时间数列分析2013课件

第5章时间数列分析指标三二一章目的说明本章讲授的主要内容时间数列概述时间数列的水平分析指标时间数列的速度分析指标2四五总结五时间数列预测方法§5.1时间数列概述§5.1.1时间数列的概念是指将表明社会现象在不同时间发展变化的某种指标数值，按时间先后顺序排列而成的数列。某企业近五年产量单位：万吨年份20052006200720082009产量2022253036现象所属的时间现象的发展水平§5.1.3时间数列的编制原则⑴时期长短应该相等⑵总体范围应该一致⑶计算方法、计算单位应该一致⑷经济内容要统一§5.2时间数列的水平分析指标§5.2.1发展水平某企业近五年产量年份20052006200720082009产量（万吨）2022253036最初水平最末水平中间水平§5.2.2平均发展水平

平均发展水平是指将不同时间的发展水平加以平均而得的平均数，因是不同时间的、动态上的平均，故又叫做序时平均数或动态平均数。注意与静态平均数的区别⒉时点数列⑴连续时点

天天登记间隔相等天天登记间隔不等①间断时点数列ⅰ间隔相等——首末折半法【例5－1】某企业某年第一季度工人人数资料如下：

日期1月1日2月1日3月1日4月1日人数（人）110114120130续一：Ⅱ间隔不等【例5－2】某企业某年第一季度资料如下：日期1月1日1月16日3月1日4月1日人数（人）110120120130续：§5.2.2.2相对数、平均数时间数列的序时平均数基本公式：注意：要灵活运用，不要死记公式解题思路：⒉两个相关总量指标时间数列均为时点数列【例5－4】某企业职工人数和非生产人员资料如下：试计算该企业2003－2008年非生产人员占全部职工人数的平均比重年份200320042005200620072008年末职工人数200020202025204020352045年末非生产人员数362258341347333333解题思路：解题思路：§5.2.3增长量和平均增长量§5.2.3.1增长量是指时间数列中的报告期水平与基期水平之差例：a0a1a2a3a4a5a6⑴累计增长量：a1－a0；a2－a0；a3－a0；a4－a0⑵逐期增长量：a1－a0；a2－a1；a3－a2；a4－a3§5.2.3.2平均增长量是逐期增长量的简单算术平均数§5.3.1发展速度与增长速度§5.3.1.1发展速度是报告期水平与基期水平之比例：a0a1a2a3a4a5a6⑴定基发展速度：⑵环比发展速度：············⑶环比发展速度与定基发展速度的关系①相邻两个定基发展速度之商等于环比发展速度：②相邻若干个环比发展速度的连乖积等于定基发展速度×××÷÷÷············§5.3.2.2水平法（几何平均法）水平法是从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的最末水平，应等于实际最未水平。由于各个时期环比发展速度的连乘积等于总发展速度，因此，平均发展速度可以用各个时期环比发展速度连乘积开项数次方来计算。这种形式的平均数称几何平均数，因此水平法也称几何平均法。计算公式：

应用条件：在计划统计工作中，当我们关心最后一年所达到的水平时，可用水平法计算平均发展速度。如国民生产总值、工农业总产值、国民收入、主为产品产量、职工人数、工资总额、劳动生产率、产品成本的平均发展速度。§5.3.2.3累计法（方程法）累计法是从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的各期发展水平的总和，应等于各期实际发展水平的累计数，称为累计法。这种方法，是利用解一元高次方程式求平均速度的方法，因此，也称方程法。通过累计法查对表查平均发展速度：判断是增长还是下降速度根据总发展速度查表平均每年增长％平均发展速度§5.3.3增长百分之一绝对值它是增长量与增长速度之比，说明速度每增长1％而增加的绝对量是多少。其计算公式是：§5.4时间数列分析预测方法§5.4.1时间数列预测的基本理论§5.4.1.1时间数列分析预测的意义时间数列分析预测是指以时间数列为依据，对影响时间数列变动过程的主要因素及相互关系进行分解与综合，认识市场经济发展变化的规律性，借以鉴往知来的分析预测工作。它可以为作出决策、制定政策、编制和检查计划、进行科学管理提供依据，在统计分析中占有重要地位。§5.4.1.2时间数列的因素分析影响时间数列变动的具体原因很多，要将各种具体的原因加以细分，进行精确的测定，是很难做到的。但将各种原因按性质不同加以分类和归纳概括，再分别测定其对时间数列变动的影响，则是可行的。一般归纳为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四种。⒈长期趋势是指由于某种根本性原因的影响，社会经济现象在相当长的时间内，持续增加向上或持续减少向下发展的势态。它是时间数列分析预测的重点。例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐年增加的趋势；在生活水平比较高、医药卫生条件比较好的国家，人口死亡率有逐年下降的趋势。又如工业品在成长期，产量和利润呈上升趋势。成本水平呈下降趋势，到了衰退期，产量和利润转为下降趋势，成本水平转为上升趋势。⒉季节变动是指由于自然条件、社会条件的影响，社会经济现象在一年内随着季节的转变而引起的周期性变动。如蔬菜生产受季节气候变化的影响，有淡季、旺季之分，淡季产量低价格高，旺季产量高价格低；又如在生产消费方面，常常亦随着季节的更替，气候的升降而改变，如衣着、食品、电风扇的需求都有季节性的变动。⒊循环变动是指社会经济现象以若干年为周期波浪式的变动。虽然每次变动的周期长短不同，其上下波动的幅度亦不一致，但是每一周期都呈现出础盛衰起伏的现象。如股市变动，经济危机就属于这一类。⒊⒋不规则变动是指由意外的、偶然性因素引起的、突然发生的、无周期的随机波动。如地震、水、旱、风、虫灾害和原因不明所引起的各种变动。

