等边三角形说课稿

等边三角形说课稿§等边三角形说课稿城关二中时莉红一、

教材分析1、教材地位及作用等边三角形是新人教八年级数学上册第12章第3节内容，本课的主要内容是引导学生探究等边三角形的性质定理和判定定理以及定理的推理证明和初步应用。本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，在实际生活中总能找到等边三角形的影子，它不仅使我们的生活变得丰富多彩，让我们在生活中体验到特殊的对称美，而且为我们的数学研究提供了重要素材．这一课的内容不仅是等腰三角形的延续，而且为今后证明角相等、线段相等提供了重要依据，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．2、教学目标根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标如下：（1）了解等边三角形的概念。（2）探索并掌握等边三角形的性质和判定方法。（3）通过对等边三角形的性质和判定的理解，建立初步的符号感，发展抽象思维。经历观察实验、猜想证明等数学活动，发展合情的推理能力。（4）通过探究等边三角形的性质和判定定理的活动，渗透类比、分类、转化的数学思想，学会用数学思想和方法研究，发展逻辑推理能力。根据新课程标准，确立如下教学重点、难点。3、教学重点、难点重点：等边三角形判定定理和性质定理的探究与证明。难点：等边三角形性质和判定方法的应用。二、教法学法1．教法探讨：根据“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”的理念。我确定本课的教法为：探究发现法，即学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。2．学法指导：“教学中让学生发现一个问题比解决一个问题更重要。”因而本课的学法指导是让学生在“观察——发现——论证——归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。3．教具学具：通过手中的自制的等边三角形卡片，学生展开讨论，探索新知的形成和发展过程，提高学生分析问题的能力，培养合作意识．三、教学诊断分析由于在我们的现实生活中随处可见等边三角形，学生在原有生活经验的基础上，对等边三角形已形成初步认识，在前两个学段又对等边三角形有了初步了解，因此本节课通过类比等腰三角形的性质能够发现等边三角形的性质，同时根据经验能够画一个等边三角形，易于掌握如何判断一个三角形是等边三角形．同时在原有几何知识的基础之上，能够合情推理，易于利用性质和判定解决等边三角形的相关问题．四、预期效果分析由于本节课是以认知规律为主线，运用教师引导和学生自主探索、合作交流的学习方式，以达到帮助学生从感性认识发展到理性思考，促使学生逐渐形成方法，形成技能．课堂教学始终贯彻"教师为主导，学生为主体"的教学思想，渗透数学思想方法，让学生从归纳中形成能力．因此，我现对课堂教学落实不同的知识点将产生的效果预期较好。附教学过程设计如下：五、教学过程设计人教版义务教育课程标准实验教科书12．3．2等边三角形（第1课时）襄州区城关二中时莉红二〇一二年十月教学过程设计一情境导入激发情趣活动1:观看上海世博会建筑物世博轴,阳光谷的一组图片,问题①：你们发现了什么几何形象？设计意图学生能从图片中抽象出我们熟悉的等边三角形的形象，进而产生求知欲导入课题:等边三角形问题②:你知道什么样的图形是等边三角形吗?问题③:你能举出生活中的等边三角形的形象吗?观看一组图片：跳棋、交通警示牌、房屋,国旗、金字塔等。师生共同寻找生活中的等边三角形形象.设计意图从学生的生活经验出发，在丰富的现实情境中，感受到“等边三角形”无处不在。,体会图形的对称美,进而产生更强的求知欲:等边三角形到底有哪些特殊的性质呢?二：类比探究获取新知活动2:揭示等腰三角形与等边三角形的关系问题①：什么是等腰三角形?等边三角形与等腰三角形两者有何关系？等腰三角形等边三角形等腰三角形等边三角形设计意图:承上启下，揭示二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和判定方法打下基础。问题②:你们还记得等腰三角形的性质是什么吗?活动3：类比等腰三角形的性质探究等边三角形的性质问题①:你们能类比等腰三角形的性质并结合等边三角形图形探究出等边三角形的性质来吗?学生小组合作完成表格，归纳总结得出性质：名称图形边角重要线段对称性等腰三角形两腰相等两个底角相等顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合轴对称图形等边三角形三条边相等三个角相等，且都为60°每条边上的中线、高和它所对角的平分线都互相重合轴对称图形，有三条对称轴总结归纳等边三角形的性质,并渗透类比的数学思想方法。