去掉调和级数中含有数字9的项_第1页
去掉调和级数中含有数字9的项_第2页
去掉调和级数中含有数字9的项_第3页
去掉调和级数中含有数字9的项_第4页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

假如去掉调和级数中的某些项我们知道调和级数是发散的似的变式级数也是发散的数项之和与偶数项之和。但能否去掉部分项使之变为收敛级数？这里提供了一种方法，即去掉含有数字9的项，可以得到收敛级数。乍看之下，这题还有点困难，难以下手，本文给出一种证明方法。证明得到10^n~10^(n+1)之字9整数有8*9^n个，对这些项进行放缩求和，可以得到一个大致的范围8*9^n/10^(n+1)<u[n]<8*9^n/10^n值0到∞s范围8<s<80设前n项和的通项为则有界，且s[n]单调递增数列，所以极限s然是存在的。这样构造出来的新级数是收敛的，但具体的收敛和是多少不好计算。我最初想用计算机来验证一下先需要解决的问题就是把不含有数字9的数挑选出来完成这1

一步骤的过程中，我发现，在1~10，符合要求的整数有个；在1~100，符合要求的整数有个中的整数有729个……以此类推中，符合要求的整数有9^n，这也是证明开头部分给出的结论。所以数据的利用率为(9/10)^n，着n增大，数据的利用率会越来越低。可以想见，当n够大时，将有越来越少比例的数据参与运算，最终将得到一个稳定的数值。若只对偶数项部分或奇数项部分求和，数据的利用率的极限是，所以仍然是发散级数。所以，要想得到收敛的级数，必要条件是数据的利用率的极限为从概率的角度来讲，数字越大，它含有9的概率就越高，它被去掉的概率也就越大。（不知道这样说对不对？）比较遗憾的是，由这种方法确定出来的级数和范围宽度较大，而且级数收敛速度很慢在网上看到一个网友说级数最终收敛至22几测试了一下1~6666666中，对符合要求的数据求和，得到的结果是13几，还差得远喽！所以还需要找到一个好的计算方法，这里就不讨论了。下面提供C程序代码：#include<stdio.h>intfun(intintmain(void){inti;intnum;printf("inputanumber:\n");scanf("%d",&num);for(i=1;i<=num;i++)2

{if(fun(i)){printf("%-5d",i);}}printf("\n");return}intfun(int{intflag=1;while(n>=9){if(n

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论