※长期趋势、季节变动和循环变动都有一定的规律性，可以用统计方法加以测定，不规则变动是无规律性的随机波动，难于测定，一般可作为误差项处理。§5.4.1.3时间数列预测分析的基本原理设：Y代表时间数列的指标值，T代表长期趋势，S代表季节变动，C代表循环变动，I代表不规则变动。各种因素的结构类型如下：

⒈乘法型是指时间数列是由各种因素相乘的乘积所形成的结构类型。

Y＝T×S×C×I⑴消除长期趋势影响的时间数列

⑵消除长期趋势季节变动影响的时间数列

⑶只包含循环变动和季节变动影响的时间数列，加以移动平均，可测定循环变动影响值。

⑷如果时间数列只包含长期趋势和季节变动两种因素影响，则：

⑸如果是以年为时间单位的时间数列，则不包含季节变动的影响，其关系式为：

⒉加法型是指时间数列是由各种因素相加的总和所形成的结构类型。

⒊乘加型是指时间数列是由有关因素分别乘积之后再相加的总和所形成的结构类型。

3．变动因素的分解：5.4.2长期趋势（T）的测定5.4.2.1测定长期趋势的常用方法：

1、时距扩大法297页

2、移动平均法奇数偶数移动项数新数列项数＝原数列项数－移动项数＋1(奇数项移动平均有效)

3、最小平方法

1、时距扩大法即将原来间隔较小的时间数列，加工整理为间隔较大的时间数列，以便消除因间隔较小而受偶然因素影响所引起的波动，显现出现象变动的总趋势的方法。例：某企业2000年各月总产值资料如下：月份一二三四五六七八总产值（万元）40.53542.140.64648.446.348.8十一十二50.254.4九十49.251.7将时距扩大后的时间数列为季度第一季度第二季度第三季度第四季度总产值平均月产值117.639.2135.045.0144.348.1156.352.1应用时距扩大法应注意：

时间间隔的扩大程度要适当，间隔时间太短，不能排除偶然因素的影响，间隔时间过长，又会掩盖现象在不同时间发展变化的差异。2、移动平均法是将原来的时间数列的时距扩大，采取逐项依次递移的办法，计算扩大时距后的共各个指标数值的序时平均数，形成一个派生的时间数列。在派生的时间数列中，由于短期起作用的偶然因素的影响已经削弱，甚至已被排除，从而可以显示现象发展的基本趋势。原数列新数列y1y4y2y3y5y6原数列新数列y1y4y2y3y5y6三项移动平均四项移动平均3．变动因素的分解：5.4.2.2长期趋势的数字模型（以时间t为自变量构造回归模型，用最小平方法）t－时期数按序随意编制以最小平方法为例说明1.原理：原有数列的实际值与趋势线的估计数值的离差平方之和为最小，用公式表示为：2.长期趋势的类型（１）直线方程a.b是待定参数．利用最小平方法求出它们．取t，使如果：一级差分(逐期增长量)的结果大致相同，配直线模型。（2）抛物线方程如果：二级差分的结果大致相同。a.b.c是待定参数．利用最小平方法求出它们．取t，使例：P161（3）指数曲线方程如果：相继两期水平的比值(环比发展速度)大致相同。a.b是待定参数．利用最小平方法求出它们．先对上式两边取对数：设：则：应用最小平方法得：取t，使再用反对数求出a,b.见P164例举例说明㈡建立直线方程设直线方程为由最小平方原理，解得：在粮食产量例中，取1990年为1，1991年为2，即为t。用计算器算得：故直线方程为若预测1999年的粮食产量，t=10§5.4.4季节变动分析

※结合教材内容讲解本章总结一、基本内容

静态分析动态分析单一现象分析水平分析速度分析发展水平发展速度相对数平均数平均发展速度增长量平均增长速度绝对数平均发展水平时期时点环比.定基预测方法二、学习方法指导⒈透过对比分析找原形⒉搞