机械设计基础少学时第6讲课件

旧课回顾本讲重点学习内容：一、渐开线齿轮正确啮合和连续传动的条件二、渐开线齿轮轮齿的切削加工三、轮齿的失效形式和齿轮材料一、渐开线的形成及性质四、渐开线齿廓啮合特性二、渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称三、渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸计算第三章齿轮传动第一节概述第二节

渐开线的形成和性质第三节渐开线齿轮传动及齿廓啮合特性第四节渐开线齿轮正确啮合和连续传动的条件第五节渐开线齿轮轮齿的切削加工第六节轮齿的失效形式和齿轮材料第七节直齿圆柱齿轮传动的强度计算第八节斜齿圆柱齿轮传动第九节直齿锥齿轮传动第十节齿轮结构一、渐开线的形成及性质1)发生线在基圆上滚过的长度KN等于基圆上相应的弧长AN2)渐开线上不同点处，曲率半径不同，越接近基圆部分，曲率半径越小。3)渐开线上任一点处的法线必与基圆相切。4）渐开线上不同点的压力角不等，越接近基圆部分，压力角越小，渐开线在基圆上的压力角等于零。

5)渐开线的形状与基圆半径有关

6)基圆内无渐开线。返回首页二、渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称返回首页三、渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸计算返回首页第四节渐开线齿轮正确啮合和连续传动的条件返回本章齿轮传动时,它的每一对轮齿仅啮合一段时间便要分离,而由后一对轮齿接触。为了保证一对轮齿在接触过程中瞬时传动比不变且连续传动,当前一对轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿应在啮合线的另一点B2接触。由图可知,要使前后两对轮齿能够同时在啮合线上接触,则两齿轮上相邻两齿同向齿廓在啮合线上的距离(称为法向齿距)必须相等,否则就会出现两轮齿廓分离或重叠的情况。一、渐开线齿轮正确啮合的条件二、渐开线齿轮连续传动的条件渐开线齿轮正确啮合的条件下一页由渐开线的性质可知,齿轮的法向齿距pn等于两轮基圆齿距pb（见证明）,因此,要使两轮正确啮合,必须满足：即由此，一对齿轮的传动比可表示为渐开线齿轮正确啮合的条件(续)返回本节一对正确啮合的标准齿轮，由于一个齿轮的分度圆齿厚与另一齿轮的分度圆齿槽宽相等，所以在安装时，只有使两轮的分度圆相切，即分度圆和节圆重合，才能使齿侧的理论间隙为零。这时的中心距离a称为正确安装的标准中心距，且标准齿轮正确安装时，啮合角在数值上等于分度圆上的压力角。即渐开线齿轮连续传动的条件ε为重合度例3-1返回本节实际啮合线段B1B2<=理论啮合线段N1N2

因此，一对齿轮连续传动的条件应该是：实际啮合线段B1B2的长度大于或等于齿轮的法向齿距B2K，而B2K=pb，所以齿轮连续传动的条件为B1B2≥pb，即一般机械中的齿轮，要求ε

≥1.1~1.4，重合度愈大，表示同时啮合的齿的对数愈多，传动愈平稳。对于标准齿轮传动，因其重合度恒大于1，故不必验算其重合度。例3-2例3-1一对标准直齿圆柱齿轮，齿数z1=20，传动比i=3.5，模数m=5mm,求两齿轮的分度圆直径、顶圆直径、根圆直径、齿距、齿厚及中心距返回例3-2现有一正常齿标准直齿圆柱齿轮，测得顶圆直径da=134.8mm，齿数z=25，求齿轮的模数m，分度圆上渐开线的曲率半径ρ及直径dK=130mm圆周上渐开线的压力角αK。返回仿形法返回本节仿形法就是刀具的轴剖面形状和被切齿槽的形状相同。其刀具有盘状铣刀和指状铣刀等，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过(360/z)°，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。优点：加工方法简单，不需要专门的齿轮加工设备；应用：只适用于修配、单件生产以及加工精度要求不高的齿轮。缺点：加工出的齿形不够准确，轮齿的分度不易均匀，生产率低。展成法（范成法）返回本节展成法是利用轮齿的啮合原理来切削轮齿齿廓的。这种方法采用的刀具主要有插齿刀和滚刀，所以有插齿加工和滚齿加工。由于展成法加工精度较高，所以是目前轮齿切削加工的主要方法。（1）插齿加工由于插齿加工是应用一对齿轮的啮合关系来切制齿廓，所以加工出来的齿形准确，分度均匀。插齿加工适于加工双联或三联齿轮，也可以加工内齿轮。但由于有空回行程，是间断切削，所以生产率不高。用插齿刀加工斜齿轮也不方便。（2）滚齿加工用滚刀加工齿轮本质上与用齿条插刀加工齿轮相同，加工精度高，而且滚刀连续切削，没有空回行程，因此生产率高，目前应用较广。应用滚刀还可以加工斜齿轮，但不能切削双联或三联齿轮，也不能切削内齿轮。插齿加工插齿刀实际上就是一个在轮齿上磨出前、后角而产生切削刃的齿轮，其模数和压力角与被加工齿轮相同，刀具齿顶比传动齿轮高出顶隙c的距离，以保证切制的齿轮在传动时具有顶隙。加工过程：1、切削（沿轮坯轴向）；2、进刀和让刀（沿轮坯径向）；3、范成运动（模拟齿轮啮合传动，轮齿齿廓是插齿刀相对轮坯运动过程中切削刃各位置的包络线。）返回滚刀返回滚刀的外形类似开了纵向沟槽的螺杆，开沟槽的目的是为了产生切削刃。滚刀轴平面的齿形与齿条插刀相同。当滚刀转动时，相当于图中双点划线所示的假想无限长的齿条插刀连续地向一个方向移动，齿轮轮坯相当于与齿条插刀作啮合运动的齿轮，从而滚刀按照齿轮啮合原理在齿轮轮坯上连续切出渐开线齿廓。与此同时，滚刀沿着齿轮轮坯作轴向缓慢移动，切出整个齿宽的齿廓。切齿干涉现象返回本节如图所示，用展成法加工齿轮时，若齿数过少，刀具顶线就会超过理论啮合线的上界点N，这时切削刃将会切去一部分轮齿根部的渐开线齿廓，这种现象称为切齿干涉。发生切齿干涉后，齿根失去部分渐开线，重合度减小，影响传动平稳性；而且由于轮齿根部被削弱，抗弯能力降低，故应该设法避免。不发生切齿干涉的最小齿数返回本节如图所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生切齿干涉，刀具的齿顶线不得超过N点。即

