库仑定律的成立条件

库仑定律的成立条件关于库仑定律的成立条件，尽管各书籍的说法不一，但归纳起来不外有三条，即，（1）电荷是点电荷；（2）在真空中；（3）电荷处于静止状态。下面，我们将逐条分析：条件（1）应该说是容易理解的，亦是正确的。因为用库仑定律计算两点电荷之间的作用力要用到距离，而只有点电荷，两带电导体之间的距离才有完全确定的意义（点电荷是个相对概念，详见扩展资料中“点电荷与检验电荷”）。然而，从微积分的观点看，任何连续分布的电荷都可看成无限多个电荷元（即点电荷）的集合，再利用叠加原理，就可求出非点电荷情况下的电场分布。所以，从上述分析可知，条件（1）确是库仑定律的成立条件，但不是限制库仑定律的使用条件。条件（2）是完全多余的（但不能说错），因为只要是两个点电荷，不管它们在什么地方（是在真空、导体还是介质中），相互作用力都遵从库仑定律。但要注意的是，在有其他物质存在时，这些物质会受到原来两电荷的电场作用，从而产生极化电荷或感应电荷．因此，原来两个电荷中的每一个，都要受到这些极化电荷或感应电荷的影响，这时它们所受的作用力一般就比较复杂了，好在有一个例子能加以说明。在均匀无限大介质（）中，两个点电荷之间的作用力是真空中的倍，即（1）从形式上看，（1）式似乎就是库仑定律在介质中不成立的佐证．殊不知在均匀无限大介质中，两个点电荷还要使介质产生相应的宏观极化电荷，如图所示．很明显，点电荷要受到三种电荷的作用力，极化电荷均匀地包围着，由对称性可知，其对的作用力为零，极化电荷由于距较远，可看作点电荷，位置与相同，故根据库仑定律，所受到的力为：（2）由电磁学理论可以证明，和的关系满足下式：（3）将（3）式代入（2）式可得：（4）（4）式写成矢量形式为：（5）可见，（5）式与（1）式完全相同。由此可见，只要我们把介质中的宏观极化电荷与自由电荷同等看待，那么，它们彼此间的作用力都遵从库仑定律，因而没有必要强调一定要在真空中库仑定律才成立。至于条件（3），即电荷处于静止状态，也可以适当放宽，不必要两个点电荷都相对于观察者静止，只要源电荷（施力电荷）保持静止就可以，受力电荷可以是静止的，也可以做任意运动。道理很简单，静止电荷在空间激发的电场是不随时间变化的，仅是空间的函数，运动电荷所受到的由静止电荷所激发的电场力只与两电荷的相对位置和它们本身的电量有关，即遵从库仑定律。反之，静止电荷所受到的由运动电荷激发的电场力，由狭义相对论电动力学可知，这个力不但与两个电荷的相对位置和电量有关，而且还与运动电荷的速度有关，即它们之间的作用不再遵从库仑定律．在这种情况下，连牛顿第三定律也不再遵守。如图所示，设点电荷以速度v匀速向右运动，点电荷静止不动，则由上述观点，作用在上的力为：（6）即遵从库仑定律．但反过来，作用在上的力却不遵从库仑定律。根据电动力学理论，在处激发的电场强度为：（7）式中c是真空中的光速．因此，按计算，作用在上的力便为：（8）从（8）式可知，作用在上的力已不再遵从库仑定律；只有当时，（8）式才退化为真空中的库仑定律．比较（6）式和（8）式还可以看出，当两个点电荷有相对运动