评课教案-解析几何中几何条件与代数关系的互化思想

2017年广州二测讲评课教案——解析几何中几何条件与代数关系的互化思想广州市花都区秀全中学杨艳冰学情分析这道题（选题：广州二测7、20、22）有多少平均分，期望值教学目标针对圆锥曲线的基础知识，准确辨别易错点和陷阱（分数目标：不失分）规范解析几何主观题的答题步骤，明确得分点，强化抢分意识（分数目标：4分，现在2.4分）培养从条件或者问题出发（选择题还可以从答案出发）的意识，强化几何条件与代数关系的互化思想（分数目标：4.4分，现在3.97分）教学过程讲评客观题第（7）题（全班49人，39人得5分，10人得0分）已知点A（4，4）在抛物线y2=2px（p>0）上，该抛物线的焦点为F，过点A作该抛物线准线的垂线，垂足为E，则∠EAF的平分线所在的直线方程为（）（A）2x+y-12=0（B）x+2y-12=0（C）2x-y-4=0（D）x-2y+4=01、审题①将A（4，4）带入y2=2px求出p=2②由y2=4x得F（1，0）③A(4,4),F(1,0),∵过点A作该抛物线准线（x=-1）的垂线∴垂足为E(-1,4)④AK为∠EAF的角平分线2、画图从问题出发识图从问题出发明确目标：求角平分线的直线方程（想法1：点斜式）转化为想角平分线的斜率（想法2：两点式求EF中点坐标）抛物线中根据几何意义得EA=AF，则角平分线三线合一（想法3：两点式求x轴交点坐标K坐标）∵EA∥KF，AK为∠EAF的角平分线∴∠EAK=∠KAF=∠AKF∴AF=KF==5∴K坐标为（-4，0）（想法4：估算排除法）小题培养估算排除法的意识，耗时少观察选项：选项A、B直线斜率为负；选项C、D直线斜率为正根据图象，角平分线所在直线的斜率k是正数，排除A、B观察选项C、D直线斜率分别为2、根据图象，角平分线所在直线的斜率k的范围是（0，kAF）kAF==，排除C4、代数运算5、回归检验2、提炼解题规则、形成程序、思路（二模22题）（强化几何条件转化）（几何画板展示运动过程）（本小题满分12分）已知双曲线的焦点是椭圆C：（a>b>0）的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动点M，N在椭圆C上，且|MN|=，记直线MN在y轴上的截距为m，求m的最大值.展示学生客观题错误解答（有代表性）4、错因分析（1）圆锥曲线（a2=b2+c2）、双曲线（c2=a2+b2）、中a、b、c的关系记忆不清（2）圆锥曲线大题第二问格式、步骤问题，抢分意识薄弱（3）几何条件与代数关系的互化思想5、讲评主观题椭圆、双曲线基础知识回顾、良好的做题习惯培养：a,b,c的数值与圆锥曲线方程的区别与联系；双曲线中c2=a2+b2,椭圆a2=b2+c2;含有多个圆锥曲线，用a1,b1,c1;a2,b2,c26、规范展示、提炼解题规则、形成程序、思路（1）规范（2）抢分意识强7、有关直线与圆锥曲线交点问题抢分步骤：考虑斜率，设直线方程；联立直线方程和圆锥曲线方程；△＞0；韦达定理x1+x2,x1x2；弦长公式、点到直线距离、面积公式四、变式巩固1、（2010安徽卷理19）已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程2、（二轮复习学案重新回顾）点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为