自动控制原理实验课件

自动控制原理实验课件第一页，共106页。目录实验一典型环节的模拟研究实验二典型系统瞬态响应和稳定性实验三控制系统的频率特性实验四线性连续系统校正实验五采样系统分析实验六非线性系统静态特性的研究

第二页，共106页。实验七非线性系统的相平面法分析实验八非线性系统的描述函数法分析实验九采样控制系统校正实验十状态反馈附录:实验系统介绍

第三页，共106页。

返回实验一典型环节模拟研究本实验为验证性实验一、实验目的

1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性影响。

2、熟悉各种典型环节的阶跃响应。

3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。二、实验设备

PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。第四页，共106页。典型环节名称

方块图传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）三．实验原理及电路下面列出了各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。1、各环节的方块图及传递第五页，共106页。比例微分（PD）惯性环节（T）比例积分微分（PID）第六页，共106页。各典型环节名称模拟电路图输出响应比例（P）U0(t)=K(t≥0)其中K=R1/R0积分（I）U0(t)=(t≥0)其中T=R0C比例积分（PI）U0(t)=(t≥0)其K=R1/R0，T=R1C2、各典型环节的模拟电路图及输出响应第七页，共106页。比例微分（PD）U0(t)=KTδ(t)+K其中δ(t)为单位脉冲函数惯性环节（T）U0(t)=K(1-e-t/T)其中K=R1/R0，T=R1C比例积分微分（PID）其中δ(t)为单位脉冲函数Kp=R1/R0;Ti=R0C1Td=R1R2C2/R0第八页，共106页。四、实验内容及步骤1、观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。（1）实验接线①准备：使运放处于工作状态。将信号源单元（U1SG）的ST端（插针）与+5V端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时运放处于工作状态②阶跃信号的产生；电路可采用图1-1所示电路，它由“单脉冲单元”（U13SP）及“电位器单元”（U14P）组成。具体线路形成：在U13SP单元中，将H1与+5V

插针用“短路块”短接，H2插针用排线接至U14P单元的X插针；在U14P单元中，将Z插针和GND插针用“短路块”短接，最后由插座的Y端输出信号。以后实现再用到阶跃信号时，方法同上，不再累赘。第九页，共106页。第十页，共106页。

（2）实验操作

按2中的各典型环节的模拟电路图将线接好（先按比例,PID先不接）。将模拟电路输入端（Ui）与阶跃信号的输出端Y相联接；模拟电路的输出端（U0）接至示波器。按下按钮（或松平按扭）H时，用示波器观测输出端U0(t)的实际响应曲线，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。同理得出积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线见表1-1。2、观察PID环节的响应曲线

①此时Ui采用U1SG单元的周期性方波信号（U1单元的ST的插针改为与S插针用“短路块”短接，S11波段开关置与“阶跃信号”档，“OUT”端的输出电压即为阶跃信号电压，信号周期由波段开关S12与电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。以信号幅值小、信号周期较长比较适宜）。②参照2中的PID模拟电路图，将PID环节搭接好。第十一页，共106页。

③将①中产生的周期性方波加到PID环节的输入端（Ui），用示波器观测PID的输出端（U0），改变电路参数，重新观察并记录。第十二页，共106页。

实验二典型系统瞬态响应和稳定性本实验为验证性实验一、实验目的

1、熟悉有关二阶系统的特性和模拟仿真方法。

2、研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对过渡过程的影响。

3、研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

4、熟悉劳斯判据，用劳斯判据对三阶系统进行稳定性分析。二、实验设备

PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。返回第十三页，共106页。三、实验原理及电路

1、典型二阶系统

①典型二阶系统的方块图及传递函数

图2-1是典型二阶系统原理方块图，其中T0=1s,T1=0.1s，K1分别为10、5、2、1。第十四页，共106页。

第十五页，共106页。图2-2第十六页，共106页。2、典型三阶系统①典型三阶系统的方块图：见图2-3。第十七页，共106页。②模拟电路图：见图2-4。图2-4第十八页，共106页。开环传递函数为：

