骄子之路2016届高考物理一轮复习课件练习第八章磁场

第二讲磁场对运动电荷的作用回扣教材夯实基础落实考点基础自主温故一、洛伦兹力的方向和大小[考点自清]1．洛伦兹力：磁场对

的作用力．2．洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则．(2)伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放在磁场中，让磁感线垂直穿入

，四指指向_________运动的方向(或

运动的反方向)，那么，拇指所指的方向就是运动电荷所受

的方向．运动电荷掌心正电荷负电荷洛伦兹力3．洛伦兹力的大小F＝

，θ为v与B的夹角，如图所示．(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝

.(2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝

.(3)v＝0时，洛伦兹力F＝

.qvBsinθ0qvB0[基础自测]1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是(

)A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A项错误，B项对．根据F＝qvB可知，

大小与速度有关．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小．答案：B二、带电粒子在匀强磁场中的运动[考点自清]1．洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的

，或者说，洛伦兹力对带电粒子

．2．粒子的运动性质(1)若v0∥B，则粒子

，在磁场中做匀速直线运动．(2)若v0⊥B，则带电粒子在磁场中做

．大小不做功不受洛伦兹力匀速圆周运动3．半径和周期(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，起到了向心力的作用，根据牛顿第二定律qvB＝

.(2)半径公式r＝

，周期公式T＝

.[基础自测]2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是(

)A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直答案：D

三、质谱仪和回旋加速器[考点自清]1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、__________、

和照相底片等构成．加速电场偏转磁场同位素

2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接高频电源．D形盒处于匀强磁场中．[基础自测]3．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是(

)A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B．若加速电压提高到4倍，其他条件不变，则质子获得的最大速度就提高到2倍C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小答案：A

考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练1．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意判断结果与正电荷恰好相反．一对洛伦兹力的理解2．洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．3．洛伦兹力与电场力的比较对应力内容比较项目洛伦兹力F电场力F产生条件v≠0且v不与B平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系一定是F⊥B，F⊥v，正电荷所受电场力方向与电场方向相同，负电荷所受电场力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力F为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零，E一定为零

(2014年全国卷Ⅰ)如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(

)例1题型一对洛伦兹力的理解【思路指导】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，结合几何知识求解．【答案】

D

如右图所示，a为带正电的小物体，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，则在加速运动阶段(

)变式训练1A．a对b的压力不变B．a对b的压力变大C．a、b物块间的摩擦力变大D．a、b物块间的摩擦力不变解析：对a、b整体分析由于a、b一起无相对滑动向左做加速运动，所以a、b的速度增大，则a所受洛伦兹力增大，由牛顿第二定律有：F－μ(Mg＋f洛)＝Ma.由此式可知a、b整体加速度减小，对a由牛顿第二定律竖直方向f洛＋mg－FN＝0水平方向Ff＝ma.由以上两式可知a对b的压力增大，选项B正确，选项A错；a、b间的摩擦力变小，故选项C、D错误．答案：B1．圆心和运动轨迹的确定基本思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上．(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．二带电粒子在匀强磁场中的运动(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动①直线边界(进出磁场具有对称性，如图)②平行边界(存在临界条件，如图)③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)2．半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的几何特点：(1)粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ω

t.(2)相对的弦切角θ相等，且与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°.

(2013年新课标全国卷Ⅰ)如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，例2题型二带电粒子在有界磁场中运动的问题【思路指导】

带电粒子进入磁场后，受到洛伦兹力作用向右偏转做圆周运动，画出带电粒子的运动轨迹，由几何关系确定粒子做圆周运动的半径r，从而求粒子的速率．【答案】

B

如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则(

)A．从P射出的粒子速度大B．从Q射出的粒子速度大C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间一样长变式训练2解析：作出各自的轨迹如图所示．答案：BD

带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解．1．带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能是带正电粒子，也可能是带负电粒子，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解．三洛伦兹力作用下的多种问题2．磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解．3．临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下穿过有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能直接穿过去，也可能转过180°，从入射界面这边反向飞出，如图所示，于是形成了多解．4．运动具有周期性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，往往运动具有周期性，因而形成多解．

如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，磁场a的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里；磁场b的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，P点坐标为(4l,3l)．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：例3题型三带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？(2)粒子运动的速度可能是多少？【思路指导】

带电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，然后通过边界线，由对称性可知粒子通过边界时的速度方向．在磁场区域a中做匀速圆周运动到达坐标原点O，画出带电粒子的运动轨迹，当粒子的速度发生变化时粒子可能在b、a两磁场区域分别运动若干个过程到达O点，从而确定粒子速度的可能值．粒子从P点进入b区域，然后再进入到a区域，到达O点，轨迹如图所示．

一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如图所示．已知粒子电荷量为q，质量为m(重力不计)，问：变式训练3(1)若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？(2)若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？解析：(1)当粒子轨迹恰好与cd边相切时，是粒子能从ab边射出磁场区域时轨迹圆半径最大的情况，设此半径为R1，如图甲所示．思想方法技巧运用提升素养学科素养提升带电粒子在磁场中运动的临界与极值问题1．有界磁场分布区域的临界问题该类问题主要解决外界提供什么样以及多大的磁场，使运动电荷在有限的空间内完成规定偏转程度的要求，一般求解磁场分布区域的最小面积，它在实际中的应用就是磁约束．容易混淆点是：有界磁场的圆形区域与粒子运动径迹的圆弧．解决的方法就是加强有界磁场圆形区域与带电粒子运动径迹所在圆的圆心以及半径的对比．在涉及多个物理过程问题中，依据发生的实际物理场景，寻求不同过程中相衔接和联系的物理量，采用递推分析或者依据发生的阶段，采用顺承的方式针对不同阶段进行分析，依据不同的运动规律进行解决．2．求解运动电荷初始运动条件的边界临界问题该类问题多指运动电荷以不同的运动条件进入限定的有界磁场区域，在有限的空间内发生磁偏转，有可能是一个相对完整的匀速圆周运动，也有可能是圆周运动的一部分，对于后者往往要求在指定的区域射出，但由于初速度大小以及方向的差别，致使运动电荷在不同的位置射出，因此也就存在着不同情况的边界最值问题．因外界磁场空间范围大小的限定，使运动的初始条件有了相应的限制，表现为在指定的范围内运动．确定运动轨迹的圆心，求解对应轨迹圆的几何半径，通过圆心角进而表述临界最值，这应当是解决该类问题的关键．3．找临界点的方法以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与磁场边界相切．(2)当速率v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．

如图所示，在xOy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xOy平面向里，边界分别平行于x轴和y轴．一个电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点O以速度v0射入的第二象限，速度方向与y轴正方向成45°角，经过磁场偏转后，通过P(0，a)点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力．例4(1)若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动的时间t；(2)为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条件；(3)