活动4：等边三角形性质的巩固与应用探究等边三角形三条中线相交于一点吗？画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。C设计意图:的此题旨在巩固等边三角形的性质，同时也培养学生在找图时注意方法和顺序的能力，渗透分类讨论的思想。CFD活动5：探究等边三角形的判定方法FD问题①：等腰三角形的判定方法有哪些？OOABE问题②：一个任意三角形满足什么条件就是等边三角形？ABE一般三角形一般三角形等边三角形问题③：一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形呢？教师引导学生从两个角度思考判定等边三角形需要满足的条，小组合作探究，互相交流共同总结出等边三角形的三种判定方法一般三角形等边三角形等腰三角形边：三边相等的三角形是等边三角形角：三角相等的三角形是等边三角形边角：有一个角等于60°的等腰三角形小结等边三角形常用的判定方法：边：三边相等的三角形是等边三角形角：三角相等的三角形是等边三角形边角：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形学生口述证明过程。渗透类比的思想方法。让学生经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，体会分类讨论的数学思想方法。解决问题巩固提高活动6：例题：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若点D,E分别在AB,AC上，连接DE,你能添加一个条件使△ADE是等边三角形吗？延伸：（1）若点D、E分别在AB、AC的延长线上，结论依然成立吗？（2）若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，结论依然成立吗？活动7：探究：等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。活动8：跟踪练习已知：如图，点C在线段AB上，在AB的同旁作等边△ADC和等边△BCE，连AE、BD交DC、CE于M、N，连接MN。（1）求证：AE=BD；（2）求证：△CMN为等边三角形。（3）若分别取AE、BD的中点P、Q，试判断△CPQ的形状；（4）若把等边△BEC绕点C旋转任意角度（即A、C、B不共线），上述结论是否都成立？为什么？ACBDEACBDE教师引导学生应用刚学到的等边三角形的性质，选择简单的判定方法，完成题目的解答。学生讨论，并且归纳方法教师根据学生上课实时接受知识的情况选择性的呈现问题。DDAMCNFEB从探究新知，解决问题到总结规律，是一个思维提升的过程，是从感性上升到理性的过程，培养学生养成思考活跃，书写严谨，归纳及时的好习惯。延伸问题的呈现旨在引导学生用运动的观点看待问题。承接例题，进一步巩固等边三角形的性质以及判定方法的此题旨在巩固等边三角形的性质，同时也培养学生在找图时注意方法和顺序的能力，渗透分类讨论的思想。应用。小结等边三角形常用的判定方法：边：三边相等的三角形是等边三角形角：三角相等的三角形是等边三角形边角：有一个角等于60°的等腰三角形设计意图：让学生经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，体会分类讨论的数学思想方法。三解决问题巩固提高活动6：讲解例题，综合运用等边三角形的性质和判定方法C例题：如图，△ABC是等边三角形，若点D,E分别在AB,AC上，连接DE,你能添加一个条件使△ADE是等边三角形吗？DCDEABB教师引导学生应用刚学到的等边三角形的性质，选择简单的判定方法，完成题目的解答。从探究新知，解决问题到总结规律，是一个思维提升的过程，是从感性上升到理性的过程，培养学生养成思考活跃，书写严谨，归纳及时的好习惯。变式：（1）若点D、E分别在AB、AC的延长线上，结论依然成立吗？（2）若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，结论依然成立吗？如图，D如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEFABCDEF四拓展延伸发散思维D已知：如图，点C在线段AB上，在AB的同旁作等边△ADC和等边△BCE，连AE、BD交DC、CE于M、N，连接MN。DFE（1）求证：AE=BD；FENM（2）求证：△CMN为等边三角形。NMCBACBA（3）若分别取AE、BD的中点P、Q，试判断△CPQ的形状；（4）若把等边△BEC绕点C旋转任意角度（即A、C、B不共线），上述结论是否都成立？为什么？教师根据学生上课实时接受知识的情况选择性的呈现问题。五整理反思布置作业活动7：小结：本节课你有什么