（其中K=500/R）

系统的特征方程为1+G(S)H(S)=0

即S3+12S2+20S+20K=0

由Routh判据得：0<K<12，即R>41.7KΩ系统稳定

K=12，即R=41.7KΩ系统临界稳定

K>12，即R<41.7KΩ系统不稳定

第十九页，共106页。四、实验内容和步骤1．准备

将“信号源单元”（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接，使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。2．阶跃信号的产生

见实验一中的阶跃信号的产生。将阶跃信号加至输入端，调节单次阶跃单元中的电位器，按动按钮，用示波器观察阶跃信号，使其幅值为3V。3．典型二阶系统瞬态性能指标的测试

①按图2-2接线，R=10K。②用示波器观察系统阶跃响应C（t），测量并记录超调量δ%，峰值时间和调节时间。记录表1中。第二十页，共106页。

③分别按R=20K;40K;100K改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能指标δ(%)、tp和tS，及系统的稳定性。并记录测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较。并将实验结果填入表1中。第二十一页，共106页。表1第二十二页，共106页。4．典型三阶系统的性能①按图2-4接线，将阶跃信号接至输入端，将阶跃信号的幅值调为1V，取R=25K。②观察系统阶跃响应，并记录波形。③减小开环增益（R=41.7K;100K），观察系统阶跃响应。并将实验结果填入表2中。

R（KΩ）开环增益K稳定性2541.7100表2第二十三页，共106页。实验三控制系统的频率特性

本实验为综合性实验一、实验目的

1、加深了解系统及元件频率特性的物理概念。

2、掌握系统及元件频率特性的测量方法。

3、学习根据频率特性的实验曲线求取传递函数的方法。二、实验设备

PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。返回第二十四页，共106页。三、实验原理及电路图

1、被测系统的方块图及原理：见图3-13-1被测系统方块图第二十五页，共106页。系统或环节的频率特性是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角：G（jω）=│G（jω）│∠G（jω）(3-1)

本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。图3-1所示系统的开环频率特性为：(3-2)

采用对数幅频率特性和相频特性表示，则式（3-2）表示为第二十六页，共106页。

(3-3)

(3-4)采用对数幅频率特性和相频特性表示，则式（3-2）表示为第二十七页，共106页。将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r(t)]，然后分别测量相应的反馈信号[b(t)]和误差信号[e(t)]的对数幅值和相位。频率特性测试仪测试数据经相关器运算后在显示器中显示。根据式（3-3）和（3-4）式分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线；开环对数幅频曲线和相频曲线。第二十八页，共106页。根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频率确定频率特性（或传递函数）。所确定的频率特性（或传递函数）的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与确定的频率特性（或传递函数）所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。如果测量所得的相位在高频（相对转角频率）时不等于-900（n-m）[式中n和m分别表示传递函数分子和分母的阶次]，那么，频率特性（或传递函数）必定是一个非最小相位系统的频率特性。第二十九页，共106页。2．被测系统的模拟电路图：见图3-2图3-2被测系统模拟电路图第三十页，共106页。注意：所测量点-C(t)、-e（t）由于倒相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点，可分别在-C(t)、-e（t）之后串接一组1/1的比例环节，比例环节输出即为c（t）、e（t）的正输出。开环传递函数为：闭环传递函数为：得转折频率为：ωn=20rad/s，阻尼比ξ=2.5。第三十一页，共106页。

在此实验中，我们利用系统中的U10DAC单元将提供频率和幅值均可调的基准正弦信号源，作为被测对象的输入信号，而系统中测量单元的CH1通道用来观测被测环节的输出，选择不同角频率及幅值的正弦信号源作为对象的输入，可测量相应的环节输出，并在屏幕上显示，我们可以根据所测量的数据正确描述对象的幅频和相频特性图。具体实验步骤如下：

