材料力学作业解答2-3章

/2。1试作图示个直杆的轴力图PPPPPPPPP4P2PP3PPP20kN30kN20kN30kNP20kN10kN30kN20kN30kN10kN20kN40kN10kN(c）(d)2.2已知直杆的横截面积A，尺寸a和材料的容重γ,所受外力如图所士，其中P=10γＡa。试作各直杆的轴力图。（１）略去杆的自重；(２）考虑杆的自重。P2aP2aa10γAa40kNN13γAa11γAaγAaNxx4P2a4P2a2axN20γAa22γAa18γAaN2P2P2P16γAax2Pa2PaaxN63γAa62γAa32γAaN2PP3P31γAaxa3PP11γAa10γAa6PL①A450B45L①A450B450②PCPN145N2N2解:（1)计算各轴轴力节点Ａ的平衡方程为（1）（２）联立（1)、（2）式，解得（２)根据强度条件确定截面尺寸:由,则：刚件的直径:木杆的边长：B①αAαP②B①αAαP②C2mN130030N2P解：（1）计算各杆的轴力节点Ａ的平衡方程为(1）（２）联立（1）、（2)式,解得(2）根据强度条件选择型钢号码(查表:教材P572型钢表)AB杆：选用两根NＯ.10槽钢AC杆：选用NO．2０a工字钢2．6图示桁架,杆①、②的横截面匀为圆形,直径分别为d1=3０mm,d2=20mｍ，两杆材料相同,许用应力[σ]=1６0MPａ，试确定A点载荷的最大许用值。BBB①300450②APN1300450N2AP解：（1)由节点Ａ的平衡方程得节点Ａ的平衡方程为(1)（2）联立（1）、（2)式,解得(2)根据强度条件确定Ｐ的最大允许值由①杆的强度条件得由②杆的强度条件得2.8图示结构，各杆抗拉(压)刚度ＥＡ相同，试求节点A的水平位移和垂直位移。NN1450N2APAP①450②①450②A”AA’解:(1）计算各杆的轴力由节点A的平衡方程可得(2）计算各杆得伸长(３）计算N1N1450N2APAP①450②aB450③CaN2CRcN3A①450②③A'A"解：（1）计算各杆的轴力由节点A的平衡方程可得由节点Ｃ的平衡方程可得(2）计算各杆得伸长（3)计算由变形图可知：ASBBSaPS①②S2aPASBSN12aaN22。１2试求图示结构的许可载荷［Ｐ］.已知：ASBBSaPS①②S2aPASBSN12aaN2解:（1)由平衡方程得（2)根据强度条件求［P]由①杆的强度条件得由②杆的强度条件得为使两个杆的强度都满足,取[Ｐ］＝480kN4PPKε′aa2．１３图示轴向拉伸等直杆，长＝1m,截面正方形边长a=10mm,材料弹性模量Ｅ=２10Gｐa,γ4PPKε′aa解：杆的轴向应变为载荷杆的总伸长HAPRAN2BCADN12.30图示结构，AB为刚性粱,ｌ杆横截面积Ａ1＝１cｍ2,2杆A2=2cm2HAPRAN2BCADN1解:一度超静定问题。(１）平衡方程（1）（２）几何方程（２）（3）本构方程代入（2)式,得补充方程:（3）联立（1)、(3）式,解得:(４)求［P]由１杆的强度条件得由2杆的强度条件得取[P］=24kN。2．33等截面直杆，两端固定，截面面积A＝20ｃm2，杆上段为铜质材料Ｅ1=100GPａ，下段为钢质材料E２＝200GPa,若P=100kN，试求各段杆内的应力。NN1N2解：（1)平衡方程（1)（2)几何方程（２)（3）物理方程代入（2)式,得补充方程:（3)联立（1）、（3）式,解得:(４）各段应力3。1试计算图示杆件的许用拉力［P]。已知许用应力［］=12０MPa，［］＝90ＭPa,［］＝2４0MPa。解:考虑杆件拉伸强度条件：ﻩ ﻩ考虑杆件剪切强度条件： 考虑杆件挤压强度条件：ﻩﻩﻩ