmgcos30°＝ma3,解得a3＝2.5m/s2因此小球由距A点最大距离处下滑到B点的过程中有sm－sAB＝eq\f(1，2）a3teq\o\al(2,4)，解得t4＝eq\f(\r(3），5)s故经历的时间为t2＋t4＝eq\f(2＋\r（3)，5）s≈0。75s.答案:(1）2。5m/s2(2)2。4m（3）0。2s或0。75s12。质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示，求：（1)木块向上滑动的加速度．(2）若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度大小．解析：(1）以木块为研究对象,在上滑时受力如图所示．根据题意,加速度方向沿斜面向下．将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．由牛顿第二定律有mgsinθ＋Ff＝ma①，FN－mgcosθ＝0②,