四、实验内容及步骤第三十二页，共106页。1、将U10DAC单元的OUT端接到对象的输入端。2、将测量单元的CH1（必须拨为乘1档）接至对象的输出端。3、将U1SG单元的ST和S端断开，用排线将ST端接至8088CPU单元中的PB10（由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST即为对象锁零控制端，在这里，我们用8255的PB10口对ST进行程序控制）第三十三页，共106页。4、在PC机上输入相应的角频率，并使用“+”“-”键选择合适的幅值(4V)，按键ENTER后，输入的角频率开始闪烁，直到测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标可得相应的幅值和相位。5、如需重新测试，则按“N”键，系统会清除当前的测试结果，并等待输入新的角频率，准备开始进行下次测试。6、根据测得在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差e(t)及反馈c(t)的幅值、相对于信号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅值和相频曲线。第三十四页，共106页。五、实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线第三十五页，共106页。实验中，由于传递函数是经拉氏变换推导出的，而拉氏变换是一种线性积分运算，因此它适用于线性定常系统，所以必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。根据表3-1的实验测量得的数据，画出开环对数幅频线和相频线，并与理论分析相比较。根据曲线，求出系统的传递函数。第三十六页，共106页。实验四线性连续系统校正本实验为设计性实验一、实验目的

1、掌握系统校正的方法，重点了解串联校正；

2、根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数。二、实验设备

PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。返回第三十七页，共106页。三、实验原理及电路1．原系统的结构图、模拟电路图及性能指标

①原系统的结构图—R(S)C(S)20S(0.5S+1)见图4-1所示。第三十八页，共106页。②模拟电路图图4-2未校正系统的电路图第三十九页，共106页。③未校正系统的性能指标系统闭环传递函数为：系统的结构参数为：ωn=6.32，ξ=0.158。系统的性能指标为：σ%=60%，ts=4s，静态误差系数Kv=20l/s2．期望校正后系统的性能指标要求设计采用串联校正装置，使系统满足下述性能指标：

Mp≤25%，ts≤1s，静态误差系数Kv≥20l/s

3．串联校正环节传递函数，校正后系统结构图及模拟电路图①校正环节传递函数由理论推导（可参照有关自控原理书）得，校正网络的传递函数为：

第四十页，共106页。②校正后系统结构图

所以校正后系统结构图如图4-3所示：

图4-3校正后系统的结构图③校正后系统的模拟电路图：见图4-4第四十一页，共106页。返回图4-4校正后系统模拟电路图第四十二页，共106页。四、实验内容及步骤

1．准备：将信号源单元（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接。

2．实验步骤（1）测量未校正系统的性能指标。①按图4-2接线。将阶跃信号加至输入端，调节单次阶跃单元中的电位器，按动按钮，用示波器观察阶跃信号，使其幅值为2V。②按动按钮，观察阶跃响应曲线，并测量超调量σ%和调节时间tS，将曲线及参数记录下来。第四十三页，共106页。五、实验现象分析（2）测量校正系统的性能指标①按图4-4接线。将阶跃信号加至输入端。②按动按钮，用示波器测量输入端及输出端，观察阶跃响应曲线，并测出超调量以及调节时间。看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线（包括容阻值）。

列出未校正和校正后系统的动态性能指标响应曲线如表4-1参数项目σ%ts(s)阶跃响应曲线未校正校正后表4-1第四十四页，共106页。实验五采样系统分析本实验为综合性实验一、实验目的

1、掌握香农定理，了解信号的采样与采样周期的关系。

2、掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。二、实验设备

PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。返回第四十五页，共106页。三．实验原理及电路本实验采用“采样—保持器”LF398芯片，它具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号功能。其管脚连接如图5-1所示，采样周期T等于输入至LF398第8脚（PU）的脉冲周期，此脉冲由多谐振荡器（用组件MC1555或MC1455及组容元件构成）发生的方波经单稳态电路（用组件MC14538及组容元件构成）产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。第四十六页，共106页。图5-1LF398连接图图5-1LF398连接图第四十七页，共106页。1、信号的采样保持图5-2是LF398采样——保持器功能的原理方块图。信号的采样保持电路如图5-3所示。第四十八页，共106页。图5-3采样保持电路第四十九页，共106页。连续信号x（t）经采样器采样后变为离散信号x*（t）。香农采样定理指出，离散信号x*（t）可以完满地复原为连续信号的条件为：ωS≥2ωmax（5-1）式中ωS为采样角频率，ωS=2π/T（T为采样周期）；ωmax为连续信号x（t）的幅频谱׀x（jω）׀的上限频率。式（5-1）也可表示为T≤π/ωmax（5-2）若连续信号x（t）是角频率ωS=2π*25的正弦波，它经采样后变为x*（t），则x*（t）经保持器能复原为连续信号的条件是采样周期T≤π/ωS，[正弦波ωmax=ωS=50π]，所以T≤π/50π=1/50=20ms。第五十页，共106页。2、闭环采样控制系统图5-4闭环采样系统①结构图闭环采样控制系统结构图如图5-4所示②模拟电路图第五十一页，共106页。传递函数(5-4)闭环采样系统的特征方程式：(5-5)第五十二页，共106页。从式（5-5）知道，特征方程式的根与采样周期T有关，若特征根的模均小于1则系统稳定，若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定，因此系统的稳定性与采样周期的大小有关。四、实验内容及步骤