当α=20°、ha*=1，

zmin=17。

而

整理后得出变位齿轮的用途与特点返回本节1、用来改变不发生切齿干涉的最少齿数Zmin1、切制变位齿轮时所用的刀具与车床不变用途：特点：3、变位齿轮必须成对设计与计算2、变位齿轮的齿数、模数、压力角与标准齿轮相同3、提高齿轮传动的性能和承载能力。2、满足中心距的某种要求第六节轮齿的失效形式和齿轮材料返回本章齿轮的轮齿是传递运动和动力的关键部位，也是薄弱环节，故齿轮的失效主要发生在轮齿。轮齿的主要失效形式有以下五种：一、齿轮的失效形式二、齿轮的材料在齿轮设计时中除遵循正确的设计准则外，提高齿面硬度、降低齿面的表面粗糙度、增大齿根过渡曲线圆角半径以及选用粘度较大的润滑油等，均可减少或避免上述失效形式的产生5、齿面塑性变形

4、齿面磨粒磨损3、齿面胶合2、齿面疲劳点蚀1、轮齿折断1、齿轮的材料的基本要求2、齿轮的常用材料齿面胶合返回本节在高速重载齿轮传动中,由于轮齿齿面受到很大的压力,润滑油膜容易破裂；而在低速重载齿轮传动中,齿面润滑油膜不易形成,这些都会造成轮齿啮合区局部相互接触的齿面发生高温粘连或是压力粘连。同时齿廓间存在相对滑动,致使齿面金属被撕落下来,在齿面沿滑动方向出现条状伤痕,这种现象称为胶合。齿面磨粒磨损返回本节齿轮传动时，由于两齿廓间的相对滑动，在载荷作用下齿面会产生磨损。灰尘、污物、金属微粒进入啮合齿面间也会起到磨粒作用，产生磨粒磨损。齿面磨粒磨损使渐开线齿廓破坏,齿厚减薄,致使侧隙增大而引起冲击和振动。而且还会因齿厚减薄使强度降低而导致轮齿折断。在开式传动中，轮齿暴露在外，齿面磨粒磨损是轮齿失效的主要形式。齿面塑性变形返回本节重载时,在摩擦力作用下,轮齿表层材料将沿着摩擦力方向发生塑性流动,导致主动齿轮齿面节线处出现凹坑,从动齿轮齿面节线处出现凸脊,此现象称为齿面塑性变形,如图所示。齿轮的材料的基本要求由轮齿的失效形式可知，齿面应具有较高的抗疲劳点蚀、耐磨损、抗胶合以及抗塑性流动的能力，齿根要有较高的抗折断能力。因此，齿轮材料应具有齿面硬度高、齿芯韧性好的基本性能。此外，还应具有良好的加工性能，以便获得较高的表面质量和精度，而且热处理变形小。返回本节齿轮的常用材料返回本节常用的齿轮材料是锻钢，其次是铸钢和铸铁，某些情况下也采用非金属材料，如尼龙、聚甲醛等。1、锻钢2、铸钢3、铸铁(1)软齿面齿轮(齿面硬度≤350HBS)(2)硬齿面齿轮(齿面硬度>350HBS)钢制齿轮的毛坯一般用锻造方法获得，锻钢金属内部组织细密。按齿面硬度不同，锻钢齿轮可分为两类：表3-4所列为几种常用的齿轮材料软齿面齿轮返回这类齿轮常采用35、45、40Cr、35SiMn等中碳钢或中碳合金钢，经调质或正火后再进行切削精加工。由于小齿轮轮齿的啮合次数较大齿轮多，并且在标准齿轮传动中，小齿轮齿根厚度较小，所以小齿轮的齿面硬度最好比大齿轮齿面硬度高出30~50HBS。这类齿轮制造工艺简单，多用于对强度、硬度和精度没有过高要求的一般机械中。硬齿面齿轮这类齿轮常采用20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢表面渗碳淬火，或45、40Cr等中碳钢、中碳合金钢表面淬火，齿面硬度通常为40~65HRC，而齿芯韧性较好。因为齿面硬度高，所以要在切齿加工后再进行最终热处理。为了消除热处理引起的轮齿变形，还需对轮齿进行磨削或研磨。这类齿轮制造工艺复杂，多用于高速、重载、要求尺寸和质量较小的机械中，如航空发动机、机床、汽车及拖拉机等。返回铸钢返回当齿轮