1．准备：将信号源单元（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块“短接

2．信号的采样保持与采样周期的关系实验步骤：

①按图5-3接线。

②将正弦波单元U15SIN单元的正弦信号（将频率调为25Hz）接至LF398的输入端“IN”。第五十三页，共106页。③将信号源单元的开关S12置于“2-60ms”档，调节电位器W12使采样周期T=5ms。④用示波器同时观测LF398的输出波形和输入波形。此时输出波形和输入波形一致。⑤改变采样周期，直至20ms，观测输出波形。此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当T>20ms时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。3.采样系统的稳定性及瞬态响应实验步骤第五十四页，共106页。①按图5-5接线。检查无误后开启设备电源.②取T=5ms③加阶跃信号r（t），观察并记录系统的输出波形C（t），测量超调量σ%。④将信号源单元的开关S12置于2-600ms档，调节电位器W11使采样周期T=30ms，系统加入阶跃信号，观察并纪录系统输出波形，测出超调量σ%。⑤调节电位器W11使采样周期T=150ms，观察并记录系统的输出波形。⑥将实验结果填入表5-1：第五十五页，共106页。采样周期T（ms）采样周期T（ms）稳定性响应曲线530150表5-1第五十六页，共106页。实验六典型非线性环节一、实验原理和电路

本实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻、电容）组成各种典型非线性的模拟电路。1、继电特性：见图6-1返回第五十七页，共106页。实验六非线性系统静态特性的研究一、实验原理和电路

本实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻、电容）组成各种典型非线性的模拟电路。1、继电特性：见图6-1第五十八页，共106页。实验六非线性系统静态特性的研究一、实验原理和电路

本实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻、电容）组成各种典型非线性的模拟电路。1、继电特性：见图6-1第五十九页，共106页。图6-1继电模拟电路第六十页，共106页。理想继电特性如图6-1C所示。图中M值等于双向稳压管的稳压值。图6-1C理想继电特性2、饱和特性：见图6-2A及图6-2B第六十一页，共106页。图6-2A饱和特性模拟电路

图6-2B理想饱和特性

理想饱和特性图中饱和值等于稳压管的稳压值，斜率k等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即：k=Rf/R3、死区特性

死区特性模拟电路图：见图6-3A第六十二页，共106页。图6-3A死区特性模拟电路死区特性如图6-3B所示。第六十三页，共106页。

图6-3B死区特性

图中特性的斜率k为：k=，死区∆=×12（V）=0.4R2（V）式中R2的单位KΩ，且R2=R1。（实际∆还应考虑二极管的压降值）4、间隙特性

间隙特性的模拟电路图：见图6-4A

间隙特性如图6-4B所示，途中空间特性的宽度∆（OA）为：RfR0R230第六十四页，共106页。式中R2的单位KΩ，（R2=R1）特性斜率tgα为：根据式（6-4）和（6-5）可知道，改变和可改变空回特性的宽度；改变或的比值可调节特性斜率（tgα）。RfR0C1Cf第六十五页，共106页。第六十六页，共106页。二、实验内容及步骤

准备：（1）选择模拟电路中未标值元件的型号、规格。

（2）将信号源(U1SG)单元的插针ST和+5V插针

用短路块短接，第六十七页，共106页。实验步骤：按图6-1接线，图6-1中的(a)和(b)之间的虚线处用导线连接好；（图6-1(a)中，+5V与Z之间，以及-5V与X之间用短路块短接）模拟电路中的输入端(U1)和输出端(Uo)分别接至示波器的X轴和Y轴的输入端。调节输入电压，观察并纪录示波器上的Uo~Ui图形；分别按图6-2A，6-3A，6-4A接线，输入电压电路采用图6-1(a)，重复上述步骤(2-3)。*注：图6-3A、6-4A非现行模拟电路请应用“非线性用单元U9NC”。U9NC单元的IN-A之间和IN~B之间插入所选择的电阻。三、典型非线性环节的特性参数及它们的实际输出特性见表6-1。第六十八页，共106页。典型环节非线性特性参数输出特性继电型M=4.7V饱和型Rf=R0=10kM=4.7VK=Rf/R0=10/10=1表6-1第六十九页，共106页。死区R1=R2=10kK=Rf/R0，∆=12R2/30=12*10/30=4V实际∆还应考虑二极管的压降值所以输出特性图中的∆=4.8V间隙R1=R2=10k∆=12R2/30=4Vtg=Ci*Rf/Cf*R0=1*10/1*10=1第七十页，共106页。实验七非线性系统一一、实验的原理方块图及模拟电路图简介

相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程，相轨迹则表征系统在某个初始条件下的运动过程，相轨迹可用图解法求得，也可用实验发直接获得。当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的顺态相应和稳态误差。（1）继电型非线性系统原理方块图如图71所示，图7-2示它的模拟电路图。返回第七十一页，共106页。图7-1第七十二页，共106页。图7-2继电型非线性系统模拟电路第七十三页，共106页。图7-1所示份线性系统用下述方法表示TĈ+Ċ—KM=0(e>0)（7-1）TĈ+Ċ+KM=0(e<0)式中未时间常数（），未线性部分开环增益（），未稳压管稳压值。采用和未相平面坐标，以及考虑e=r-c,（7-2）r=R.*1(t)ė=-c（7-3）则式（7-1）变为Të+ė–KM=0(e>0)Të+ė–KM=0(e<0)（7-4）代入T=0.5、K=1、以及所选用稳压值M，应用等倾线法作处当初始条件为e(0)=r(0)-c(0)=r(0)=R时相轨迹，改变r(0)值就可以得到一簇相轨迹。图7-1所示系统的相估计曲线如图7-3所示。第七十四页，共106页。图7-3图7-1所示系统相轨迹第七十五页，共106页。图7-3中的纵坐标轴将相平面分成两个区域，（І和П）e轴示两组相轨迹的分界线，系统在阶跃信号下，在区域1内，例如在初始点A开始沿相轨迹运动到分界线上的点B，从点B开始在区域П内，沿区域П内的相轨迹运动到点C再进入区域І，经过几次往返运动，若示理想继电特性，则系统逐渐收敛于原点。（2）带速度负反馈的继电型非线性系统原理方块图如图7-4所示。图7-2中的虚线用导线连接，则图7-2就示图7-4的模拟电路。相轨迹示于图7-5。显然，继电型非线性系统采用速度反馈可以减小超调量，缩短调节时间，减小振荡次数。图中分界线由方程e-k,ė（7-5）确定，式中k,为反馈系数（图7-4中k,=0.1）。第七十六页，共106页。图7-4点速度负反馈续电型非线性系统第七十七页，共106页。图7-5图7-4的相轨迹（3）饱和非线性系统原理方块图如图7-6所示。第七十八页，共106页。图7-6饱和非线性系统图7-7是它的模拟电路图。图7-6所示系统由下述方程表示：0.5ë+ė+e=0(׀e׀<M)0.5ë+ė+M=0(e>M)0.5ë+ė-M=0(e>-M)因此，直线e=M和e=-M将平面(e-ė)分成三个区域，如图7-8所示，第七十九页，共106页。图7-7饱和非线性系统模拟电路图第八十页，共106页。图7-8图7-6所示系统的相轨迹第八十一页，共106页。

假设初始点为A，则从点A开始沿区域的相轨迹运动至分界线上的点B进入区域1，再从点B开始沿区域1的相轨迹运动，最后收敛于稳定焦点（原点）。

从图7-2和图7-7中可刊出，1运算放大器的输出是（-e），而4#运算放大器的输出ċ（即-ė），因此将1#运算放大器的输出接至示波器的X轴输入端，而将4#运算放大器的输出接至示波器的Y轴输入端，这样再示波器屏上就可获得e-ė相平面上的型轨迹曲线。二、实验内容及步骤

准备：将信号源单元（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接。

实验步骤：（1）用相轨迹分析继电型非现行系统再阶跃信号下的瞬态相应和稳态误差。

①按图7-2接线。第八十二页，共106页。

②在系统输入端分别施加及撤去幅值为5V、4V、3V、2V和1V电压时，用示波器观察并纪录在e-ė平面上的相轨迹。测量在5V阶跃信号下系统的超调量Mp及振荡次数。（2）用型轨迹分析带速度负反馈继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。

①将图7-2中的虚线用导线连接好。

②在系统输入端加入阶跃信号（5V、4V、3V、2V和1V），用示波器观察并纪录系统在e-ė平面的相轨迹，测量在5V阶跃信号下系统的超调量和振荡次数。（3）用相轨迹分析饱和非现行系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。

①按图7-7接线

②用（1）②。三、实验结果分析；

研究带速度负反馈继电型非线性系统动态性能。

实验测得数据如表7-1所示第八十三页，共106页。不带速度负反馈的继电型非线性系统带速度负反馈的继电型非线性系统Mp30%无振荡次数2次无表7-1（当U1=5V时）很显然，当继电型非线性系统加上速度负反馈可以减小超调量，即平稳性加大，缩短调节时间t，减小振荡次数，系统得快速性得到提高。第八十四页，共106页。（2）研究饱和非线性系统通过实验，测得此时当Ui=+5V阶跃输入时，系统得超调为0.4V，且无振荡。由于饱和特性在大信号时得增益很低，故带饱和非线性得控制系统，一般在大起始偏离下纵具有收敛得性质，系统最终可能稳定，最环得情况时自振，而不时造成愈大的不稳定状态。当然，如果饱和电过低，则在提高系统平稳性的同时，将使系统的快速性和稳定性跟踪精度有所下降。（3）三种非线性系统的相轨迹图，如图7-9所示。第八十五页，共106页。图7-9第八十六页，共106页。实验八非线性系统的描述函数法分析对于二阶系统，相平面图含由系统运动的全部信息，对于高阶系统，相平面图虽然不包含系统运动的全部信息，但是相平面图表征了系统某些状态的运动过程，二用实验法可以直接获得系统的相轨迹，因此它对于高阶系统的研究也是由用的。（1）继电型非线性三阶系统原理方块图如图8-1所示。返回第八十七页，共106页。图8-1继电型非线性三阶系统图8-2是它的模拟电路。

第八十八页，共106页。图8-2继电型非线性三阶系统模拟电路第八十九页，共106页。`图8-3示出了图8-1所示系统的非线性元件的-1/N轨迹及线性部分的G（jω轨迹，两轨迹相交于点A，可判断出系统存在稳定的极限环，令Im[G（jω]=0（8-1）可求出极限环的角频率（周期）令-1/N=Re[G（jω）]（8-2）可求得N。再根据描述函数公式或曲线图可得极限环的振幅值，这里，非线性继电元件

N=4M/(π*EM)

（8-3）式中EM为非线性元件的输入振幅值，因此，极限环的振幅值EM为EM=4M/(πN)

（8-4）第九十页，共106页。图8-3图8-1的-1/N和G(jωA)图形实验测量e-e相平面上的相轨迹方法同实验七。第九十一页，共106页。（2）饱和型非现行三阶系统原理方块图如图8-4所示。图8-4饱和型非线性三阶系统图8-5是它的实验模拟电路。第九十二页，共106页。图8-5饱和型非线性三阶系统模拟电路第九十三页，共106页。图8-4所示的饱和非线性系统的-1/N轨迹及G(jωA)轨迹于图8-6。两轨迹相交于点A，系统存在稳定极限环。同样可用描述函数法求出极限环的振频和频率（或周期）。图8-6图8-4系统的-1